鐵路轉(zhuǎn)彎處的外軌超高問(wèn)題分析.doc

鐵路轉(zhuǎn)彎處的外軌超高問(wèn)題分析摘要：鐵路轉(zhuǎn)彎處的外軌超高問(wèn)題是高中物理圓周運(yùn)動(dòng)部分與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的重點(diǎn)內(nèi)容之一。本文用慣性離心力的概念結(jié)合鐵路設(shè)計(jì)的相關(guān)參數(shù)對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行定量分析，以便大家對(duì)外軌超高問(wèn)題有較為全面的認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞：外軌超高鐵路轉(zhuǎn)彎圓周運(yùn)動(dòng)鐵路的彎道是高中物理圓周運(yùn)動(dòng)部分與生活聯(lián)系的重點(diǎn)實(shí)例?；疖?chē)的車(chē)輪有凸出的輪緣（如圖1），且有輪緣的一邊在軌道的內(nèi)側(cè)（如圖2），這種結(jié)構(gòu)有助于固定火車(chē)的運(yùn)動(dòng)軌跡?；疖?chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果內(nèi)外軌道高度相同，則所需的向心力靠外側(cè)軌道對(duì)外車(chē)輪的側(cè)壓力提供，外軌道就會(huì)受到同樣大小的側(cè)壓力。側(cè)壓力大小與車(chē)速的平方成正比，與軌道半徑成反比。當(dāng)火車(chē)高速轉(zhuǎn)彎時(shí)，不僅會(huì)使外軌道磨損很大，而且行車(chē)穩(wěn)定和安全也得不到保障。因此，在鐵路彎道處，常把路基的外側(cè)墊高，使外軌道高于內(nèi)軌道，以避免外軌道受到側(cè)壓力，稱之為軌道超高。下面，用慣性離心力的概念并結(jié)合鐵路設(shè)計(jì)的相關(guān)參數(shù)對(duì)外軌超高問(wèn)題進(jìn)行定量分析。一、外軌和內(nèi)軌等高的情況根據(jù)物理學(xué)原理，要使物體做圓周運(yùn)動(dòng)，必須時(shí)時(shí)給物體一個(gè)與線速度方向垂直并且沿半徑指向曲率中心的向心力。那離心力是什么呢？在分析問(wèn)題時(shí)，我們需要選取不同的參考系，離心力是選取非慣性系時(shí)虛擬出來(lái)的一個(gè)力。我們選取隨車(chē)體繞彎道的曲率中心轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系。從這個(gè)非慣性系來(lái)看，車(chē)體是靜止的，它在慣性離心力、重力以及軌道的作用力下達(dá)到“平衡”。外軌和內(nèi)軌等高（如圖3），則沿水平方向，慣性離心力Fn與外軌道對(duì)外側(cè)車(chē)輪的側(cè)壓力平衡。設(shè)兩車(chē)輪間距為s，車(chē)體重心離軌道平面的高度為h，外軌的側(cè)壓力為F1，支持力為FN1，內(nèi)軌道的側(cè)壓力為F2，支持力為FN2。則有由豎直方向的平衡條件得根據(jù)力矩平衡條件，取車(chē)輪與外軌的接觸點(diǎn)A為參考點(diǎn)，有由此解得，設(shè)，可見(jiàn)外軌的支持力比大，內(nèi)軌的支持力比小。常稱為增減載量。車(chē)速越大，質(zhì)量越大，重心越高，軌距越小，曲率半徑越小，就越大。這樣不但外軌磨損大，而且也影響行車(chē)安全。二、外軌高于內(nèi)軌的情況如果將外軌抬高（如圖4），就可以使外軌和內(nèi)軌不受側(cè)壓力，并且兩軌道對(duì)列車(chē)的支持力均等于列車(chē)重力的一半。外軌比內(nèi)軌抬高的量稱為軌道曲線的外軌超高度。由力的平衡條件有得： （1）通常角很小，這里s是內(nèi)外兩個(gè)車(chē)輪的間距，比軌距（我國(guó)一般用1435mm）略大，一般可用mm，因此可以得到外軌超高度的計(jì)算公式為 （2）垂直于軌道的合力為零，則繞中心的力矩平衡，則可得如果v的單位取km/h，R的單位取m，h的單位取mm，并且取s=1500mm，g=98ms-2，則由（2）可得 （3）這是我國(guó)鐵路技術(shù)管理規(guī)程中用以計(jì)算外軌高度的公式。通常將車(chē)體重力沿軌道平面方向的分力稱為超高力，用表示，即 （4）當(dāng)車(chē)速低于規(guī)定速度時(shí)，0，內(nèi)軌將受到側(cè)壓力；當(dāng)車(chē)速高于規(guī)定速度時(shí)，0，外軌將受到側(cè)壓力，其值為 （5）由力矩平衡條件可求的內(nèi)軌、外軌所受垂直壓力的增減載量為 （6）在機(jī)車(chē)車(chē)輛技術(shù)中，通常把稱為“未平衡的離心力”，把稱為“未平衡的加速度”。根據(jù)我國(guó)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)ms-2時(shí)旅客稍感不適，因此，規(guī)定/mg004(相當(dāng)于04ms-2）。此外，一般規(guī)定外軌超高度的最大容許值相當(dāng)于1：10的軌道面橫向斜度，即。這樣，就可以求出在