周練(20111015).doc

高二數(shù)學(xué)周練命題：雷永陶 考試時間：2011年10月15日 8：0010：00一.選擇題（每小題5分，共50分）1.設(shè)設(shè)定點(diǎn)，動點(diǎn)滿足條件：則點(diǎn)的軌跡是（ ）A橢圓 B線段 C不存在 D橢圓或線段2.已知橢圓上的點(diǎn)M到該橢圓一個焦點(diǎn)F的距離為2，N是MF的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段ON的長是（ ）A.2 B.4 C.8 D.3. 已知A、B、C分別是橢圓的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為（ ）. . . .4. 雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則（ ） A. B. C. D.5. 設(shè)直線過雙曲線C的一個焦點(diǎn)，且與C的一條對稱軸垂直，與C交于A、B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長的2倍，則C的離心率為（ ）A. B. C. D.6.已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，是E的焦點(diǎn)，過F的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)為 ,則E的方程為（ ）. . . . 7.當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時，直線恒過定點(diǎn)P，則過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）.或 . 或 . 或 . 或8.已知拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）A. B. C. D. 9.在離心率為的雙曲線中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過F點(diǎn)傾斜角為的直線與雙曲線右支相交于A，B兩點(diǎn)且點(diǎn)A在第一象限，若則（ ）A.2 B.3 C.4 D.510.在拋物線上有兩點(diǎn)A，B，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若,則直線AB與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A. B.1 C.6 D.二.填空題（每小題5分，共25分）11.若雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則_.12. 直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則弦AB的長為_ .13. 已知過橢圓的右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若則橢圓的離心率為 .14. 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB中點(diǎn)，則 .15. 直線與雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一條直線過點(diǎn)和AB的中點(diǎn)，則直線在軸上的截距的取值范圍為 .三.解答題：（75分）16.（本小題滿分12分）已知雙曲線與直線，當(dāng)為何值時，直線與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn)？17.（本小題滿分12分）橢圓的左焦點(diǎn)為，是兩個頂點(diǎn)，若到直線的距離等于，求橢圓的離心率.18.（本小題滿分12分）求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在直線上的拋物線方程；（2）焦點(diǎn)分別為的橢圓截直線所得橢圓的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的橢圓方程；（3）與雙曲線有共同的漸近線，且過的雙曲線方程.19.（本小題滿分12分）一個橢圓，其中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，焦距為，一雙曲線和這個橢圓有公共焦點(diǎn)，且雙曲線的半實(shí)軸長比橢圓的半長軸長小4，雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為，求橢圓和雙曲線的方程.20.（本小題滿分13分）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，（1）直線的斜率為，求的值；（2）設(shè)直線FA、FB的斜率分別為,探究與之間的關(guān)系，并說明理由.21.（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓C: 的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F,直