江蘇省高一第二學(xué)期第四次學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題.doc

金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 江蘇省如東縣掘港高級(jí)中學(xué)2011-2012學(xué)年高一第二學(xué)期第四次學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分1函數(shù)的最小正周期為 2已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為 3已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為 4已知，則 5 6已知，則向量的夾角為 7圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程為 8從原點(diǎn)向圓作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為 9將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到圖象的函數(shù)解析式為，則的值等于 10若圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是 11若， 則 12在ABC中，sinA=，cosB=，則cosC等于 13下面有五個(gè)命題：函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是.終邊在y軸上的角的集合是a|a=|.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn).把函數(shù)函數(shù)其中真命題的序號(hào)是 （寫出所有真命題的編號(hào)）14設(shè)集合, 若 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分15已知，且（1）求的值； （2）若，且，求的值16、已知圓C與圓x2+y22x =0相外切，并且與直線相切于點(diǎn)，求圓C的方程.18在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知c2，C（1）若ABC的面積等于，求a，b的值；（2）若sinCsin(BA)2sin2A，求角A的大小19某居民小區(qū)內(nèi)建有一塊矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=米，為了便于居民平時(shí)休閑散步，該小區(qū)物業(yè)管理公司將在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路OE、EF和OF，考慮到小區(qū)整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且EOF=90，如圖所示（1）設(shè)BOE=，試將的周長(zhǎng)表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為400元，試問如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用20如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。（）若PAB=30，求以MN為直徑的圓方程；DABCOEF（）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。 （第十九題圖） （第二十題圖）如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一第二學(xué)期第四次數(shù)學(xué)調(diào)研答題卡一、填空題：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 . 11. 12. 13. 14 . 二解答題：15.班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 16. 17.18.DABCOEF19、20如東縣掘港高級(jí)中學(xué)高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)第四次調(diào)研考試參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一填空題：1 2 3 45 55x 12y36=0；5x+12y+36=0 6 7；8 ； 9 ；101R3；11； 12，13 ，14二解答題：15解：解：（1），,即，從而4分=7分(2) 由及，得9分又，,10分12分，.14分16.設(shè)圓C的圓心為(a，b )，則，7分則有a=4，b=0，r=2或a=0，b=，r=6，圓C的方程為(x4)2+y2=4或.14分 17解：（1）4分 （2）9分（3）14分18解：（1）由余弦定理及條件，得a2b2ab4，absinC，即ab4聯(lián)立方程組解得a2，b28分（2）由題意，得sin(2A)2sin2A即sin(2A)因?yàn)锳(0，)，所以2A(，)所以2A或2A則A，或A16分19.解：(1)在RtBOE中，OB=25, B=90，BOE=，OE=.2分在RtAOF中，OA=25, A=90，AFO=，OF=.4分又EOF=90，EF=,即6分當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D時(shí)，這時(shí)角最小，求得此時(shí)=；當(dāng)點(diǎn)E在C點(diǎn)時(shí)，這時(shí)角最大，求得此時(shí)=故此函數(shù)的定義域?yàn)?8分(2)由題意知，要求鋪路總費(fèi)用最低，只要求的周長(zhǎng)的最小值即可.由（1）得，設(shè)，則，12分由，得，從而，15分當(dāng)，即BE=25時(shí)，,所以當(dāng)BE=AE=25米時(shí)，鋪路總費(fèi)用最低，最低總費(fèi)用為元.16分20解：解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，O的方程為，直線L的方程為。2分（）PAB=30，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，。將x=4代入，得。MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），MN=。以MN為直徑的圓的方程為。同理，當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，所求圓的方程仍是。8分（）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，（）