《集合》教案.docx

新課標(biāo)： 容易理解的題材，結(jié)合生活中常見(jiàn)的重疊問(wèn)題，初步體驗(yàn)集合思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：了解簡(jiǎn)單的集合知識(shí)，初步感受集合的意義。數(shù)學(xué)思考：在活動(dòng)中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類(lèi)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中眼含著的信息。問(wèn)題解決：讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生學(xué)會(huì)借助維恩圖，運(yùn)用集合的思想方法來(lái)解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，從而感受到數(shù)學(xué)于生活之間的相互聯(lián)系。情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，理解重疊部分的含義，并能用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：理解重疊部分的含義。 突破方法：自主探究，觀察發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)思想，歸納總結(jié)。教學(xué)準(zhǔn)備：卡片，課件。教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。 在上課之前呢，老師先給大家出一道腦筋急轉(zhuǎn)彎:兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影(每人都得買(mǎi)一張票)，可是她們只買(mǎi)了三張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？（學(xué)生猜測(cè)可能性，你一言我一語(yǔ)的發(fā)表自己的意見(jiàn)。）大家猜測(cè)的都有自己的道理，但答案到底是什么呢？老師也不確定，今天我們就去數(shù)學(xué)廣角里尋找我們需要的答案。（板書(shū)集合）二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程。1.為了找到答案，我需要同學(xué)們參與其中。我們請(qǐng)橫著第一行的三位同學(xué)和豎著第一列的三位同學(xué)到講臺(tái)上來(lái)一下。發(fā)現(xiàn)叫了六位同學(xué)可講臺(tái)上只有五位同學(xué)。通過(guò)3+3=5？引出疑問(wèn)。（學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)）2.老師給五位同學(xué)貼上橫排豎排標(biāo)簽，有一位同學(xué)會(huì)貼上兩個(gè)標(biāo)簽，讓學(xué)生更直觀的了解到原因。現(xiàn)在你們明白了嗎？學(xué)生再次發(fā)表自己的意見(jiàn)（因?yàn)橛幸粋€(gè)人既是橫排的又是豎排的，有一個(gè)人算了兩次，重復(fù)了，有一個(gè)人有兩種身份或者角色）。如果用一個(gè)語(yǔ)文中經(jīng)常遇見(jiàn)的關(guān)聯(lián)詞來(lái)形容這個(gè)人，應(yīng)該用什么來(lái)形容呢？學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)（板書(shū)既又）豎排的這三位同學(xué)中，除了這個(gè)既是橫排又是豎排的同學(xué)，那剩下的這兩位同學(xué)該怎么形容?。课覀?cè)谒麄兒褪侵g加一個(gè)詞。他們（只）是豎排的。（板書(shū) 只）所以橫排中除了這個(gè)既是橫排又是豎排同學(xué)，其他兩位同學(xué)（只是橫排的）那我們來(lái)一起說(shuō)一下，（中間的這位同學(xué)即是橫排的又是豎排的，xxx同學(xué)只是橫排的xxx只是豎排的）。3.同學(xué)們的理解能力非常棒，老師為了讓大家更直觀的了解到，想出了給每一位同學(xué)貼上一個(gè)名牌的方法。你們能想出什么讓大家一眼就能明白的方法嗎？看一眼就能明白的那種？生：發(fā)表意見(jiàn)（畫(huà)圖）聽(tīng)到有同學(xué)說(shuō)畫(huà)圖，我就覺(jué)得這個(gè)方法非常不錯(cuò)，但是怎么畫(huà)呢？請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)畫(huà)圖，引導(dǎo)同學(xué)們畫(huà)出集合圖。你能解釋這個(gè)集合圖中的每一個(gè)空的集合圈有什么意義嗎？（學(xué)生解釋?zhuān)筮叺目占洗碇辉谪Q排的，中間的空集合圈代表既在橫排又在豎排的，右邊的空集合圈代表只在橫排的）你們知道這個(gè)圖叫什么嗎？（集合圖），也叫維恩圖，知道為什么嗎？出示ppt，集合圖來(lái)歷。有哪位小勇士想站起來(lái)讀給大家聽(tīng)聽(tīng)??？（請(qǐng)同學(xué)讀）這個(gè)我們稍作了解就可以了。我們要向這位偉大的數(shù)學(xué)家維恩學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)，勤于思考。4.那我們既然知道了每一個(gè)圈代表什么，那么我們就根據(jù)它們的意義，請(qǐng)這五位同學(xué)把自己的名字寫(xiě)在相應(yīng)的圈內(nèi)，看看他們能不能準(zhǔn)確無(wú)誤的找到自己的位置。（學(xué)生寫(xiě)上自己的名字）你們表現(xiàn)太棒了，我們大家給他們點(diǎn)鼓勵(lì)好不好？（學(xué)生掌聲鼓勵(lì)）好你們請(qǐng)回座位。5.剛才上來(lái)了幾位同學(xué)呀？（五位）六位吧？（五位）看來(lái)你們都清楚了，那么你們是怎么計(jì)算的呢？（學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)）誰(shuí)能用算式表達(dá)出來(lái)？（請(qǐng)同學(xué)上黑板寫(xiě)出算式，并說(shuō)出思路與想法）(2+2+1=5,3+3-1=5，2+3=5,3+2=5)(只在橫排的加上既在橫排又在豎排的再加上只在豎排的就是上來(lái)的。橫排的加上豎排的再減去重復(fù)的。所有的橫排的三個(gè)加上只在豎排的兩個(gè)。所有的豎排的加上只在橫排的兩個(gè))你們真是太棒了，看來(lái)大家已經(jīng)弄清楚，為什么橫排三個(gè)人豎排三個(gè)人上來(lái)的卻只有五個(gè)人的這個(gè)問(wèn)題了。那現(xiàn)在誰(shuí)能解釋為什么，兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒看電影只買(mǎi)了三張票?學(xué)生舉手回答。(可以用手指來(lái)幫助解釋?zhuān)嫦蛲瑢W(xué))老師出示ppt圖片，（中間的這個(gè)人有兩種身份，即是媽媽又是女兒。）3、 鞏固練習(xí)，深入理解。師：我們乘熱打鐵，做幾道練習(xí)題來(lái)鞏固一下我們的知識(shí)。ppt出示練習(xí)題。1. 把相應(yīng)的序號(hào)填到集合圖中。 2.聰聰喜歡吃的水果有六種，明明喜歡吃的水果有五種，其中兩人都喜歡吃的有兩種。兩人喜歡吃的水果一共有多少種？怎樣列式？6+5-2=94+2+3=9 3.昨天進(jìn)了五種貨，今天也進(jìn)了五種貨，兩天都進(jìn)的貨物有三種，兩天一共進(jìn)了多少種貨物？5+5-3=72+3+2=7 4.三年級(jí)（1）班的部分同學(xué)參加“民族運(yùn)動(dòng)會(huì)”其中參加跳繩比賽的有22人，參加跑步比賽的有28人，兩項(xiàng)都參加的有10人，共有多少人參加比賽？ 22+28-10=40(人)答：共40人參加比賽。4、 師生小結(jié)，共同提高 師：大家做的真不錯(cuò)，看來(lái)都掌握了。同學(xué)們今天表現(xiàn)都很突出，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)自己今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。出示ppt.(學(xué)生發(fā)表自己感想) 師小結(jié)：感知集合的思想，認(rèn)識(shí)了集合圖，理解重疊部分的含義，并能用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課后請(qǐng)大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)還能解決生活中的哪些問(wèn)題。 作業(yè)布置：大練 板書(shū)：新課標(biāo)： 容易理解的題材，結(jié)合生活中常見(jiàn)的重疊問(wèn)題，初步體驗(yàn)集合思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：了解簡(jiǎn)單的集合知識(shí)，初步感受集合的意義。數(shù)學(xué)思考：在活動(dòng)中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類(lèi)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中眼含著的信息。問(wèn)題解決：讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生學(xué)會(huì)借助維恩圖，運(yùn)用集合的思想方法來(lái)解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，從而感受到數(shù)學(xué)于生活之間的相互聯(lián)系。情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，理解重疊部分的含義，并能用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：理解重疊部分的含義。 突破方法：自主探究，觀察發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)思想，歸納總結(jié)。教學(xué)準(zhǔn)備：卡片，課件。教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。 在上課之前呢，老師先給大家出一道腦筋急轉(zhuǎn)彎:兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影(每人都得買(mǎi)一張票)，可是她們只買(mǎi)了三張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？（學(xué)生猜測(cè)可能性，你一言我一語(yǔ)的發(fā)表自己的意見(jiàn)。）大家猜測(cè)的都有自己的道理，但答案到底是什么呢？老師也不確定，今天我們就去數(shù)學(xué)廣角里尋找我們需要的答案。（板書(shū)集合）二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程。1.為了找到答案，我需要同學(xué)們參與其中。我們請(qǐng)橫著第一行的三位同學(xué)和豎著第一列的三位同學(xué)到講臺(tái)上來(lái)一下。發(fā)現(xiàn)叫了六位同學(xué)可講臺(tái)上只有五位同學(xué)。通過(guò)3+3=5？引出疑問(wèn)。（學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)）2.老師給五位同學(xué)貼上橫排豎排標(biāo)簽，有一位同學(xué)會(huì)貼上兩個(gè)標(biāo)簽，讓學(xué)生更直觀的了解到原因?，F(xiàn)在你們明白了嗎？學(xué)生再次發(fā)表自己的意見(jiàn)（因?yàn)橛幸粋€(gè)人既是橫排的又是豎排的，有一個(gè)人算了兩次，重復(fù)了，有一個(gè)人有兩種身份或者角色）。如果用一個(gè)語(yǔ)文中經(jīng)常遇見(jiàn)的關(guān)聯(lián)詞來(lái)形容這個(gè)人，應(yīng)該用什么來(lái)形容呢？學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)（板書(shū)既又）豎排的這三位同學(xué)中，除了這個(gè)既是橫排又是豎排的同學(xué)，那剩下的這兩位同學(xué)該怎么形容啊？我們?cè)谒麄兒褪侵g加一個(gè)詞。他們（只）是豎排的。（板書(shū) 只）所以橫排中除了這個(gè)既是橫排又是豎排同學(xué)，其他兩位同學(xué)（只是橫排的）那我們來(lái)一起說(shuō)一下，（中間的這位同學(xué)即是橫排的又是豎排的，xxx同學(xué)只是橫排的xxx只是豎排的）。3.同學(xué)們的理解能力非常棒，老師為了讓大家更直觀的了解到，想出了給每一位同學(xué)貼上一個(gè)名牌的方法。你們能想出什么讓大家一眼就能明白的方法嗎？看一眼就能明白的那種？生：發(fā)表意見(jiàn)（畫(huà)圖）聽(tīng)到有同學(xué)說(shuō)畫(huà)圖，我就覺(jué)得這個(gè)方法非常不錯(cuò)，但是怎么畫(huà)呢？請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)畫(huà)圖，引導(dǎo)同學(xué)們畫(huà)出集合圖。你能解釋這個(gè)集合圖中的每一個(gè)空的集合圈有什么意義嗎？（學(xué)生解釋?zhuān)筮叺目占洗碇辉谪Q排的，中間的空集合圈代表既在橫排又在豎排的，右邊的空集合圈代表只在橫排的）你們知道這個(gè)圖叫什么嗎？（集合圖），也叫維恩圖，知道為什么嗎？出示ppt，集合圖來(lái)歷。有哪位小勇士想站起來(lái)讀給大家聽(tīng)聽(tīng)啊？（請(qǐng)同學(xué)讀）這個(gè)我們稍作了解就可以了。我們要向這位偉大的數(shù)學(xué)家維恩學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)，勤于思考。4.那我們既然知道了每一個(gè)圈代表什么，那么我們就根據(jù)它們的意義，請(qǐng)這五位同學(xué)把自己的名字寫(xiě)在相應(yīng)的圈內(nèi)，看看他們能不能準(zhǔn)確無(wú)誤的找到自己的位置。（學(xué)生寫(xiě)上自己的名字）你們表現(xiàn)太棒了，我們大家給他們點(diǎn)鼓勵(lì)好不好？（學(xué)生掌聲鼓勵(lì)）好你們請(qǐng)回座位。5.剛才上來(lái)了幾位同學(xué)呀？（五位）六位吧？（五位）看來(lái)你們都清楚了，那么你們是怎么計(jì)算的呢？（學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)）誰(shuí)能用算式表達(dá)出來(lái)？（請(qǐng)同學(xué)上黑板寫(xiě)出算式，并說(shuō)出思路與想法）(2+2+1=5,3+3-1=5，2+3=5,3+2=5)(只在橫排的加上既在橫排又在豎排的再加上只在豎排的就是上來(lái)的。橫排的加上豎排的再減去重復(fù)的。所有的橫排的三個(gè)加上只在豎排的兩個(gè)。所有的豎排的加上只在橫排的兩個(gè))你們真是太棒了，看來(lái)大家已經(jīng)弄清楚，為什么橫排三個(gè)人豎排三個(gè)人上來(lái)的卻只有五個(gè)人的這個(gè)問(wèn)題了。那現(xiàn)在誰(shuí)能解釋為什么，兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒看電影只買(mǎi)了三張票?學(xué)生舉手回答。(可以用手指來(lái)幫助解釋?zhuān)嫦蛲瑢W(xué))老師出示ppt圖片，（中間的這個(gè)人有兩種身份，即是媽媽又是女兒。）4、 鞏固練習(xí)，深入理解。師：我們乘熱打鐵，做幾道練習(xí)題來(lái)鞏固一下我們的知識(shí)。ppt出示練習(xí)題。2. 把相應(yīng)的序號(hào)填到集合圖中。 2.聰聰喜歡吃的水果有六種，明明喜歡吃的水果有五種，其中兩人都喜歡吃的有兩種。兩人喜歡吃的水果一共有多少種？怎樣列式？6+5-2=94+2+3=9 3.昨天進(jìn)了五種貨，今天也進(jìn)了五種貨，兩天都進(jìn)的貨物有三種，兩天一共進(jìn)了多少種貨物？5+5-3=72+3+2=7 4.三年級(jí)（1）班的部分同學(xué)參加“民族運(yùn)動(dòng)會(huì)”其中參加跳繩比賽的有22人，參加跑步比賽的有28人，兩項(xiàng)都參加的有10人，共有多少人參加比賽？ 22+