蘇教版選修11 3.1.1 平均變化率 課件（25張）.ppt

平均變化率 選修2 2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 導(dǎo)入問題情境 山車在 s內(nèi)從零加速到時(shí)速190km h 在8s內(nèi)沖到139米的高空 減速繞過頂端彎道 再垂直俯沖而下 第二次時(shí)速?zèng)_到190km h 最后20s內(nèi)在磁鐵剎車下穿過100m的水平滑道 緩慢平穩(wěn)地將游客帶到終點(diǎn) 導(dǎo)入問題情境 導(dǎo)入問題情境 實(shí)例1 現(xiàn)有我市某年3月和4月某天日最高氣溫記載 實(shí)例2 某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示 導(dǎo)入問題情境 實(shí)例2 嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示 導(dǎo)入問題情境 實(shí)例1 現(xiàn)有我市某年3月和4月某天日最高氣溫記載 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 a 1 3 5 b 32 18 6 c 34 33 4 實(shí)例1 現(xiàn)有我市某年3月和4月某天日最高氣溫記載 a b c 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 a 1 3 5 b 32 18 6 c 34 33 4 33 4 18 6 3 5 日最高氣溫 4月20日 4月18日 3月18日 時(shí)間 實(shí)例1 現(xiàn)有我市某年3月和4月某天日最高氣溫記載 a b c 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 氣溫隨時(shí)間變化關(guān)系t t t 時(shí)間的改變量t2 t1 溫度的改變量t2 t1 32 1 31天 34 32 2天 18 6 3 5 15 1oc 33 4 18 6 14 8oc 溫度差 時(shí)間差 15 1 31 14 8 2 慢 快 氣溫變化快慢 氣溫在區(qū)間 t1 t2 上的平均變化率 實(shí)例1 現(xiàn)有我市某年3月和4月某天日最高氣溫記載 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 7 4oc 天 0 5oc 天 實(shí)例2 嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示 試說明從出生到第3個(gè)月以及第6個(gè)月到第12個(gè)月這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)該嬰兒體重的變化快慢情況 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 實(shí)例2 某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示 試說明從出生到第3個(gè)月以及第6個(gè)月到第12個(gè)月這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)該嬰兒體重的變化快慢情況 快 慢 體重在區(qū)間 t1 t2 上的平均變化率 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 一般地 函數(shù)f x 在區(qū)間 x1 x2 上的平均變化率為 平均變化率是曲線陡峭程度的數(shù)量化 曲線陡峭程度是平均變化率的視覺化 山車在 s內(nèi)從零加速到時(shí)速190km h 在8s內(nèi)沖到139米的高空 減速繞過頂端彎道 再垂直俯沖而下 第二次時(shí)速?zèng)_到190km h 最后20s內(nèi)在磁鐵剎車下穿過100m的水平滑道 緩慢平穩(wěn)地將游客帶到終點(diǎn) 感受 理解 平均變化率的物理意義 平均速度 平均加速度 思考 運(yùn)用 例 水經(jīng)過虹吸管從容器甲流向容器乙 t秒后容器甲中水的體積v t 10 5 0 1t 單位cm3 平均變化率的值可正可負(fù)也可以為零 平均變化率的絕對值越大 則變化越快 1 求第一個(gè)10s內(nèi)容器甲中體積v的平均變化率 2 求第二個(gè)10s內(nèi)容器甲中體積v的平均變化率 思考 運(yùn)用 2 已知函數(shù)f x x2 分別計(jì)算函數(shù)f x 在區(qū)間 1 2 1 1 5 1 1 1 上的平均變化率 例 1 已知函數(shù)f x 2x 1 分別計(jì)算函數(shù)f x 在區(qū)間 2 1 0 2 上的平均變化率 探究 拓展 德國著名心理學(xué)家艾賓浩斯研究數(shù)據(jù) 艾賓浩斯遺忘曲線 探究 拓展 多謝指導(dǎo) 1 平均變化率的定義 2 求平均變化率的步驟 3 平均變化率的幾何意義 物理意義 課堂回顧 探究 拓展 作業(yè)p72 3 4 探究 拓展 德國著名心理學(xué)家艾賓浩斯研究數(shù)據(jù) 艾賓浩斯遺忘曲線 探究 拓展 多謝指導(dǎo) 1 平均變化率的定義 2 求平均變化率的步驟 3 平均變化率的幾何意義 物理意義 課堂回顧 探究 拓展 作業(yè)p72 3 4 實(shí)例分