人教A版選修23 離散型隨機變量 課時作業(yè).doc

2.1.1 離散型隨機變量課時作業(yè)a組基礎(chǔ)鞏固1給出下列四個命題：15秒內(nèi)，通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機變量；在一段時間內(nèi)，某候車室內(nèi)候車的旅客人數(shù)是隨機變量；一個劇場共有三個出口，散場后從某一出口退場的人數(shù)是隨機變量其中正確命題的個數(shù)是()a0b1c2 d3解析：由隨機變量的定義可判斷均為正確命題，故正確命題的個數(shù)是3個答案：d2下列隨機變量中，不是離散型隨機變量的是()a某個路口一天中經(jīng)過的車輛數(shù)xb把一杯開水置于空氣中，讓它自然冷卻，每一時刻它的溫度xc某超市一天中來購物的顧客數(shù)xd小馬登錄qq找小胡聊天，設(shè)x解析：離散型隨機變量是把隨機試驗的結(jié)果映為實數(shù)，且所有取值可以一一列出選項b中，每一時刻水的溫度可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，顯然不能一一列出，所以x不是離散型隨機變量故選b.答案：b3袋中裝有大小相同的5個球，分別標有1,2,3,4,5五個號碼，在有放回取出的條件下依次取出兩個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機變量，則所有可能取值的個數(shù)是 ()a5 b9c10 d25解析：兩個球號碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9個答案：b4某人射擊的命中率為p(0p1)，他向一目標射擊，若第一次射中目標，則停止射擊，射擊次數(shù)的取值是()a1,2,3，n b1,2,3，n，c0,1,2，n d0,1,2，n，解析：射擊次數(shù)至少是1次，由于命中率p1，所以，這個人可能永遠不會擊中目標答案：b5設(shè)實數(shù)xr，記隨機變量則不等式1的解集所對應的的值為()a1 b0c1 d1或0解析：解1得其解集為x|0x1，1.答案：a6同時拋擲5枚硬幣，得到硬幣反面向上的個數(shù)為，則的所有可能取值的集合為_解析：當硬幣全部為正面向上時，0.硬幣反面向上的個數(shù)還可能有1個，2個，3個，4個，也可能都反面向上，即5個答案：0,1,2,3,4,57一木箱中裝有8個同樣大小的籃球，編號為1,2,3,4,5,6,7,8，現(xiàn)從中隨機取出3個籃球，以表示取出的籃球的最大號碼，則8表示的試驗結(jié)果有_種解析：8表示三個籃球最大號碼為8，另外兩個從17七個號碼中取2個共有c21種答案：218甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3個搶答題，比賽規(guī)定：對于每一個題，沒有搶到題的隊伍得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯誤的扣1分(即得1分)若x是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分數(shù)高者勝)，則x的所有可能取值是_解析：甲獲勝且獲得最低分的情況是：甲搶到一題并回答錯誤，乙搶到兩題并且都回答錯誤，此時甲得1分，x的所有可能取值為1,0,1,2,3.答案：1,0,1,2,39指出下列變量中，哪些是隨機變量，哪些不是隨機變量，并說明理由擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)；擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面出現(xiàn)的點數(shù)；某個人的屬相隨年齡的變化；在標準狀態(tài)下，水結(jié)冰的溫度解析：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1次，可能出現(xiàn)正面向上也可能出現(xiàn)反面向上，因此投擲5次硬幣，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)可能是0,1,2,3,4,5，而且出現(xiàn)哪種結(jié)果是隨機的，是隨機變量擲一枚骰子，向上一面的結(jié)果是1點，2點，3點，4點，5點，6點中的一個，且出現(xiàn)哪個結(jié)果是隨機的，因此是隨機變量屬相是出生時確定的，不隨年齡的變化而變化，不是隨機變量在標準狀態(tài)下，水結(jié)冰的溫度是0 ，不是隨機變量10寫出下列各隨機變量的可能取值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果(1)拋擲甲、乙兩枚骰子，所得點數(shù)之和x；(2)某汽車在開往目的地的道路上需經(jīng)過5盞信號燈，y表示汽車首次停下時已通過的信號燈的盞數(shù)解析：(1)x的可能取值為2,3,4，12，若以(i，j)表示拋擲甲、乙兩枚骰子后骰子甲得i點且骰子乙得j點，則x2表示(1,1)；x3表示(1,2)，(2,1)；x4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；x12表示(6,6)(2)y的可能取值為0,1,2,3,4,5.y0表示在遇到第1盞信號燈時首次停下；y1表示在遇到第2盞信號燈時首次停下；y2表示遇到第3盞信號燈時首次停下；y3表示遇到第4盞信號燈時首次停下；y4表示遇到第5盞信號燈時首次停下；y5表示在途中沒有停下，直達目的地b組能力提升1袋中裝有大小和顏色均相同的5個乒乓球，分別標有數(shù)字1,2,3,4,5，現(xiàn)從中任意抽取2個，設(shè)兩個球上的數(shù)字之積為x，則x所有可能值的個數(shù)是()a6 b7c10 d25解析：x的所有可能值有12,13,14,15,23,24,25,34,35,45，共計10個答案：c2袋中裝有10個紅球、5個黑球每次隨機抽取1個球，若取得黑球則另換1個紅球放回袋中，直到取到紅球為止若抽取的次數(shù)為，則表示事件“放回5個紅球”的是()a4 b5c6 d5解析：“放回5個紅球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到紅球，故6.答案：c3在一次比賽中，需回答三個問題，比賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得100分，則選手甲回答這三個問題的總得分的所有可能取值是_解析： 因為答對的個數(shù)可以取0,1,2,3，所對應的得分為300，100,100,300，可取300，100,100,300.答案：300，100,100,3004一用戶在打電話時忘記了號碼的最后三個數(shù)字，只記得最后三個數(shù)字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機撥最后三個數(shù)字(兩兩不同)，設(shè)他撥到所要號碼的次數(shù)為x，則隨機變量x的可能取值共有_個解析：后三個數(shù)字兩兩不同且都大于5的電話號碼共有a24種，故x的取值為1,2,3，24.答案：245一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù)為，(1)列表說明可能出現(xiàn)的結(jié)果與對應的的值；(2)若規(guī)定抽取3個球中，每抽到一個白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管結(jié)果都加上6分，求最終得分的可能取值，并判定的隨機變量類型解析：(1)0123結(jié)果取得3個黑球取得1個白球2個黑球取得2個白球1個黑球取得3個白球(2)由題意可得：56，而可能的取值范圍為0,1,2,3，對應的各值是：506,516,526,536.故的可能取值為6,11,16,21顯然，為離散型隨機變量6小王參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個必答題，如果每關(guān)兩個問題都答對，可進入下一關(guān)，第三關(guān)有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關(guān)成功每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為1 000元，