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鎮(zhèn)江市伯先中學(xué)八年級數(shù)學(xué)學(xué)案9.5 三角形的中位線(2)主備:張?zhí)蚁?課型:新授課 審核:八年級數(shù)學(xué)組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1探索并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì);2會利用三角形的中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題;3經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程,體會轉(zhuǎn)化的思想方法【教學(xué)重點(diǎn)】會利用三角形的中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題【教學(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程,體會轉(zhuǎn)化的思想方法【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境:1.三角形中位線定義: 三角形中位線的性質(zhì)定理: 2.(1)三角形各邊中點(diǎn)圍成的三角形周長為6,則該三角形周長是 (2)已知:如圖,在中,D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn).求證:.二、例題講解:例1已知:如圖,在四邊形ABCD中,ACBD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證:四邊形EFGH是菱形討論:如果一個(gè)四邊形的對角線互相垂直,那么依次連接它的各邊中點(diǎn)能得到什么圖形?課堂作業(yè):如圖,E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).(1) 求證:四邊形EFGH是平行四邊形;(2) 探究:當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是矩形?請說明理由。(3) 請直接寫出當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是正方形.三、四邊形各邊中點(diǎn)圍成的四邊形有關(guān)結(jié)論:順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn),所得的新四邊形是 ;順次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn),所得的新四邊形是 ;順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn),所得的新四邊形是 ;順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn),所得的新四邊形是 。四、思維拓展:如圖,在四邊形ABCD中,BD和AC是它的兩條對角線,點(diǎn)M、N分別為AD
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