人教A版選修12 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 課時(shí)作業(yè).doc

第三章3.1 3.2.2a級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1(2016重慶八中高二檢測(cè))復(fù)數(shù)z滿足zi1i則z的共軛復(fù)數(shù)為( a )a1ib1ic1i d1i解析z1i.2(2016山東滕州市高二檢測(cè))已知i為虛數(shù)單位，則()2( b )a1 b1ci di解析()21.3(2016湖南衡陽(yáng)三中檢測(cè))已知i為虛數(shù)單位若復(fù)數(shù)3i(ai)(ar)的實(shí)部與虛部相等，則a( a )a1 b2c1 d2解析3i(ai)3ai3，3a3，a1.4(2015全國(guó)卷文)若a為實(shí)數(shù)，且3i，則a( d )a4 b3c3 d4解析3i，2ai(3i)(1i)24i，a4，選d.5(2017北京文，2)若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( b )a(，1) b(，1)c(1，) d(1，)解析(1i)(ai)aiaii2a1(1a)i，又復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，解得a1.故選b.6若z6，z10，則z( b )a13i b3ic3i d3i解析設(shè)zabi(a，br)，則abi，解得，即z3i.二、填空題7(2016廣西南寧高二檢測(cè))計(jì)算：(1i)(1i)(12i)2_14i_.解析(1i)(1i)(12i)21i214i4i21114i414i.8復(fù)數(shù)z滿足(12i)43i，那么z_2i_.解析(12i)43i，2i，z2i.三、解答題9計(jì)算：(1)(i)(2i)(3i)；(2).解析(1)(i)(2i)(3i)(i)(7i)i.(2)22i.b級(jí)素養(yǎng)提升一、選擇題1(2018全國(guó)文，1)i(23i)( d )a32i b32ic32i d32i解析i(23i)2i3i232i.故選d.2(2018浙江，4)復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( b )a1i b1ic1i d1i解析1i， 共軛復(fù)數(shù)為1i.故選b.3(2018西寧市二十一中檢測(cè))若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)z表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是( d )aebfcgdh解析由圖知復(fù)數(shù)z3i，則2i，所以復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是h.4(2016全國(guó)卷文2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi3i，則( c )a12i b12ic32i d32i解析易知z32i，所以32i.二、填空題5(2015江蘇)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z234i(i是虛數(shù)單位)，則z的模為 .解析方法一：設(shè)zabi(a，br)，則(abi)2a2b22abi34i，從而，解得故|z|.方法二：因?yàn)閦234i，所以|z2|z|2|34i|5，所以|z|.6(2015重慶理)設(shè)復(fù)數(shù)abi(a、br)的模為，則(abi)(abi)_3_.解析由題易得，故a2b23.(abi)(abi)a2b23.7(2017浙江，12)已知a，br，(abi)234i(i是虛數(shù)單位)，則a2b2_5_，ab_2_.解析(abi)2a2b22abi.由(abi)234i，得解得a24，b21.所以a2b25，ab2.三、解答題8(2018沈陽(yáng)市期中)已知復(fù)數(shù)z1(a4)i，z2aai(a為復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位)，且z1z2是純虛數(shù)(1)求復(fù)數(shù)z1，z2；(2)求的共軛復(fù)數(shù)解析(1)z1z22a4(1a)i，z1z2為純虛數(shù)，2a40，a2.z12i，z222i.(2)i，的共軛復(fù)數(shù)為i.c級(jí)能力提高1(2018滁州分校下學(xué)期檢測(cè))已知復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a( a )a2 b1c0 d2解析i，由是純虛數(shù)得0，a2.2已知zc，為z的共軛復(fù)數(shù)，若z3i13i，求z.解析設(shè)z