省中學2019-2020學年高一上學期第三次月考數(shù)學試題 Word版含答案

保密 啟用前 三臺中學2019級高一上期第三次學月考試數(shù)學試題考試時間：100分鐘 本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，其中試題卷由第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）組成，共4頁；答題卡共4頁滿分100分，考試時間100分鐘注意事項：1答題前，考生務(wù)必將自己的學校、班級、姓名用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，同時用2B鉛筆將考號準確填涂在“考號”欄目內(nèi)2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再選涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效第卷（選擇題，共48分）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1. A B C D 2.已知冪函數(shù)的圖像過點，則 A B C D 3已知集合，非空集合滿足，則集合有A1個 B2個 C3個 D4個4下列各對函數(shù)中，圖象完全相同的是A與B. 與C與D與5設(shè)角的終邊上一點P的坐標是，則等于ABCD6若是偶函數(shù)，且對任意且，都有，則下列關(guān)系式中成立的是ABC D7已知函數(shù)，則 A增區(qū)間為B增區(qū)間為C減區(qū)間為D減區(qū)間為8函數(shù)的圖象是 A. B. C. D. 9若，且，則ABCD 10中國傳統(tǒng)扇文化有著極其深厚的底蘊. 一般情況下，折扇可看作是從一個圓面中剪下的扇形制作而成，設(shè)扇形的面積為，圓面中剩余部分的面積為，當與的比值為時，扇面看上去形狀較為美觀，那么此時扇形的圓心角的弧度數(shù)為ABCD11設(shè)函數(shù)，若，則ABCD 12設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當時，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程（a1）至少有2個不同的實數(shù)根，至多有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共52分）2、 填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分把答案直接填在答題卡中的橫線上13已知函數(shù)的圖象過定點P，則點P的坐標為_.14已知，則_15 _.16函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的所有交點為，則_3、 解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17.已知集合，（）求 及；（）若，且，求實數(shù)的取值范圍.18已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程；（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性19近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費用為萬元，除塵后當日產(chǎn)量時，總成本.（1）求的值；（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為59萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？20已知函數(shù)是上的奇函數(shù)。（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并給出證明；（3）若時恒成立，求的最大值. 三臺中學2019級高一上期第三次學月考試數(shù)學參考答案一選擇題： 15BDCCB 610ACCDA 1112 BD12.解:對都有，所以是定義在上的周期為4的函數(shù)作函數(shù)與的圖象，結(jié)合圖象可知，解得，二、填空題： 13 14 15 1616詳解：如下圖，畫出函數(shù) 和 的圖象，可知有4個交點，并且關(guān)于點 對稱，所以 ， ，所以 .三：解答題17解：（）解：，； 2分 . 5分（）故 6分當時成立，則； 8分當時，則； 9分綜上所述，實數(shù)的取值范圍是. 10分18解：（1） ， 3分因為，所以最小正周期， 4分令，所以對稱軸方程為，5分（2）令， 6分得， 7分設(shè)，易知， 8分所以，當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間上單調(diào)遞減 10分19解：（1）由題意，除塵后，3分當日產(chǎn)量時，總成本，故，解得. 5分（2）由（1），總利潤，7分每噸產(chǎn)品的利潤，8分當且僅當，即時取等號，除塵后日產(chǎn)量為11噸時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為6萬元. 10分20解：（1）是上的奇函數(shù),即故.1分（2）不論為何實數(shù),在定義域上單調(diào)遞增. 2分 證明：設(shè),則, 3分由,所以,所以,所以由定義可知,不論為何實數(shù),在定義