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文檔簡介

學(xué)業(yè)分層測評(十四)(建議用時(shí):45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1如圖2119所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的,稱為楊輝三角形,根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律,a所表示的數(shù)是 . 【導(dǎo)學(xué)號:01580042】圖2119【解析】由圖形中數(shù)字,不難得出每行兩頭數(shù)字均為1,其它數(shù)字均為其肩上兩數(shù)字之和,a336.【答案】62對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”:233343.仿此,若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是2 015,則m .【解析】根據(jù)分裂特點(diǎn),設(shè)最小數(shù)為a1,則ma12m3,a1m2m1.a1為奇數(shù),又4522 025,猜想m45.驗(yàn)證45391 125.【答案】453對于平面幾何中的命題:“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題: .【解析】平面幾何中的線與立體幾何中的面相類比,可得:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等【答案】夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等4觀察下面不等式:1,1,1,猜想第n個(gè)不等式為 【解析】當(dāng)n2時(shí),則不等式左端就為1,而右端的分母正好是n,分子是2n1,因此可以猜想,n2時(shí),滿足的不等式為1.故可歸納式子為:1(n2)【答案】10,a1)(1)請你推測g(5)能否用f(2),f(3),g(2),g(3)來表示(2)如果(1)中獲得一個(gè)結(jié)論,請你推測能否推廣并加以證明【解】(1)由題意可得f(2),f(3),g(2),g(3).則f(3)g(2)g(3)f(2).又g(5),因此,g(5)f(3)g(2)g(3)f(2)(2)g(5)f(3)g(2)g(3)f(2),即g(32)f(3)g(2)g(3)f(2)于是猜測g(xy)f(x)g(y)g(x)f(y)證明:f(x),g(x),g(xy),g(y),f(y),所以f(x)

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