《小學數(shù)學五年級奧數(shù)》（附答案）第26講 最小公倍數(shù)（一）.doc

第26講 最小公倍數(shù)（一）一、專題簡析：1、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個公倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)可以記作a、b，當（a、b）=1時，a、b= ab。2、兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有著下列關(guān)系：最大公約數(shù)最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積即（a、b）a、b= ab要解答求最小公倍數(shù)的問題，關(guān)鍵要根據(jù)題目中的已知條件，對問題作全面的分析，若要求的數(shù)對已知條件來說，是處于被除數(shù)的地位，通過就是求最小公倍數(shù)，解題時要避免和最大公約數(shù)問題混淆。二、精講精練例題1 兩個數(shù)的最大公約數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，求這兩個數(shù)分別是多少？練習一1、兩個數(shù)的最大公約數(shù)是9，最小公倍數(shù)是90，求這兩個數(shù)分別是多少？2、兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，求這兩個數(shù)的和是多少？例題2 兩個自然數(shù)的積是360，最小公倍數(shù)是120，這兩個數(shù)各是多少？練習二1、求36和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。2、已知兩個數(shù)的積是3072，最大公約數(shù)是16，求這兩個數(shù)。例題3 甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次。甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他們?nèi)饲『迷趫D書館相會，問至少再過多少天他們?nèi)擞衷趫D書館相會？練習三1、1路、2路和5路車都從東站發(fā)車，1路車每隔10分鐘發(fā)一輛，2路車每隔15分鐘發(fā)一輛，而5路車每隔20分鐘發(fā)一輛。當這三種路線的車同時發(fā)車后，至少要過多少分鐘又這三種路線的車同時發(fā)車？2、甲、乙、丙從同一起點出發(fā)沿同一方向在圓形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。問：再過多少時間三人第二次同時從起點出發(fā)？例題4 一塊磚長20厘米，寬12厘米，厚6厘米。要堆成正方體至少需要這樣的磚頭多少塊？練習四1.用長9厘米、寬6厘米、高7厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要用這樣的長方體多少塊？2、有200塊長6厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體木塊，要把這些木塊堆成一個盡可能大的正方體，這個正方體的體積是多少立方厘米？例題5 甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的環(huán)形跑道從同一地點同時同方向跑步，經(jīng)過多少時間三人又同時從出發(fā)點出發(fā)？練習五1、有一條長400米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時同地出發(fā)，反向而行，1分鐘后第一次相遇；若二人同時同地出發(fā)，同向而行，則10分鐘后第一次相遇。已知甲比乙快，求二人的速度。2、一環(huán)形跑道長240米，甲、乙、丙從同一處同方向騎車而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。至少經(jīng)過幾分鐘，三人再次從原出發(fā)點同時出發(fā)？三、課后作業(yè)1、兩個數(shù)的最大公約數(shù)是60，最小公倍數(shù)是720，其中一個數(shù)是180，另一個數(shù)是多少？2、已知兩個數(shù)的最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是78，求這兩個數(shù)的差。3、五年級一班的同學每周一都要去看軍屬張爺爺，二班的同學每6天去看一次，三班的同學每兩周去看一次。如果“六一”兒童節(jié)三個班的同學同一天去看張爺爺，那么，再過多少天他們?nèi)齻€班的同學再次同一天去張爺爺家？4、一個長方體長2.7米、寬1.8分米、高1.5分米，要把它切成大小相等的正方體小塊，不許有剩余，這些小正方體的棱長最多是多少分米？5、甲、乙、