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溫馨提示:此套題為word版,請(qǐng)按住ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉word文檔返回原板塊。課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.下列說法正確的是()a.曲線的切線和曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)b.過曲線上的一點(diǎn)作曲線的切線,這點(diǎn)一定是切點(diǎn)c.若f(x0)不存在,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0)處無切線d.若y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0)處有切線,則f(x0)不一定存在【解析】選d.曲線的切線和曲線除有一個(gè)公共切點(diǎn)外,還可能有其他的公共點(diǎn),故a,b錯(cuò)誤;f(x0)不存在,曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0)的切線的斜率不存在,但切線可能存在,故c錯(cuò)誤,d正確.2.曲線y=x3在點(diǎn)p處的切線斜率為3,則點(diǎn)p的坐標(biāo)為()a.(-2,-8)b.(1,1),(-1,-1)c.(2,8)d.-12,-18【解析】選b.因?yàn)閥=x3,所以y=limx0(x+x)3-x3x=limx0(x)3+3x(x)2+3x2xx=limx0(x)2+3xx+3x2=3x2.令3x2=3,得x=1,所以點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1,1),(-1,-1).3.函數(shù)y=x2的導(dǎo)數(shù)為()a.xb.2xc.2d.4【解析】選b.limx0(x+x)2-x2x=limx0(2x+x)=2x.4.(2017河南模擬)若曲線y=x4的一條切線l與直線x+2y-8=0平行,則l的方程為()a.8x+16y+3=0b.8x-16y+3=0c.16x+8y+3=0d.16x-8y+3=0【解析】選a.由y=x4得y=4x3,設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),則y|x=x0=4x03,因?yàn)榍芯€l與直線x+2y-8=0平行,所以4x03=-12,所以x0=-12,所以y0=x04=116,所以l:y-116=-12x+12,即8x+16y+3=0.5.物價(jià)上漲是當(dāng)前的主要話題,特別是菜價(jià),我國某部門為盡快實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定菜價(jià),提出四種綠色運(yùn)輸方案.據(jù)預(yù)測(cè),這四種方案均能在規(guī)定的時(shí)間t內(nèi)完成預(yù)測(cè)的運(yùn)輸任務(wù)q0,各種方案的運(yùn)輸總量q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,在這四種方案中,運(yùn)輸效率(單位時(shí)間的運(yùn)輸量)逐步提高的是()【解析】選b.由運(yùn)輸效率(單位時(shí)間的運(yùn)輸量)逐步提高得,曲線上的點(diǎn)的切線斜率應(yīng)逐漸增大,故函數(shù)的圖象應(yīng)一直是下凹的,故選b.6.已知f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y均滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f(0)=0,則f(3)=_.【解析】令x=y=0,則f(0)=0.所以f3=limx0f3+x-f3x=limx0f3+fx+23x-f3x=limx0f(x)+6xx=limx0f(x)x+6=6+limx0f(0+x)-f(0)x=6+f(0)=6.答案:67.求曲線y=f(x)=x2+1在點(diǎn)p(1,2)處的切線方程.【解析】y|x=1=limx0(1+x)2+1-(12+1)x=limx02x+(
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