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鎮(zhèn)江市伯先中學八年級數(shù)學學案9.5 三角形的中位線（2）主備：張?zhí)蚁?課型：新授課 審核：八年級數(shù)學組【學習目標】1探索并掌握三角形中位線的概念、性質；2會利用三角形的中位線的性質解決有關問題；3經(jīng)歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法【教學重點】會利用三角形的中位線的性質解決有關問題【教學難點】經(jīng)歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法【教學過程】一、創(chuàng)設情境：1.三角形中位線定義： 三角形中位線的性質定理： 2.（1）三角形各邊中點圍成的三角形周長為6，則該三角形周長是 （2）已知：如圖，在中，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點.求證：.二、例題講解：例1已知：如圖，在四邊形ABCD中，ACBD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是菱形討論：如果一個四邊形的對角線互相垂直，那么依次連接它的各邊中點能得到什么圖形？課堂作業(yè)：如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點.（1） 求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2） 探究：當四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形？請說明理由。（3） 請直接寫出當四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形.三、四邊形各邊中點圍成的四邊形有關結論：順次連接任意四邊形各邊中點，所得的新四邊形是 ；順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，所得的新四邊形是 ；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點，所得的新四邊形是 ；順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點，所得的新四邊形是 。四、思維拓展：如圖，在四邊形ABCD中，BD和AC是它的兩條對角線，點M、N分別為AD

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