古坳初中初三數(shù)學(xué)模擬試卷及答案.doc

南通市2014年初中畢業(yè)、升學(xué)考試模擬試卷 數(shù)學(xué) （古坳初中 沈小軍）注意事項(xiàng)：1. 本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。2. 答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上指定的位置。3. 答題必須按照要求填涂、書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷、草稿紙上一律無(wú)效。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 下列各選項(xiàng)中，是無(wú)理數(shù)的是( ) A.3 B.0 C. D. 2. 在下面四個(gè)圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對(duì)稱圖形的是()3. 下列計(jì)算正確的是( )A. B. C. D. 4. A、B、C、D四個(gè)班各選10名同學(xué)參加學(xué)校1500米長(zhǎng)跑比賽，各班選手平均用時(shí)及方差如下表：班A班B班C班D班平均用時(shí)(分鐘)5555方差0.150.160.170.14各班選手用時(shí)波動(dòng)性最小的是() A.A班 B. B班 C. C班 D. D班5. 如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是()A. 圓 B.矩形 C. 圓柱 D.梯形 第5題圖6. 已知兩圓的半徑分別為6和4，圓心距為2，則兩圓的位置關(guān)系是( ) A.相交 B.內(nèi)含 C.外切 D.內(nèi)切 7. 下列命題中，真命題是( ) A.矩形的對(duì)角線相互垂直 B.順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形C.等腰梯形的對(duì)角線互相垂直且相等D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形8如圖，ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（）第8題圖A4B8CD16二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9. 函數(shù)中自變量的取值范圍是 。10. 據(jù)南通市勞動(dòng)保障局統(tǒng)計(jì)，到2012年底，全市累計(jì)參加各類(lèi)養(yǎng)老保險(xiǎn)總?cè)藬?shù)達(dá)到88.2萬(wàn)人，比2010年底增加37.7萬(wàn)人，參加各類(lèi)醫(yī)療保險(xiǎn)總?cè)藬?shù)達(dá)到130.5萬(wàn)人，將數(shù)據(jù)130.5萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 。11. 因式分解：4a2 16= 。12.如東精神的宣傳標(biāo)語(yǔ)是“扶江越海，厚德篤行”，為了了解廣大市民對(duì)這一宣傳標(biāo)語(yǔ)的知曉率，應(yīng)采用的合適的調(diào)查方式為_(kāi)(選填“普查”或“抽樣調(diào)查”)。13. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，3）和（3，2），則m的值為 14. 已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15cm2，則這個(gè)圓錐的高為 cmFEDCAB15. 如圖，將正方形CDFE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與正方形ABCD重合，那么點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) 。 第15題圖16. 某工程隊(duì)修一條960m長(zhǎng)的水泥路，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多修20m，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天修Xm，則根據(jù)題意可列出方程 。17. 下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是圖 。ACB 18如圖，直線l與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），PB=3PA，則直線l的解析式為 第18題圖三、解答題 (本大題共10題，共96分)19. (本題共16分)(1)計(jì)算： (2)解方程：(配方法)(3)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是方程的根。20. (本題共10分)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如何是每位教師非常關(guān)注的問(wèn)題為此，某校教師對(duì)該校部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣分為三個(gè)層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）圖、補(bǔ)充完整；（3）將圖中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣（包括A層次和B層次）21. (本題共8分)如圖，DBAC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)。(1)求證：BC=DE；(2)連接AD、BE，ABC滿足什么條件四邊形DBEA是矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。 第21題圖22. (本題共8分)有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2的3個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外，其余都相同)，另有2張背面完全一樣、正面分別寫(xiě)有數(shù)字3，4的卡片.小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這2張背面朝上的卡片中任意摸出一張，小敏摸出的球上數(shù)字記作a，小穎摸出卡片上數(shù)字記作b，S=a+b。(1)請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列出所有等可能結(jié)果。(2)求S5的概率。23. (本題共6分)如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求AOC的面積第23題圖24. (本題共8分)如圖，已知O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)EO的切線BF與弦AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AC=8，tanBDC=（1）求O的半徑長(zhǎng)；（2）求線段CF長(zhǎng)第24題圖25. (本題共8分)已知反比例函數(shù)y1(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，4)。(1)求k的值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y1(x0)的圖象(不需要列表)；yOx(2)方程x2bxk0的根可看做y1的圖象與 y2xb的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，依此方法，若方程x2bxk0的一個(gè)實(shí)根為m，且滿足2m4，則b的取值范圍為 。 第25題圖26. (本題共10分)A、B與C三地依次在一條直線上.甲，乙兩人同時(shí)分別從A,B兩地沿直線勻速步行到C地，甲到達(dá)C地花了20分鐘.設(shè)兩人出發(fā)x(分鐘)時(shí)，甲離B地的距離為y(米)，y與x的函數(shù)圖象如圖所示.(1)甲的速度為米/分鐘，a= ，A地離C地的距離為 米；(2)已知乙的步行速度是40米/分鐘，設(shè)乙步行時(shí)與B地的距離為y1(米)，直接寫(xiě)出y1與x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫(huà)出y1(米)與x(分鐘 )的大致函數(shù)圖象(友情提醒：標(biāo)出線段的端點(diǎn)坐標(biāo))；(3)乙出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？ 第26題圖27. (本題共10分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H（1）求直線AC的解析式；（2）連接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)PMB的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，MPB與BCO互為余角，并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值第27題圖28.（本題滿分12分）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA10厘米，OC6厘米，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P在線段OA上沿OA方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段AB上沿AB方向作勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1厘米秒（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 厘米秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)CPQ的面積最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；當(dāng)COP和PAQ相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a厘米秒，問(wèn)是否存在a的值，使得OCP與PAQ和CBQ這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請(qǐng)求出a的值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第28題圖參考答案 2014-3-3一選擇題（每題3分）CBAD BDDD二填空題（每題3分）9.x2 10.1.305106 11.4(a+2)(a-2) 12.抽樣調(diào)查 13.-214.4 15.A 16. 17. 18.yx2三解答題（共96分）19.（1） (5分) （2） (5分) (3)化簡(jiǎn)結(jié)果(3分)代人求值為(3分)20.解：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了5025%=200（人）；故答案為：200（2分）（2）C層次的人數(shù)為：20012050=30（人）；所占的百分比是：100%=15%；B層次的人數(shù)所占的百分比是125%15%=60%；（2分）（3）C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是：36015%=54；（2分）（4）根據(jù)題意得：（25%+60%）1200=1020（人）答：估計(jì)該校1200名學(xué)生中大約有1020名學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣（4分）21.（1）略 (4分) （2）BA=BC或BAC=BCA(1+3分)22.（1）略 (4分) （2）(4分)23. 解：（1）點(diǎn)A（2，4）在反比例函數(shù)圖象上4=k=8，（1分）反比例函數(shù)解析式為y=；（2分）（2）B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，y=，y=2，B（4，2）（3分）點(diǎn)A（2，4）、點(diǎn)B（4，2）在直線y=kx+b上4=2k+b2=4k+b解得k=1b=6直線AB為y=x+6（4分）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C（6，0）SAOC=COyA=64=12（6分）24解：（1）作OHAC于H，則AH=AC=4，在RtAOH中，AH=4，tanA=tanBDC=，OH=3，半徑OA=5；（4分）（2）ABCD，E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，在RtAEC中，AC=8，tanA=，設(shè)CE=3k，則AE=4k，根據(jù)勾股定理得：AC2=CE2+AE2，即9k2+16k2=64，解得：k=，則CE=DE=，AE=，BF為圓O的切線，F(xiàn)BAB，又AECD，CEFB，=，即=，解得：AF=，則CF=AFAC=（4分）25.（1）K=8 (3分)畫(huà)圖象（2分）（2）2b2（3分）26.解：（1）60，960，1200（3分）（2）y1（米）與x（分鐘 ）的函數(shù)關(guān)系式是：y1=40x（2分）畫(huà)圖（2分）（3）小華出發(fā)12分鐘后兩人在途中相遇（3分）27. 解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AEx軸垂足為E，如圖（1）A（3，4），AE=4 OE=3，OA=5，四邊形ABCO為菱形，OC=CB=BA=0A=5，C（5，0）（1分）設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，直線AC的解析式為y=x+（3分）（2）由（1）得M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），OM=，如圖（1），當(dāng)P點(diǎn)在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)由題意得OH=4，HM=OHOM=4=，s=BPMH=（52t），s=t+（0t），2分當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記為P1，OCM=BCM，CO=CB，CM=CM，OMCBMC，OM=BM=，MOC=MBC=90，S=P1BBM=（2t5），S=t（t5），2分（3）設(shè)OP與AC相交于點(diǎn)Q連接OB交AC于點(diǎn)K，AOC=ABC，AOM=ABM，MPB+BCO=90，BAO=BCO，BAO+AOH=90，MPB=AOH，MPB=MBH當(dāng)P點(diǎn)在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（2）MPB=MBH，PM=BM，MHPB，PH=HB=2，PA=AHPH=1，t=，（1分）ABOC，PAQ=OCQ，AQP=CQO，AQPCQO，=，在RtAEC中，AC=4，AQ=，QC=，在RtOHB中，OB=2，ACOB，OK=KB，AK=CK，OK=，AK=KC=2，QK=AKAQ=，tanOQC=，當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（3），BHM=PBM=90，MPB=MBH，tanMPB=tanMBH，=，即=，BP=，t=，（1分）PC=BCBP=5由PCOA，同理可證PQCOQA，=，=，CQ=AC=，QK=KCCQ=，OK=，tanOQK=綜上所述，當(dāng)t=時(shí)，MPB與BCO互為余角，直線OP與直線AC所夾銳角的正切值為當(dāng)t=時(shí)，MPB與BCO互為余角，直線OP與直線AC所夾銳角的正切值為1（3分）28. （1）SCPQ=S矩形OABCSOCPSPAQSBCQ =606t(10t)t10(6t)= t23t+30 =(t6)2+21(0t10) 故當(dāng)t=6時(shí)，SCPQ最小值為21, 此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(10,3).（3分） 如圖，當(dāng)12時(shí)，=,= t2+6t60=0 解得t1= 6+2, t2= 62（舍去） 當(dāng)1=3時(shí)，解得t=7, 因此，當(dāng)t= 6+2或7