粵教版必修2 驗證機械能守恒定律 第1課時 學案.doc

目標定位1.能夠通過研究物體運動過程中動能和勢能的變化，驗證機械能守恒定律，并能設計出不同的實驗方案.2.能正確進行實驗操作，分析實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論.3.能定性地分析誤差產(chǎn)生的原因一、實驗原理在只有重力對物體做功的過程，比較物體重力勢能的變化量與動能變化量，若滿足ep減ek增，則說明機械能守恒二、在自由落體運動中驗證機械能守恒定律1原理讓物體自由下落，忽略阻力情況下物體的機械能守恒，有兩種方案驗證物體的機械能守恒：方案一：以物體自由下落的位置o為起始點，測出物體下落高度h時的速度大小v.若mv2mgh成立，則可驗證物體的機械能守恒方案二：測出物體下落高度h過程的初、末時刻的速度v1、v2，若關(guān)系式mvmvmgh成立，則物體的機械能守恒2實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點計時器、重物(帶夾子)、紙帶、復寫紙、導線、毫米刻度尺、低壓交流電源(46 v)3實驗步驟(1)安裝置：按圖1將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路圖1(2)打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落更換紙帶重復做35次實驗(3)選紙帶：選取點跡較為清晰且有兩點間的距離約為2 mm的紙帶，把紙帶上打出的兩點間的距離為2 mm的第一個點作為起始點，記作0，在距離0點較遠處再依次選出計數(shù)點1、2、3(4)測距離：用刻度尺測出0點到1、2、3的距離，即為對應下落的高度h1、h2、h34數(shù)據(jù)處理(1)計算各點對應的瞬時速度：根據(jù)公式vn，計算出1、2、3、4、n點的瞬時速度v1、v2、v3、v4、vn(2)機械能守恒驗證：方法一：利用起始點和第n點從起始點到第n個計數(shù)點，重力勢能減少量為mghn，動能增加量為mv，計算ghn和v，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)ghnv，則機械能守恒定律得到驗證方法二：任取兩點a、b從a點到b點，重力勢能減少量為mghamghb，動能增加量為mvmv，計算ghab和vv，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)ghabvv，則機械能守恒定律得到驗證方法三：圖象法計算各計數(shù)點v2，以v2為縱軸，以各計數(shù)點到第一個點的距離h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2h圖線若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為g的直線，如圖2所示，則驗證了機械能守恒定律圖25誤差分析重物下落要克服阻力做功，因此減小的重力勢能略大于增加的動能6注意事項(1)盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴格豎直，以減小摩擦阻力應選用質(zhì)量和密度較大的重物，以減小阻力的影響(2)實驗中，提紙帶的手要保持不動，且保證紙帶豎直接通電源后，等打點計時器工作穩(wěn)定再松開紙帶(3)紙帶選取時以第一個點為起點時，要驗證的是mvmghn，必須保證紙帶上的第一個點為重物靜止釋放時打的點，所以前兩個點的間距為hgt210(0.02)2 m2 mm(4)實驗中的兩種驗證方法均不需要測量重物的質(zhì)量m(5)計算速度時不能用vgt或v，否則就犯了用機械能守恒定律去驗證機械能守恒的錯誤三、利用擺球與dislab系統(tǒng)驗證機械能守恒定律1實驗原理(1)如圖3所示，將dis裝置的光電門放在a、b、c、d各點，測出各點的速度，測量出各點相對d點的高度；選d點所在水平面為參考平面計算出小球通過各點時的機械能，若mv2mghmv，即v2ghv，則驗證了機械能守恒定律圖3(2)用光電計時器測小球的速度：若小球的直徑為d，小球通過某一光電門的時間為t，則小球的速度v2實驗步驟(1)在鐵架臺上端用鐵架懸掛一個擺球(2)在方格紙上確定4至5個點作為測量點，并測出各點相對于d點的高度h(3)分別安裝光電傳感器，并使之與數(shù)據(jù)采集器相連接(4)讓小球從某一高度向下擺動，通過光電計時器得到小球通過各點的速度(5)分別測定擺球在擺動過程中任意時刻的動能和重力勢能，研究每一個測量點的機械能的總量是否相等3誤差分析(1)本實驗中小球在運動過程中受到阻力作用，引起實驗中動能的增加量小于重力勢能的減小量(2)光電傳感器的靈敏度對實驗結(jié)果也有影響4注意事項(1)小球運動時，應使其軌跡在同一豎直面內(nèi)，避免做圓錐擺運動(2)調(diào)整帶方格紙的木板，應使其豎線在豎直方向上(3)為準確測定小球在各位置的瞬時速度，可在小球下部安置一塊擋光片，并確保擋光片在豎直面內(nèi)【例1】某同學在“驗證機械能守恒定律”時按如圖4甲所示安裝好實驗裝置，正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖乙所示圖中o點為打點起始點，且速度為零圖4(1)選取紙帶上打出的連續(xù)點a、b、c、，測出其中e、f、g點距起始點o的距離分別為h1、h2、h3，已知重錘質(zhì)量為m，當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點周期為t.為驗證此實驗過程中機械能是否守恒，需要計算出從打下o點到打下f點的過程中，重錘重力勢能的減少量ep_，動能的增加量ek_.(用題中所給字母表示)(2)以各點到起始點的距離h為橫坐標，以各點速度的平方v2為縱坐標建立直角坐標系，用實驗測得的數(shù)據(jù)繪出v2h圖線，如圖5所示，該圖象說明了_圖5答案見解析解析(1)重錘重力勢能的減少量epmgh2，動能的增加量ek(2)當物體自由下落時，只有重力做功，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，機械能守恒error! no bookmark name given.【例2】error! no bookmark name given.利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖6所示圖6(1)實驗步驟：將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導軌調(diào)至水平用游標卡尺測出擋光條的寬度l9.30 mm由導軌標尺讀出兩光電門中心間的距離s_cm將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間t1和t2用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量m，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m(2)用表示直接測量量的字母寫出下列物理量的表達式滑塊通過光電門1和光電門2時，瞬時速度分別為v1_和v2_當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為ek1_和ek2_在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少量ep_(重力加速度為g)(3)如果ep_，則可認為驗證了機械能守恒定律答案(1)60.00(2)(mm)2(mm)2mgs(3)ek2ek1解析(1)距離s80.30 cm20.30 cm60.00 cm(2)由于擋光條寬度很小，因此可以將擋光條通過光電門時的平均速度當成瞬時速度，擋光條的寬度l可用游標卡尺測量，擋光時間t可從數(shù)字計時器讀出因此，滑塊通過光電門1和光電門2的瞬時速度分別為v1、v2當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)的總動能分別為ek1(mm)v(mm)2；ek2(mm)v(mm)2在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少量epmgs(3)如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)epek2ek1，則可認為驗證了機械能守恒定律error! no bookmark name given.【例3】error! no bookmark name given.某同學研究小球擺動過程中機械能守恒，他用的dis裝置如圖7(a)所示，在實驗中，選擇以圖象方式顯示實驗的結(jié)果，所顯示的dis圖象如圖(b)所示圖象的橫軸表示小球距d點的高度h，縱軸表示擺球的重力勢能ep、動能ek或機械能e圖7(1)在圖(b)中，表示小球的動能ek隨小球距d點的高度h變化關(guān)系的圖線是_(2)根據(jù)圖(b)所示的實驗圖象，可以得出的結(jié)論是_答案(1)丙(2)只有重力做功時，物體的機械能守恒解析(1)小球在擺動過程中只有重力對小球做功，小球的機械能守恒，取d點所在水平面為參考平面，設在d點小球的速度大小為vd，則有mghmv2mv，其中h表示小球所在位置距d點的高度，mv2表示小球的動能ek，即ekmvmgh.因此小球的動能ek隨高度h的變化圖線應是丙(2)根據(jù)題圖(b)所示的實驗圖象可知，小球的動能與重力勢能之和等于常數(shù)，即只有重力做功時，物體的機械能守恒1(驗證機械能守恒定律)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列說法或做法正確的是()a必須用秒表測重物下落的時間b選用質(zhì)量小的重物可減小實驗誤差c實驗時必須先用天平測出重物的質(zhì)量d實驗中不得用公式v求下落高度h時的速度答案d解析實驗中通過打點計時器計算時間，不需要秒表，a錯誤實驗供選擇的重物應該是相對質(zhì)量較大、體積較小的物體，這樣能減小摩擦阻力的影響，b錯誤因為是比較mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要測出重物的質(zhì)量，c錯誤若用公式v求下落高度h時的速度，表明就已經(jīng)承認了機械能守恒，這與本實驗“驗證機械能守恒定律”的目的矛盾，d對2(驗證機械能守恒定律)某同學用如圖8甲所示的裝置驗證機械能守恒定律：(1)安裝打點計時器時，紙帶的兩個限位孔必須處在同一_線上(2)接通電源，讓打點計時器正常工作后，松開_(3)將紙帶上打出的第一個點記為0，并在離0點較遠的任意點依次選取幾個連續(xù)的點，分別記為1,2,3.量出各點與0點的距離h, 算出各點對應的速度，分別記為v1至v6，數(shù)據(jù)如下表：代表符號v1v2v3v4v5v6數(shù)值(m/s)2.802.993.293.393.593.78表中有一數(shù)據(jù)有較大誤差，代表符號為_圖8(4)修正數(shù)據(jù)后，該同學計算出各點對應速度的平方值，并作出v2h圖象，如圖乙所示，若得出的直線斜率為k，則可測出重力加速度g_.與真實值相比，測出的g值_(選填“偏小”或“偏大”)答案(1)豎直(2)紙帶(3)v3(4)偏小解析(1)根據(jù)本實驗要求可知：安裝打點計時器時，紙帶的兩個限位孔必須處在同一豎直線上(2)接通電源，讓打點計時器正常工作后，松開紙帶，讓紙帶和重物一起做自由落體運動(3)根據(jù)vgt知，相鄰記數(shù)點間的v一定相等，所以v3數(shù)據(jù)誤差較大(4)由mghmv2可得：g；由于重物和紙帶下落過程中受到限位孔的阻力作用，速度值偏小，即測量值與真實值相比，測出的值偏小1用如圖1所示裝置驗證機械能守恒定律，由于電火花計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大的阻力，這樣實驗造成的結(jié)果是()圖1a重力勢能的減少量明顯大于動能的增加量b重力勢能的減少量明顯小于動能的增加量c重力勢能的減少量等于動能的增加量d以上幾種情況都有可能答案a解析由于重物下落時要克服阻力做功，重物減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為重物的動能和系統(tǒng)的內(nèi)能，故重力勢能的減少量大于動能的增加量，a正確2(多選)如圖2是用自由落體法驗證機械能守恒定律時得到的一條紙帶有關(guān)尺寸在圖中已注明我們選中n點來驗證機械能守恒定律下面列舉一些計算n點速度的方法，其中正確的是()圖2an點是第n個點，則vngntbn點是第n個點，則vng(n1)tcvndvn答案cd解析vn應表示從(n1)到(n1)間的平均速度c、d對，a、b錯3現(xiàn)利用如圖3所示裝置驗證機械能守恒定律圖中ab是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00102 s、2.00102 s已知滑塊質(zhì)量為2.00 kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00 cm，光電門1和2之間的距離為0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度圖3(1)滑塊經(jīng)過光電門1時的速度v1_m/s，通過光電門2時的速度v2_m/s(2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為_j，重力勢能的減少量為_j答案(1)1.002.50(2)5.255.29解析(1)v1 m/s1.00 m/sv2 m/s2.50 m/s(2)動能增加量：ek2.00(2.5021.002) j5.25 j重力勢能的減少量：ep2.009.800.54sin 30 j5.29 j4在“用自由落體法驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所接交流電頻率為50 hz，當?shù)刂亓铀俣萭9.8 m/s2.實驗選用重錘質(zhì)量為m(kg)，o是打下的第1點，從所打紙帶中選擇一條合適的紙帶，此紙帶第1、2點間的距離接近_(結(jié)果取一位有效數(shù)字)紙帶上連續(xù)的點a、b、c、d至第1點o的距離如圖4所示，則重錘從o運動到c，重力勢能減少_.重錘經(jīng)過c時的速度為_m/s.其動能增加_圖4答案2 mm5.50m j3.35.45m j解析第1、2點的距離hgt29.80.022 m1.96 mm2 mm，重錘從o運動到c，重力做功wgmghoc9.8m56.1102 j5.50m j故重力勢能減少5.50m j，重錘過c點時的速度：vc m/s3.3 m/s，增加的動能ekmvm3.32 j5.45m j5如圖5所示，某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，用毫米刻度尺測得相鄰兩個時刻小球上升的高度分別為h126.3 cm，h223.68 cm，h321.16 cm，h418.66 cm，h516.04 cm，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表所示(當?shù)刂亓铀俣萭9.80 m/s2，小球質(zhì)量m0.10 kg)：圖5時刻t2t3t4t5速度(m/s)4.483.983.47(1)上面測量高度的五個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是_段，應記作_cm(2)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t2時刻小球的速度v2_m/s.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增量ep_j，動能減少量ek_j(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(4)在誤差允許的范圍內(nèi)，若ep與ek近似相等，從而驗證了機械能守恒定律由上述計算所得ep_ek(選填“”、“”或“”)，造成這種結(jié)果的主要原因是_答案(1)h126.30(2)5.00(3)0.6220.648(4)上升過程中有空氣阻力做負功(或受到空氣阻力)解析(1)從題中可得測量工具是毫米刻度尺，所以h1在有效數(shù)字要求上有錯誤，應記作26.30 cm(2)做勻變速直線運動過程中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有：v25.00 m/s(3)根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系有：epmg(h2h3h4)0.622 jekmvmv0.648 j(4)epek6如圖6所示裝置可用來驗證機械能守恒定律擺錘a拴在長l的輕繩一端，另一端固定在o點，在a上放一個小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向角時由靜止開始釋放擺錘，當其到達最低位置時，受到豎直擋板p阻擋而停止運動，之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運動圖6(1)為了驗證擺錘在運動中機械能守恒，必須求出擺錘在最低點的速度為了求出這一速度，實驗中還應該測量哪些物理量：_(2)根據(jù)測得的物理量表示擺錘在最低點的速度v_(3)根據(jù)已知的和測得的物理量，寫出擺錘在運動中機械能守恒的關(guān)系式為_答案(1)遇到擋板之后鐵片的水平位移s和豎直下落高度h(2)s(3)l(1cos )解析(1)平拋運動在豎直方向為自由落體運動hgt2，運動時間t，水平方向為勻速直線運動svt，所以只要測量出豎直下落的高度h和水位位移s即可(2)根據(jù)平拋運動規(guī)律可得vs(3)擺錘下落過程，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，擺錘下落過程，減少的重力勢能為mgl(1cos )，增加的動能為mv2，若減少的重力勢能等于增加的動能則有mgl(1cos )，整理可得l(1cos )7某同學利用透明直尺和光電計時器來驗證機械能守恒定律，實驗的簡易示意圖如圖7所示，當有不透光物體從光電門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間所用的光電門傳感器可測的最短時間為0.01 ms.將擋光效果好、寬度為d3.8103m的黑色磁帶貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門某同學測得各段黑色磁帶通過光電門的時間ti與圖中所示高度差hi，并將部分數(shù)據(jù)進行了處理，結(jié)果如表所示(g取9.8 m/s2，注：表格中m為直尺質(zhì)量)圖7ti(103s)viekimvmvhi(m)mghi11.213.1421.153.300.52m0.060.58m31.003.802.24m0.232.25m40.954.003.10m0.323.14m50.904.00m0.41(1)從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過光電門的瞬時速度是由vi求出的，請你簡要分析該同學這樣做的理由是_(2)請將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整(3)通過實驗得出的結(jié)論是_(4)根據(jù)該實驗請你判斷ek