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文檔簡介

2.1.1 離散型隨機變量課時作業(yè)a組基礎(chǔ)鞏固1給出下列四個命題:15秒內(nèi),通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機變量;在一段時間內(nèi),某候車室內(nèi)候車的旅客人數(shù)是隨機變量;一個劇場共有三個出口,散場后從某一出口退場的人數(shù)是隨機變量其中正確命題的個數(shù)是()a0b1c2 d3解析:由隨機變量的定義可判斷均為正確命題,故正確命題的個數(shù)是3個答案:d2下列隨機變量中,不是離散型隨機變量的是()a某個路口一天中經(jīng)過的車輛數(shù)xb把一杯開水置于空氣中,讓它自然冷卻,每一時刻它的溫度xc某超市一天中來購物的顧客數(shù)xd小馬登錄qq找小胡聊天,設(shè)x解析:離散型隨機變量是把隨機試驗的結(jié)果映為實數(shù),且所有取值可以一一列出選項b中,每一時刻水的溫度可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值,顯然不能一一列出,所以x不是離散型隨機變量故選b.答案:b3袋中裝有大小相同的5個球,分別標有1,2,3,4,5五個號碼,在有放回取出的條件下依次取出兩個球,設(shè)兩個球號碼之和為隨機變量,則所有可能取值的個數(shù)是 ()a5 b9c10 d25解析:兩個球號碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9個答案:b4某人射擊的命中率為p(0p1),他向一目標射擊,若第一次射中目標,則停止射擊,射擊次數(shù)的取值是()a1,2,3,n b1,2,3,n,c0,1,2,n d0,1,2,n,解析:射擊次數(shù)至少是1次,由于命中率p1,所以,這個人可能永遠不會擊中目標答案:b5設(shè)實數(shù)xr,記隨機變量則不等式1的解集所對應的的值為()a1 b0c1 d1或0解析:解1得其解集為x|0x1,1.答案:a6同時拋擲5枚硬幣,得到硬幣反面向上的個數(shù)為,則的所有可能取值的集合為_解析:當硬幣全部為正面向上時,0.硬幣反面向上的個數(shù)還可能有1個,2個,3個,4個,也可能都反面向上,即5個答案:0,1,2,3,4,57一木箱中裝有8個同樣大小的籃球,編號為1,2,3,4,5,6,7,8,現(xiàn)從中隨機取出3個籃球,以表示取出的籃球的最大號碼,則8表示的試驗結(jié)果有_種解析:8表示三個籃球最大號碼為8,另外兩個從17七個號碼中取2個共有c21種答案:218甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3個搶答題,比賽規(guī)定:對于每一個題,沒有搶到題的隊伍得0分,搶到題并回答正確的得1分,搶到題但回答錯誤的扣1分(即得1分)若x是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分數(shù)高者勝),則x的所有可能取值是_解析:甲獲勝且獲得最低分的情況是:甲搶到一題并回答錯誤,乙搶到兩題并且都回答錯誤,此時甲得1分,x的所有可能取值為1,0,1,2,3.答案:1,0,1,2,39指出下列變量中,哪些是隨機變量,哪些不是隨機變量,并說明理由擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次,出現(xiàn)正面向上的次數(shù);擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上一面出現(xiàn)的點數(shù);某個人的屬相隨年齡的變化;在標準狀態(tài)下,水結(jié)冰的溫度解析:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1次,可能出現(xiàn)正面向上也可能出現(xiàn)反面向上,因此投擲5次硬幣,出現(xiàn)正面向上的次數(shù)可能是0,1,2,3,4,5,而且出現(xiàn)哪種結(jié)果是隨機的,是隨機變量擲一枚骰子,向上一面的結(jié)果是1點,2點,3點,4點,5點,6點中的一個,且出現(xiàn)哪個結(jié)果是隨機的,因此是隨機變量屬相是出生時確定的,不隨年齡的變化而變化,不是隨機變量在標準狀態(tài)下,水結(jié)冰的溫度是0 ,不是隨機變量10寫出下列各隨機變量的可能取值,并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果(1)拋擲甲、乙兩枚骰子,所得點數(shù)之和x;(2)某汽車在開往目的地的道路上需經(jīng)過5盞信號燈,y表示汽車首次停下時已通過的信號燈的盞數(shù)解析:(1)x的可能取值為2,3,4,12,若以(i,j)表示拋擲甲、乙兩枚骰子后骰子甲得i點且骰子乙得j點,則x2表示(1,1);x3表示(1,2),(2,1);x4表示(1,3),(2,2),(3,1);x12表示(6,6)(2)y的可能取值為0,1,2,3,4,5.y0表示在遇到第1盞信號燈時首次停下;y1表示在遇到第2盞信號燈時首次停下;y2表示遇到第3盞信號燈時首次停下;y3表示遇到第4盞信號燈時首次停下;y4表示遇到第5盞信號燈時首次停下;y5表示在途中沒有停下,直達目的地b組能力提升1袋中裝有大小和顏色均相同的5個乒乓球,分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,現(xiàn)從中任意抽取2個,設(shè)兩個球上的數(shù)字之積為x,則x所有可能值的個數(shù)是()a6 b7c10 d25解析:x的所有可能值有12,13,14,15,23,24,25,34,35,45,共計10個答案:c2袋中裝有10個紅球、5個黑球每次隨機抽取1個球,若取得黑球則另換1個紅球放回袋中,直到取到紅球為止若抽取的次數(shù)為,則表示事件“放回5個紅球”的是()a4 b5c6 d5解析:“放回5個紅球”表示前五次摸到黑球,第六次摸到紅球,故6.答案:c3在一次比賽中,需回答三個問題,比賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得100分,則選手甲回答這三個問題的總得分的所有可能取值是_解析: 因為答對的個數(shù)可以取0,1,2,3,所對應的得分為300,100,100,300,可取300,100,100,300.答案:300,100,100,3004一用戶在打電話時忘記了號碼的最后三個數(shù)字,只記得最后三個數(shù)字兩兩不同,且都大于5,于是他隨機撥最后三個數(shù)字(兩兩不同),設(shè)他撥到所要號碼的次數(shù)為x,則隨機變量x的可能取值共有_個解析:后三個數(shù)字兩兩不同且都大于5的電話號碼共有a24種,故x的取值為1,2,3,24.答案:245一個袋中裝有5個白球和5個黑球,從中任取3個,其中所含白球的個數(shù)為,(1)列表說明可能出現(xiàn)的結(jié)果與對應的的值;(2)若規(guī)定抽取3個球中,每抽到一個白球加5分,抽到黑球不加分,且最后不管結(jié)果都加上6分,求最終得分的可能取值,并判定的隨機變量類型解析:(1)0123結(jié)果取得3個黑球取得1個白球2個黑球取得2個白球1個黑球取得3個白球(2)由題意可得:56,而可能的取值范圍為0,1,2,3,對應的各值是:506,516,526,536.故的可能取值為6,11,16,21顯然,為離散型隨機變量6小王參加一次比賽,比賽共設(shè)三關(guān),第一、二關(guān)各有兩個必答題,如果每關(guān)兩個問題都答對,可進入下一關(guān),第三關(guān)有三個問題,只要答對其中兩個問題,則闖關(guān)成功每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為1 000元,

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