子彈打木塊模型.doc

模型組合講解子彈打木塊模型趙勝華模型概述子彈打木塊模型：包括一物塊在木板上滑動等。，Q為摩擦在系統(tǒng)中產生的熱量；小球在置于光滑水平面上的豎直平面內弧形光滑軌道上滑動；一靜一動的同種電荷追碰運動等。模型講解例. 如圖1所示，一個長為L、質量為M的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個質量為m的物塊（可視為質點），以水平初速度從木塊的左端滑向右端，設物塊與木塊間的動摩擦因數為，當物塊與木塊達到相對靜止時，物塊仍在長木塊上，求系統(tǒng)機械能轉化成內能的量Q。圖1解析：可先根據動量守恒定律求出m和M的共同速度，再根據動能定理或能量守恒求出轉化為內能的量Q。對物塊，滑動摩擦力做負功，由動能定理得：即對物塊做負功，使物塊動能減少。對木塊，滑動摩擦力對木塊做正功，由動能定理得，即對木塊做正功，使木塊動能增加，系統(tǒng)減少的機械能為：本題中，物塊與木塊相對靜止時，則上式可簡化為：又以物塊、木塊為系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向不受外力，動量守恒，則：聯立式、得：故系統(tǒng)機械能轉化為內能的量為：點評：系統(tǒng)內一對滑動摩擦力做功之和（凈功）為負值，在數值上等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，其絕對值等于系統(tǒng)機械能的減少量，即。從牛頓運動定律和運動學公式出發(fā)，也可以得出同樣的結論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動，位移與平均速度成正比：所以一般情況下，所以，這說明，在子彈射入木塊過程中，木塊的位移很小，可以忽略不計。這就為分階段處理問題提供了依據。象這種運動物體與靜止物體相互作用，動量守恒，最后共同運動的類型，全過程動能的損失量可用公式：模型要點子彈打木塊的兩種常見類型：木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度v0射擊木塊。運動性質：子彈對地在滑動摩擦力作用下做勻減速直線運動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運動。圖象描述：從子彈擊中木塊時刻開始，在同一個vt坐標中，兩者的速度圖線如下圖中甲（子彈穿出木塊）或乙（子彈停留在木塊中）圖2圖中，圖線的縱坐標給出各時刻兩者的速度，圖線的斜率反映了兩者的加速度。兩圖線間陰影部分面積則對應了兩者間的相對位移。方法：把子彈和木塊看成一個系統(tǒng)，利用A：系統(tǒng)水平方向動量守恒；B：系統(tǒng)的能量守恒（機械能不守恒）；C：對木塊和子彈分別利用動能定理。推論：系統(tǒng)損失的機械能等于阻力乘以相對位移，即EFfd物塊固定在水平面，子彈以初速度v0射擊木塊，對子彈利用動能定理，可得：兩種類型的共同點：A、系統(tǒng)內相互作用的兩物體間的一對摩擦力做功的總和恒為負值。（因為有一部分機械能轉化為內能）。B、摩擦生熱的條件：必須存在滑動摩擦力和相對滑行的路程。大小為QFfs，其中Ff是滑動摩擦力的大小，s是兩個物體的相對位移（在一段時間內“子彈”射入“木塊”的深度，就是這段時間內兩者相對位移的大小，所以說是一個相對運動問題）。C、靜摩擦力可對物體做功，但不能產生內能（因為兩物體的相對位移為零）。誤區(qū)點撥靜摩擦力即使對物體做功，由于相對位移為零而沒有內能產生，系統(tǒng)內相互作用的兩物體間的一對靜摩擦力做功的總和恒等于零。不明確動量守恒的條件性與階段性，如圖3所示，不明確動量守恒的瞬間性如速度問題。圖3模型演練如圖4所示，電容器固定在一個絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間的距離為d，右極板上有一小孔，通過孔有一左端固定在電容器左極板上的水平絕緣光滑細桿，電容器極板以及底座、絕緣桿總質量為M，給電容器充電后，有一質量為m的帶正電小環(huán)恰套在桿上以某一初速度v0對準小孔向左運動，并從小孔進入電容器，設帶電環(huán)不影響電容器板間電場分布。帶電環(huán)進入電容器后距左板的最小距離為0.5d，試求：圖4（1）帶電環(huán)與左極板相距最近時的速度v；（2）此過程中電容器移動的距離s。（3）此過程中能量如何變化？答案：（1）帶電環(huán)進入電容器后在電場力的作用下做初速度為v0的勻減速直線運動，而電容器則在電場力的作用下做勻加速直線運動，當它們的速度相等時，帶電環(huán)與電容器的左極板相距最近，由系統(tǒng)動量守恒定律可得：動量觀點：力與運動觀點：設電場力為F（2）能量觀點（在第（1）問基礎上）：對m：對M：所以運動學觀點：對M：，對m：，解得：帶電環(huán)與電容器的速度圖像如圖5所示。由三角形面積可得：圖5解得：（3）在此過程，系統(tǒng)中，帶電小環(huán)動能減少，電勢能增加，同時電容器等的動能增加，系統(tǒng)中減少的動能全部轉化為電勢能。1.如圖所示，長木板ab的b端固定一檔板，木板連同檔板的質量為M=4.0kg，a、b間距離s=2.0m，木板位于光滑水平面上。在木板a端有一物塊，其質量m=1.0kg，小物塊與木板間的動摩擦因數=0.10，他們都處于靜止狀態(tài)?，F令小物塊以初速度0=4.0m/s沿木板向前滑動，直到和檔板相碰。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過程中損失的機械能。2.如圖所示，在光滑的水平面上有一質量為m，長度為L的小車，小車左端有一質量也為m可以視為質點的物塊。車子的右壁固定有一個處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧（彈簧長度與車長相比可以忽略），物塊與小車之間的動摩擦因數為，整個系統(tǒng)處于靜?，F在給物塊一個水平向右的初速度0，物塊剛好與小車右壁的彈簧接觸，此時彈簧鎖定瞬間解除，當物塊再回到左端時與小車相對靜止。求：物塊的初速度0。在上述整個過程中小車相對地面的位移。答案 2gL 2L 難2.在光滑的水平桌面上靜止著長為L的方木塊M。今有A、B兩顆子彈沿同一水平軸線分別以速度VA、V