人教A版必修二 3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程 課件（18張）.ppt

3 2 2直線的兩點(diǎn)式方程 不含與x軸垂直的直線 不含與x軸垂直的直線 知識回顧 若已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)定點(diǎn)p1 x1 y1 p2 x2 y2 存在斜率 然后求出直線的斜率 在上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了已知直線上一定點(diǎn)p0 x0 y0 和直線的斜率k 可以用點(diǎn)斜式表示直線方程 何求直線的方程呢 可根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo) 又如 先判斷是否 也就是說 已知兩點(diǎn)坐標(biāo)也能表示直線方程 利用點(diǎn)斜式求直線方程 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用兩點(diǎn)坐標(biāo)來表示直線方程 閱讀教材第95頁 97頁 回答問題 1 什么是直線的兩點(diǎn)式方程 2 什么是直線的截距式方程 已知直線l經(jīng)過兩點(diǎn)p1 x1 y1 p2 x2 y2 其中x1 x2 y1 y2 求直線l的方程 直線方程的兩點(diǎn)式 化簡為 由點(diǎn)斜式方程得 直線方程的兩點(diǎn)式 若點(diǎn)p1 x1 y1 p2 x2 y2 中有x1 x2 或y1 y2 此時(shí)這兩點(diǎn)的直線的方程是什么 l x x1 l y y1 例1直線l與x軸的交點(diǎn)是a a 0 與y軸的交點(diǎn)是b 0 b 其中a 0 b 0 求直線l的方程 例1直線l與x軸的交點(diǎn)是a a 0 與y軸的交點(diǎn)是b 0 b 其中a 0 b 0 求直線l的方程 解 這里a叫做直線在x軸上的截距 橫截距 直線方程的截距式 b叫做直線在y軸上的截距 縱坐標(biāo) 直線方程的截距式 注意 截距可以取全體實(shí)數(shù) 但截距式方程中的截距 是指非零的實(shí)數(shù) 點(diǎn)的直線方程 因此截距式方程不包括過原 不包括與坐標(biāo)軸垂直的直線方程 解 故直線ab的方程為 例2三角形的頂點(diǎn)是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求這個(gè)三角形三邊所在直線的方程 直線ab過a 5 0 b 3 3 由兩點(diǎn)式 即 直線bc過b 3 3 c 0 2 由斜截式 得 得 故直線bc的方程為 直線ac過a 5 0 c 0 2 由截距式 得 即 為ac直線的方程 解 變式 三角形的頂點(diǎn)是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求 1 ab邊上高線所在直線的方程 2 ac邊上中垂線所在直線的方程 1 由ab邊上高線過c 0 2 且垂直于ab 得 設(shè)ab邊上高線所在直線的方程 ab邊上的高所在直線方程 解 變式 三角形的頂點(diǎn)是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求 1 bc邊上中線所在直線的方程 2 ab邊上高線所在直線的方程 3 ac邊上中垂線所在直線的方程 2 ac邊上中垂線過ac邊的中點(diǎn) 且垂直于ac 垂線的斜率為 ac邊上中垂線所在直線的方程為 即 解 法一 法二 ab邊中線過ab邊中點(diǎn)m和 abc的重心 例4 直線l經(jīng)過點(diǎn) 3 2 且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等 求直線l的方程 因此直線l不與x y軸垂直 斜率存在 且k 0 解法一 由于直線l在兩軸上有截距 可設(shè)直線方程為 由題設(shè)可得 l在y軸上有截距為 l在x軸上有截距為 直線l的方程為 例4 直線l經(jīng)過點(diǎn) 3 2 且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等 求直線l的方程 解法二 由已知可設(shè)直線l方程為 則由直線l經(jīng)過點(diǎn) 3 2 得 直線l的方程為