蘇教版必修二 2.1.1 直線的斜率 課件（23張）1.ppt

2 1 1直線的斜率 高中數(shù)學(xué)必修2 現(xiàn)實世界中 到處有美妙的曲線 從飛逝的流星到雨后彩虹 從古代的石拱橋到現(xiàn)代的立交橋 這些曲線都和方程息息相關(guān) 問題情境 一 那么 如何將曲線與方程聯(lián)系起來呢 引進平面直角坐標(biāo)系 用有序數(shù)對 x y 表示平面內(nèi)點 根據(jù)曲線的幾何性質(zhì) 可以得到關(guān)于x y的一個代數(shù)方程f x y 0 反過來 把代數(shù)方程f x y 0的解 x y 看做平面上點的坐標(biāo) 這些點的集合是一條曲線 這種方法是解析幾何的 精髓 所在 即用代數(shù)的方法研究幾何 它不同于大家以往學(xué)到的幾何 同學(xué)們會在以后的學(xué)習(xí)中逐步地體會這個最大的特點 如何建立它們的方程 如何通過方程來研究它們的性質(zhì) 位置關(guān)系 平行 相交 直線和圓 基本的幾何圖形 本章研究的主要內(nèi)容 問題1 我們在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線和圓這兩個基本的幾何圖形 問題2 如何才能確定一條直線 兩個點 一個點及直線的傾斜程度 如何用數(shù)學(xué)語言 比如某一代數(shù)的量 刻畫直線的方向 傾斜程度 呢 上圖為環(huán)法自行車賽某日路線圖的一部分 oa ab兩段哪段路程消耗運動員體力更多 為什么 用坡度刻畫山坡的傾斜程度 o a b c d e 問題情境 二 如圖是兩張不同的樓梯圖 兩個樓梯給我們有什么不同的感覺 用什么樣的量來刻畫樓梯的傾斜程度呢 問題情境 三 直線 高度 寬度 用什么樣的量來刻畫樓梯的平緩和陡峭呢 用坡度來刻畫樓梯的傾斜程度 問題情境 三 問題3 請您類比剛才的活動過程 思考一下在平面直角坐標(biāo)系中 如何來刻畫直線的傾斜程度 探究活動 一 用坡度刻畫山坡的傾斜程度 o a b d x y 探究活動 一 o x y 探究活動 一 如果也用坡度來刻畫其傾斜程度的話 怎么計算坡度 問題4 能否用直線上任意兩點的坐標(biāo)來刻畫這個傾斜程度呢 如圖 已知兩點如果那么直線pq的傾斜程度如何刻畫呢 探究活動 一 直線的傾斜程度 探究活動 一 問題5 你認為關(guān)于y軸對稱的兩條直線的傾斜程度有沒有區(qū)別 斜率的計算公式 橫坐標(biāo)增量 縱坐標(biāo)增量 數(shù)學(xué)建構(gòu) 比如 當(dāng)直線垂直于x軸時 答 不可以 因為橫坐標(biāo)的增量為0 即分母等于0 探究活動 二 特別注意 當(dāng)直線垂直于x軸時 其斜率不存在 問題6 是不是所有的直線都可以用斜率來表示其傾斜程度 問題6 是不是所有的直線都可以用斜率來表示其傾斜程度 答 可以 縱坐標(biāo)的增量為0 分子為0 分母不為0斜率k 0 探究活動 二 比如 直線平行于x軸 問題7 直線的斜率與所選擇直線上兩點的位置有關(guān)嗎 對于一條與x軸不垂直的直線而言 它的斜率與所選擇直線上兩點的位置及順序無關(guān) 是一個定值 探究活動 三 數(shù)學(xué)運用 數(shù)學(xué)運用 核心 知識方法思想 直線的斜率 課堂小結(jié) 類比 坐標(biāo)系下 數(shù)刻畫形 代數(shù)方法研究幾何問題 數(shù)形結(jié)合 如果代數(shù)與幾何各自分開發(fā)展 那么它的進步將十分緩慢 而且應(yīng)用范圍也很有限 但若兩互