人教B版選修21 2.2.2橢圓的幾何性質 作業(yè)2.doc

自我小測1已知k0，則曲線1和1有相同的()a頂點 b焦點 c離心率 d長軸長2橢圓的對稱軸為坐標軸，若它的長軸長與短軸長之和為18，焦距為6，則橢圓的標準方程為()a.1 b.1c.1或1 d.13中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為，且過點(2,0)的橢圓的方程是()a.y21b.y21或x21cx24y21dx24y24或4x2y2164若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是()a. b. c. d.5設f1，f2是橢圓c：1的焦點，在曲線c上滿足0的點p的個數(shù)為()a0 b2 c3 d46若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于_7已知橢圓的一個焦點將長軸分成長度比為的兩段，則其離心率e為_8在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且焦距為6的橢圓的標準方程為_9已知橢圓1(ab0)過點，且離心率e，求此橢圓的方程10已知橢圓的焦點在x軸上，橢圓上一點的橫坐標等于右焦點的橫坐標，且縱坐標的長等于短半軸長的，求該橢圓的離心率11已知f1，f2是橢圓的兩個焦點，p為橢圓上一點，f1pf260.(1)求橢圓的離心率的取值范圍；(2)求證：f1pf2的面積只與橢圓的短軸長有關參考答案1解析：c21945，且焦點在x軸上；c22(9k)(4k)5，且焦點在x軸上答案：b2答案：c3解析：若焦點在x軸上，則a2.又e，所以c.所以b2a2c21.所以方程為y21，即x24y24；若焦點在y軸上，則b2.又e，所以1，所以a24b216.所以方程為1，即4x2y216.答案：d4解析：依題意有22b2a2c，即2bac，所以4b2a22acc2.因為b2a2c2，所以4a24c2a22acc2，所以3a22ac5c20，兩邊同除以a2，即有5e22e30，解得e或e1(舍去)故選b.答案：b5解析：因為0，所以pf1pf2.所以點p即為以線段f1f2為直徑的圓與橢圓的交點，且半徑為c2.又b2，所以點p為短軸的兩個端點答案：b6解析：橢圓的焦距長等于它的短軸長，即2b2c，則有a2b2c22c2，解得ac，所以e.答案：7解析：由題意，得(ac)(ac)，即，解得e52.答案：528解析：如圖，根據(jù)題意可知f1b1f1b2，|of1|=3.可知|ob2|=|ob1|=3，所以b=c=3，a2=b2+c2=18.所以橢圓的標準方程為1.答案：19分析：由橢圓的離心率可得a，c的關系，從而知道b，c的關系，再由點在橢圓上，代入方程即可求得橢圓的標準方程解：由題意知橢圓的離心率e，所以a2c，所以b2a2c23c2，所以橢圓的方程為1.又點在橢圓上，所以1，所以c21，所以橢圓的方程為1.10解法一：設橢圓方程為1(ab0)，焦點坐標為f1(c,0)，f2(c,0)依題意設m點坐標為，在rtmf1f2中，|f1f2|2|mf2|2|mf1|2，即4c2b2|mf1|2，所以|mf1|mf2|b2a.整理得3c23a22ab.又c2a2b2，所以3b2a，所以e21，所以e.解法二：設橢圓方程為1(ab0)，由已知條件設m，將點m代入橢圓方程得1，所以，即e.11(1)解：不妨設橢圓方程為1(ab0)，由余弦定理得cos 60，所以|pf1|pf2|4a22|pf1|pf2|4c2，所以3|pf1|pf2|4b2，所以|pf1|pf2|.又因為|pf1|pf2|2a2，所以3a24(a2c2)，所以，所以e.又因為橢圓中0e1，所以所求橢圓的