人教B版必修五 第31課時 基本不等式的證明（2） 學(xué)案.doc_第1頁
人教B版必修五 第31課時 基本不等式的證明（2） 學(xué)案.doc_第2頁
人教B版必修五 第31課時 基本不等式的證明（2） 學(xué)案.doc_第3頁
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第31課時 基本不等式的證明（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.本節(jié)知識要點：（1）兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，幾何平均數(shù)的概念。（2）基本不等式：如果是正數(shù)，那么2.學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解這個基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“”取等號的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個數(shù)相等；【問題情境】1若a,br,則a2+b22ab,當(dāng)且僅當(dāng)_時取等號.2設(shè)a,br+,則稱_為a,b的算術(shù)平均值；稱_為a,b的幾何平均值.3基本不等式的原形與變形 (當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號)為原形.變形有:a+b_；ab_,當(dāng)且僅當(dāng)_時取等號.【合作探究】例1已知a，b都是正實數(shù)，且ab，求證 學(xué) 【展示點撥】例2已知a，b是正數(shù)，求證，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立。【學(xué)以致用】1.已知：.基本不等式的證明（2）作業(yè)1已知a，b，c，d都是正數(shù)，且，則，中最大的是 。2若q0，且q1，則與的大小關(guān)系是 。3在等比數(shù)列an和等差數(shù)列bn中，a1=b10，a3=b30，a1a3，則a5與b5的大小關(guān)系為 。 學(xué) 4設(shè)，則中最大的值是 。5設(shè)，若p q，則實數(shù)a，b滿足的條件為 。6若，則p，q，m的大小關(guān)系是 。7當(dāng)時，的大小關(guān)系為_ . 8.用長為4的鐵絲圍成矩形，怎樣才能使所圍的矩形面積最大？答：_ .9.求證：.10.設(shè)，求證：. 學(xué) 11.已知且求證：. 學(xué) 12.已知不等式.（1）求

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