人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)教案第三章一元一次方程(9至12課時(shí)).doc

3.3解一元一次方程（二） 一去括號(hào)與去分母 第1課時(shí)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能學(xué)習(xí)根據(jù)題一列方程；學(xué)習(xí)去括號(hào)解方程。數(shù)學(xué)思考會(huì)通過(guò)可列方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)將含有括號(hào)的方程化歸程已經(jīng)熟悉的方程逐步學(xué)會(huì)化歸的方法，掌握解方程的方法。解決問(wèn)題結(jié)合從實(shí)際問(wèn)題中的出的方程學(xué)會(huì)用去括號(hào)解一元一次方程進(jìn)一步體會(huì)化歸思想情感態(tài)度激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，是學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣。重點(diǎn)學(xué)會(huì)用去括號(hào)的方法解一元一次方程。如何根據(jù)題意列方程解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)去括號(hào)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1我手中有6、x/30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快又對(duì)。 學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。 激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)2解方程5（x-2）=8學(xué)生自己完成。為后面的內(nèi)容做鋪墊。 活動(dòng)3某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬(wàn)度。這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？你會(huì)用方程解決這道題么？設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電-度；上半年共用-度，下半年共用電-度。根據(jù)全年用電15萬(wàn)度，列得方程6x+6（x-2000）=150000如果去括號(hào)，就能簡(jiǎn)化方程的形式，下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程。6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500去括號(hào)移項(xiàng)合并由上可知，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500度。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察方程：此方程含有括號(hào)，如果先去括號(hào)，就能簡(jiǎn)化方程的形式。學(xué)生交流去括號(hào)的方法。教師用框圖規(guī)范地解方程。材用框圖表示將方程的過(guò)程，能使解法中個(gè)步驟先后順序較清晰，滲透算法程序化的思想?；顒?dòng)4例1 解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）解：去括號(hào)，得3x-7x+7=3-2x-6x移項(xiàng)，得xs3x-7x+2x=3-6-7合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x=-10系數(shù)化為1，得x=5。招兩名學(xué)生板演，教師予以適當(dāng)指導(dǎo)。掌握去括號(hào)解方程的方法?；顒?dòng)5練習(xí)：教材 97 頁(yè)練習(xí)題。小結(jié)：作業(yè)：教材 102頁(yè) 1、4、5 題引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容。 使學(xué)生所學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化。3.3 解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母）（第二課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.學(xué)習(xí)利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題；2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并等方法解一元一次方程；數(shù)學(xué)思考會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題；解決問(wèn)題學(xué)會(huì)利用問(wèn)題中的相等關(guān)系列方程，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程。情感態(tài)度通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到：數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活中的作用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重 點(diǎn)利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。難 點(diǎn)尋找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。課前準(zhǔn)備教 具學(xué) 具補(bǔ) 充 材 料課 件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)11.展示例1：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米時(shí)，求船在靜水中的平均速度。2.師生共同分析：?jiǎn)栴}（1）順流速度與靜水速度、水流速度有怎樣的關(guān)系？逆流速度與靜水速度、水流速度有怎樣的關(guān)系？問(wèn)題（2）題中可用來(lái)作列方程的依據(jù)的相等關(guān)系是什么？（用文字?jǐn)⑹觯﹩?wèn)題（3）如果設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米時(shí)，那么船的順流速度是多少？逆流速度是多少？順流行駛的路程是多少？逆流行駛的路程是多少？（用式子表示）教師展示問(wèn)題，學(xué)生自主分析、理解“靜水速度”“水流速度”“順流速度”“逆流速度”等概念。教師講評(píng)。學(xué)生討論、交流。最后師生講評(píng)，共同得出結(jié)論：順流速度靜水速度水流速度。逆流速度靜水速度水流速度。學(xué)生分小組討論，然后組際間交流。教師講評(píng)。等量關(guān)系：順流行駛的路程逆流行駛的路程。順流速度：x+3逆流速度：x-3順流行駛的路程：2（x+3）逆流行駛的路程：2.5（x-3）此類(lèi)問(wèn)題學(xué)生雖未親身體驗(yàn)過(guò)，但在小學(xué)數(shù)學(xué)中也遇到過(guò)，也算是較熟悉的問(wèn)題。從學(xué)生較熟悉的問(wèn)題入手，易于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)。正確地理解題意，是列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。放手讓自己去猜測(cè)、討論、交流，有利于學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立解決問(wèn)題的習(xí)慣，同時(shí)也有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。分組討論有利于培養(yǎng)學(xué)生的集體合作精神，由于氣氛活躍，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?；顒?dòng)2根據(jù)以上分析，列方程解應(yīng)用題。解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米時(shí)，則順流速度為（x+3）千米時(shí)，逆流速度為（x-3）千米時(shí)。由題意得2 (x+3)=2.5 (x-3).去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5.移項(xiàng)及合并，得0.5x=13.5.X=27.答：船在靜水中的平均速度為27千米時(shí)。學(xué)生列方程、解方程，教師巡視、指導(dǎo)。并講評(píng)。教師寫(xiě)出完整的解體過(guò)程，通過(guò)教師書(shū)寫(xiě)的解題過(guò)程，可以提高學(xué)生解題的規(guī)范性?；顒?dòng)31.展示例2：某車(chē)間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 200個(gè)或生產(chǎn)螺母2 000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，如果你是該車(chē)間的領(lǐng)導(dǎo)，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？ 2.提出問(wèn)題：?jiǎn)栴}（1）如果設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，生產(chǎn)螺母的人數(shù)是多少？（用式子表示）問(wèn)題（2）本題中可以用來(lái)作列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？ （螺母的數(shù)量螺釘數(shù)量的2倍）問(wèn)題（3）你能用式子表示出每天生產(chǎn)的螺母的數(shù)量和螺釘?shù)臄?shù)量嗎？螺母的數(shù)量：2 000（22-x）螺釘?shù)臄?shù)量：21 200x教師展示例2，并同學(xué)生一道弄清題意。如怎樣理解“每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 200個(gè)或螺母2 000個(gè)？（如果每個(gè)工人一天都生產(chǎn)螺釘，那么可以生產(chǎn)1 200個(gè)；如果每個(gè)工人一天都生產(chǎn)螺母，那么可以生產(chǎn)2 000個(gè)。）怎樣理解“每天的產(chǎn)品剛好配套”？ （每天生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是每天生產(chǎn)螺釘?shù)臄?shù)量的2倍） 學(xué)生討論、交流。達(dá)成共識(shí)：生產(chǎn)螺母的人數(shù)是（22-x）人。學(xué)生分組討論、交流，教師巡視、輔導(dǎo)，最后達(dá)成共識(shí)。 學(xué)生討論、交流。 教師巡視、指導(dǎo)。 “如果你是領(lǐng)導(dǎo)，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？”能激起學(xué)生探究問(wèn)題答案的好奇心，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。弄清題意是列方程的基礎(chǔ)。 此問(wèn)題較簡(jiǎn)單，由學(xué)生獨(dú)立完成，使學(xué)生產(chǎn)生成就感，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。由學(xué)生討論、交流解決這個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。通過(guò)學(xué)生的思考、交流，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。 活動(dòng)4 列方程解應(yīng)用題。 解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余(22-x)名工人生產(chǎn)螺母。由題意，得 21 200x =2 000(22-x)解題過(guò)程（略） 一名學(xué)生板演，其于學(xué)生在座位上做。教師桌間巡視、指導(dǎo)。然后師生講評(píng)。本題中的方程與上題中的方程在解法上基本相似，學(xué)生完全可以獨(dú)立解決。活動(dòng)6練習(xí)：一架飛機(jī)在兩城市之間航行，風(fēng)速為24km/m,順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城市距離。 小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲或感想？作業(yè)：教科書(shū)第102第2、6、7題學(xué)生練習(xí)，教師巡視、輔導(dǎo)。由學(xué)生發(fā)表各自的見(jiàn)解，想法。教師做恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)。及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母 （第三課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.學(xué)習(xí)根據(jù)題意列方程；2.學(xué)習(xí)去分母解一元一次方程；3.了解一元一次方程解法的一般步驟。數(shù)學(xué)思考會(huì)通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)將含有分母的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程，逐步體會(huì)化歸的方法，掌握解方程的程序化方法。解決問(wèn)題結(jié)合從實(shí)際問(wèn)題中得出的方程，學(xué)會(huì)用“去分母”解一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)化歸思想，情感態(tài)度埃及古題帶來(lái)新情境 ，新情境引入新問(wèn)題，使學(xué)生的探究欲望再次得到激發(fā)。重點(diǎn)學(xué)會(huì)去分母解一元一次方程。難點(diǎn)去分母解一元一次方程。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1展示問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33。求這個(gè)數(shù)。教師展示問(wèn)題，讓學(xué)生思考：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，這道題就是方程+x=33教師提出問(wèn)題：怎樣解這個(gè)方程呢？學(xué)生思考、交流，得出共識(shí)：方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，能否化去 分母，把系數(shù)化成整數(shù)呢？開(kāi)門(mén)見(jiàn)山提出問(wèn)題，一下就把學(xué)生的思維帶到問(wèn)題中，激起學(xué)生的求知欲望。活動(dòng)2以解方程為例，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，為去分母可以在方程兩邊同時(shí)乘以10，于是方程左邊變?yōu)?0（ 問(wèn)題：去了分母，方程右邊變?yōu)槭裁?？教師引?dǎo)學(xué)生一起解決：方程左邊=102=5（3x+1）-20學(xué)生自行解決方程右邊：方程右邊=（3x-2）-2(2x+3)提醒學(xué)生：去分母時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，不要漏乘某一項(xiàng)。通過(guò)“去分母“使方程的系數(shù)都化為整數(shù)，可以使解方程中減少分?jǐn)?shù)運(yùn)算，從而計(jì)算更簡(jiǎn)便。去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)2，15x-3x+4x=-2-6-5+20活動(dòng)3解這個(gè)方程的過(guò)程：系數(shù)化為1x=16x=7移項(xiàng)去括號(hào)合并去分母5(3x+1)-102=(3x-2)-2(2x+3)15x+5-20=3x-2-4x-6 教師與同學(xué)一起完成。去分母后，應(yīng)盡可能讓學(xué)生完成，并讓學(xué)生逐步總結(jié)解一元一次方程的過(guò)程。將這幅框圖與前面框圖進(jìn)行比較，看看有什么相同之處和不同之處。通過(guò)解題過(guò)程的體驗(yàn)、與前面框圖與前面框圖比較，豐富學(xué)生已有的解一元一次方程的方法，使學(xué)生對(duì)解方程的知識(shí)更加完整。活動(dòng)4教科書(shū)100例4 解：見(jiàn)教科書(shū)100頁(yè)。總結(jié)解一元一次方程的步驟。教師與學(xué)生一起完成。去分母后，應(yīng)盡可能讓學(xué)生完成，并讓學(xué)生逐步總結(jié)解一元一次方程的過(guò)程。強(qiáng)化用去分母解方程中注意的事項(xiàng)。練習(xí)：第101頁(yè)練習(xí)小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課你有哪些收獲？作業(yè)：教科書(shū)第102頁(yè)第3、8題 學(xué)生練習(xí)、鞏固。教師巡視、指導(dǎo)。 由學(xué)生回顧本節(jié)所學(xué)內(nèi)容。教師幫助回憶。使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。3.3 解一元一次方程（二）一去括號(hào)與去分母 （第四課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能找相等關(guān)系列一元一次方程數(shù)學(xué)思考學(xué)習(xí)分析問(wèn)題找相等關(guān)系并通過(guò)列方程解決問(wèn)題的方法。解決問(wèn)題進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何用方程解決實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)找相等關(guān)系列一元一次方程。難點(diǎn)找相等關(guān)系列一元一次方程。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1解方程（1）（2）找兩名學(xué)生板演。復(fù)習(xí)去分母解方程的過(guò)程活動(dòng)21.展示例3整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人要做40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？ 教師展示例題,學(xué)生自主理解題意. 本題通俗易懂,教師不加提示,學(xué)生完全可以弄懂.活動(dòng)3提出問(wèn)題:(1)人均工作效率是多少?(2)如果設(shè)x人先做4小時(shí),完成的工作量是多少?(3)再增加2人和前一部分人一起工作8小時(shí),完成的工作量是多少?(4)本題中作為列方程依據(jù)的等量關(guān)系是什么?前三個(gè)問(wèn)題由學(xué)生自主思考、探究。老師與學(xué)生共同講評(píng)。最后一個(gè)問(wèn)題先由學(xué)生自主探究，然后分組討論，合作探究，最后統(tǒng)一思想，組際間交流。師生共同講評(píng)。 本過(guò)程主要由學(xué)生自主完成。這樣有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生集體合作精神。體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是老師和學(xué)生的共同活動(dòng)過(guò)程這一教學(xué)原理。活動(dòng)4列方程解應(yīng)用題解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。由