七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年度七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、一、選擇題：每小題3分，共30分1下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2與3B（+3）與+（3） C4與4D5與【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故A錯誤；B、都是3，故B錯誤；C、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故C正確；D、互為倒數(shù)，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)2下列說法中正確的是（）A數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2B1是最大的負(fù)整數(shù)C任何有理數(shù)的絕對值都大于0D0是最小的有理數(shù)【考點】有理數(shù)；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，可判斷A；根據(jù)整數(shù)，可判斷B；根據(jù)絕對值的意義，可判斷C；根據(jù)有理數(shù)，可判斷D【解答】解：A、數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2或2，故A錯誤；B、1是最大的負(fù)整數(shù)，故B正確；C、0的絕對值等于零，故C錯誤；D、沒有最小的有理數(shù)，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查了有理數(shù)，沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)3下列等式的變形正確的是（）A如果s=vt，那么v=B如果x=6，那么x=3C如果x1=y1，那么x=yD如果a=b，那么a+2=2+b【考點】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A、左邊乘以，右邊乘以，故A錯誤；B、左邊乘以2，右邊乘以，故B錯誤；C、左邊加（2x+1），右邊加1，故C錯誤；D、兩邊都加2，故D正確；故選：D【點評】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立4在一次扶貧助殘活動中，共捐款2 580 000元將2 580 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.58107B0.258107C25.8106D2.58106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將2 580 000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.58106，故選：D【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5如圖所示的四條射線中，表示北偏東60的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD【考點】方向角【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向，進而得出答案【解答】解：表示北偏東60的是射線OA故選：A【點評】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的定義是解題關(guān)鍵6有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）AabB|ac|=acCabcD|b+c|=b+c【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸得出ab0c，|b|a|，|b|c|，再逐個判斷即可【解答】解：從數(shù)軸可知：ab0c，|b|a|，|b|c|，A、ab，故本選項錯誤；B、|ac|=ca，故本選項錯誤；C、ab，故本選項錯誤；D、|b+c|=b+c，故本選項正確；故選D【點評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出ab0c，|b|a|，|b|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想7將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）ABCD【考點】余角和補角【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可【解答】解：A、與不互余，故本選項錯誤；B、與不互余，故本選項錯誤；C、與互余，故本選項正確；D、與不互余，和互補，故本選項錯誤；故選C【點評】本題考查了對余角和補角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力8某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a【考點】列代數(shù)式【專題】銷售問題【分析】原價提高10%后商品新單價為a（1+10%）元，再按新價降低10%后單價為a（1+10%）（110%），由此解決問題即可【解答】解：由題意得a（1+10%）（110%）=0.99a（元）故選：B【點評】本題主要考查列代數(shù)式的應(yīng)用，屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9有下列結(jié)論：若a+b+c=0，則abc0；若a（x1）=b（x1）有唯一的解，則ab；若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a0）的解為x=；若a+b+c=1，且a0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個【考點】方程的解【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】各項整理得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：錯誤，當(dāng)a=0，b=1，c=1時，a+b+c=0+11=0，但是abc=0；正確，方程整理得：（ab）x=ab，由方程有唯一解，得到ab0，即ab，此時解為x=1；錯誤，由a0，b=2a，方程解得：x=2；正確，把x=1，a+b+c=1代入方程左邊得：a+b+c=1，右邊=1，故若a+b+c=1，且a0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故選C【點評】此題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）ABC D【考點】幾何體的展開圖；截一個幾何體【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題【解答】解：選項A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項B折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合故選：B【點評】考查了截一個幾何體和幾何體的展開圖解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置二、填空題：每小題3分，共18分.11與原點的距離為2.5個單位的點所表示的有理數(shù)是2.5【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進行解答即可【解答】解：設(shè)數(shù)軸上，到原點的距離等于2.5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是x，則|x|=2.5，解得：x=2.5故答案為：2.5【點評】本題考查的是數(shù)軸上兩點間距離的定義，解答此題時要注意在數(shù)軸上到原點距離相等的點有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)12若ax3b3與3ab2y1是同類項，則x=4，y=2【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的概念求解【解答】解：4ax3b3與3ab2y1是同類項，x3=1，3=2y1，解得；x=4，y=2故答案為：4，2【點評】本題考查了同類項的知識，注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同13若x=2是關(guān)于x的方程2x+m4=0的解，則m的值為8【考點】一元一次方程的解【分析】將x=2代入方程計算即可求出m的值【解答】解：將x=2代入方程得：4+m4=0，解得：m=8，故答案為8【點評】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14將一副三角板如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為160【考點】余角和補角【分析】先求出COA和BOD的度數(shù)，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可【解答】解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案為：160【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出COA和BOD的度數(shù)，注意：已知A，則A的余角=90A15有一組算式按如下規(guī)律排列，則第6個算式的結(jié)果為121；第n個算式的結(jié)果為（1）n+1（2n1）2（用含n的代數(shù)式表示，其中n是正整數(shù)）【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】每一個算式的開頭數(shù)字與行數(shù)相同，且偶數(shù)行每一個數(shù)字都是負(fù)數(shù)，數(shù)的個數(shù)是從1開始連續(xù)的奇數(shù)，所得的結(jié)果是數(shù)的個數(shù)的平方，且偶數(shù)行的數(shù)字和是負(fù)數(shù)，由此得出算式的結(jié)果即可【解答】解：第6個算式的結(jié)果為（261）2=121； 第n個算式的結(jié)果為（1）n+1（2n1）2故答案為：121；（1）n+1（2n1）2【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字運算之間的規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題16有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有2個空位給出下面五個等式：40m+10=43m2；40m10=43m+2； =； =；43m=n+2其中正確的是（只填序號）【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案【解答】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m2，正確，錯誤；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為=，正確，錯誤；根據(jù)總?cè)藬?shù)和客車數(shù)列方程得：43m=n+2故答案為：【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程三、解答題：共72分17計算：（1）22（）（3）2（2）1651+382733529【考點】有理數(shù)的混合運算；度分秒的換算【專題】計算題【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式利用度分秒的運算法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4（）9=6+6=0；（2）原式=1651+115213529=131723529=9643【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，把x=2，y=代入得：原式=6+=5【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19解方程：（1）0.5x+0.6=61.3x（2）1+=【考點】解一元一次方程【專題】計算題【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）移項合并得：1.8x=5.4，解得：x=3；（2）去分母得：15+5y5=6y+3，移項合并得：y=7【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解20已知點A、B、C在同一條直線上，且AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點（1）畫出符合題意的圖形；（2）依據(jù)（1）的圖形，求線段MN的長【考點】兩點間的距離【分析】（1）分類討論：點B在線段AC上，點B在線段AC的延長線上，根據(jù)題意，可得圖形；（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段和差，可得答案【解答】解：（1）點B在線段AC上，點B在線段AC的延長線上，（2）當(dāng)點B在線段AC上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC=5=cm，NC=BC=3=cm，由線段的和差，得MN=MCNC=1cm；當(dāng)點B在線段AC的延長線上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得MC=AC=5=cm，NC=BC=3=cm，由線段的和差，得MN=MC+NC=+=4cm【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵21郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B 村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；（2）C村離A村有多遠？（3）若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？【考點】數(shù)軸；有理數(shù)的加減混合運算【專題】常規(guī)題型【分析】（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向用1cm表示1km，按此畫出數(shù)軸即可；（2）可直接算出來，也可從數(shù)軸上找出這段距離；（3）數(shù)軸上這些點的絕對值之和為郵遞員所行的路程，繼而求出所耗油的量【解答】解：（1）依題意得，數(shù)軸為：；（2）依題意得：C點與A點的距離為：2+4=6km；（3）依題意得郵遞員騎了：2+3+9+4=18km，共耗油量為： =0.54升【點評】本題主要考查了學(xué)生有實際生活中對數(shù)軸的應(yīng)用能力，只要掌握數(shù)軸的基本知識即可22用“”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值；（3）若2x=m，（ x）3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大小【考點】有理數(shù)的混合運算；整式的加減；解一元一次方程【專題】新定義【分析】（1）利用規(guī)定的運算方法直接代入計算即可；（2）利用規(guī)定的運算方法得出方程，求得方程的解即可；（3）利用規(guī)定的運算方法得出m、n，再進一步作差比較即可【解答】解：（1）（2）3=232+2（2）3+（2）=18122=32；（2）解：3=32+23+=8（a+1）8（a+1）（）=8（a+1）（）2+28（a+1）（）+8（a+1）=8解得：a=3； （3）由題意m=2x2+22x+2=2x2+4x+2，n=32+2x3+=4x，所以mn=2x2+20所以mn【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，理解運算方法是解決問題的關(guān)鍵23如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分AOC和BOC（1）填空：與AOE互補的角是BOE、COE；（2）若AOD=36，求DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)AOD=x時，請直接寫出DOE的度數(shù)【考點】余角和補角；角平分線的定義【分析】（1）先求出BOE=COE，再由AOE+BOE=180，即可得出結(jié)論；（2）先求出COD、COE，即可得出DOE=90；（3）先求出AOC、COD，再求出BOC、COE，即可得出DOE=90【解答】解：（1）OE平分BOC，BOE=COE；AOE+BOE=180，AOE+COE=180，與AOE互補的角是BOE、COE；故答案為BOE、COE；（2）OD、OE分別平分AOC、BOC，COD=AOD=36，COE=BOE=BOC，AOC=236=72，BOC=18072=108，COE=BOC=54，DOE=COD+COE=90；（3）當(dāng)AOD=x時，DOE=90【點評】本題考查了余角和補角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個角的互余和互補關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24如圖，幾塊大小不等的正方形紙片無重疊地鋪滿了一塊長方形已知正方形紙片A的邊長為7，求最小的正方形紙片的邊長【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】可從中間最小的正方形的邊長入手思考，表示出其余正方形的邊長，根據(jù)正方形的邊長相等列式求解即可【解答】解：設(shè)最小的正方形紙片的邊長為x則B，C，D，E，F(xiàn)，G，H的邊長依次為x+7，2x+7，3x+7，7x+7，4x，11x+7，x+14，根據(jù)H的邊長列方程：11x+7（74x）=14+x，解得：x=1答：最小的正方形紙片的邊長為1或根據(jù)長方形的對邊相等，列方程：2x+7+x+7+x+14=7x+7+11x+7，解得：x=1答：最小的正方形紙片的邊長為1【點評】考查一元一次方程的應(yīng)用；利用最小的正方形的邊長表示出其余正方形的邊長是解決本題的難點；利用最大正方形的邊長相等得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵25為發(fā)展校園足球運動，某縣