北師大版選修12 可線性化的回歸分析 自我小測(cè).doc

高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1.1.3 可線性化的回歸分析自我小測(cè) 北師大版選修1-21函數(shù)f(x)1log2x與g(x)2x1在同一直角坐標(biāo)系下的圖像大致是()2已知鐳經(jīng)過100年剩余質(zhì)量是原來(lái)質(zhì)量的0.957 6，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年后剩余質(zhì)量為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系是()a bcy0.957 6100x d3在自然界中，某種植物生長(zhǎng)發(fā)育的數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系如下表所示：x123y138下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達(dá)這種關(guān)系的是()ay2x1 byx21cy2x1 dy1.5x22.5x24某種細(xì)胞在培養(yǎng)過程中，正常情況下時(shí)刻t(單位：分)與細(xì)胞n(單位：個(gè))的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：t02060140n128128根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推測(cè)繁殖到1 000個(gè)細(xì)胞時(shí)的時(shí)刻t最接近于()a200 b220 c240 d2605若一函數(shù)模型為yax2bxc(a0)，則作變換t_才能轉(zhuǎn)為y是t的線性回歸方程6若x、y的取值如下表：x0.40.512y0.0820.1350.367 80.607x5102030y0.818 70.904 80.9510.967 5則x、y滿足函數(shù)關(guān)系是_7在平爐煉鋼中，由于礦石與爐氣中的氧氣作用，鐵水的總含量不斷下降，現(xiàn)測(cè)得含碳量(百分比)y與熔化時(shí)間t(h)的關(guān)系，如下表：時(shí)間t/h5.05.25.45.65.86.06.26.46.66.87.0含碳量(百分比)y9.737.466.044.352.742.061.480.980.570.410.25求回歸方程參考答案千里之行始于足下1c2a質(zhì)量為1的鐳經(jīng)100年后剩余質(zhì)量為0.957 6，再經(jīng)過100年后剩余質(zhì)量為0.957 62，則經(jīng)過x年后剩余質(zhì)量為.故選a.3d將表中的數(shù)據(jù)分別代入選項(xiàng)中的函數(shù)關(guān)系式中，只有d選項(xiàng)擬合程度最好，故選d.4a由表可得時(shí)刻t(單位：分)與細(xì)胞數(shù)n滿足回歸方程，由此可知n1 000時(shí)t接近200.5. ，令，則y，此時(shí)y為t的線性回歸方程6畫出散點(diǎn)圖，當(dāng)x無(wú)限大時(shí)，y逐漸接近于1，符合函數(shù)模型.其中a1，b1.7解：由散點(diǎn)圖可知t、y之間滿足yaebt，設(shè)uln y，cln a，則ucbt.列表如下：時(shí)間t5.05.25.45.65.86.06.26.46.66.87.0uln y2.2752.0101.7981.4701.0080.7230.3920.0200.5620.8921.386由此