人教版數(shù)學(xué)九上251《概率》課件.ppt

概率的意義 守株待兔 我可沒(méi)我朋友那么粗心 撞到樹(shù)上去 讓他在那等著吧 嘿嘿 隨機(jī)事件發(fā)生的可能性究竟有多大 動(dòng)手試一試 注意好小組分工喲 拋擲次數(shù)n 正面向上 的頻數(shù)m 正面向上 的頻率m n 我們從拋擲硬幣這個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題說(shuō)起 實(shí)驗(yàn) 讓學(xué)生以同桌為一小組 每人拋擲25次 記錄正面朝上的次數(shù) 投擲次數(shù) 正面向上的頻率m n 0 50 100 150 200 250 300 0 5 1 根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)想一想 正面向上 的頻率有什么規(guī)律 隨著拋擲次數(shù)的增加 正面向上 的頻率的變化趨勢(shì)有何規(guī)律 仔細(xì)看一看 表1 表2某乒乓球質(zhì)量檢查結(jié)果表 從中發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論 表3某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表 從中發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論 一般地 在大量重復(fù)試驗(yàn)中 如果事件 發(fā)生的頻率m n穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近 那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件 的概率 記為P A p 事件一般用大寫(xiě)英文字母 表示 因?yàn)樵趎次試驗(yàn)中 事件 發(fā)生的頻數(shù)m滿足0 m n 所以0 m n 1 進(jìn)而可知頻率m n所穩(wěn)定到的常數(shù)p滿足0 m n 1 因此0 P A 1 小組議一議 p的取值范圍 動(dòng)腦想一想 當(dāng) 是必然發(fā)生的事件時(shí) P A 是多少 當(dāng) 是不可能發(fā)生的事件時(shí) P A 是多少 當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí) 在n次實(shí)驗(yàn)中 事件A發(fā)生的頻數(shù)m n 相應(yīng)的頻率m n n n 1 隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為 因此P A 1 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小 不可能發(fā)生 必然發(fā)生 概率的值 于是概率可以從數(shù)量上刻畫(huà)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小 從上面可知 概率是通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率的穩(wěn)定性得到的一個(gè)0 1的常數(shù) 它反映了事件發(fā)生的可能性的大小 需要注意 概率是針對(duì)大量試驗(yàn)而言的 大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每次試驗(yàn)中一定存在 即使概率很大也有可能不發(fā)生 即使概率非常小 但在一次實(shí)驗(yàn)中可能會(huì)發(fā)生 概率的意義是什么呢 例如 投一次四面體骰子 擲得 3 的概率是0 25是什么意思呢 答 如果投擲很多次的話 平均每四次就有一次是3 例1 一項(xiàng)廣告稱 本次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為20 其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為1 小王看到廣告后細(xì)想 20 1 5 那么我抽5張就會(huì)有一張中獎(jiǎng) 抽100張就會(huì)有一張中一等獎(jiǎng) 你對(duì)小王的想法有何看法 分析 中獎(jiǎng)是一個(gè)隨機(jī)事件 雖然它的大小是從20 和1 這兩個(gè)數(shù)上看出的 但還是相對(duì)與總數(shù)而言的 一般獎(jiǎng)卷發(fā)行量很大的 解 1 發(fā)行量一般數(shù)量較多 中獎(jiǎng)率是指獎(jiǎng)卷數(shù)量相對(duì)總獎(jiǎng)票數(shù)而言的 所以小王的想法不正確 2 當(dāng)獎(jiǎng)卷只有100張時(shí) 可能性就是100 小明的想法就是真的了 例2某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán) 如下圖所示 并規(guī)定 顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì) 當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí) 指針落在哪個(gè)區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品 下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 2 假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次 你獲得鉛筆的概率是多少 1 請(qǐng)?zhí)畋?3 該轉(zhuǎn)盤(pán)中 表有鉛筆區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少 精確到1度 0 7 0 7x360 252 1當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí) P A 當(dāng)B是不可能發(fā)生的事件時(shí) P B 當(dāng)C是隨機(jī)事件時(shí) P C 的范圍是 2投擲一枚骰子 出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過(guò)4的概率約是 3一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中 印發(fā)獎(jiǎng)券10000張 其中一等獎(jiǎng)一名獎(jiǎng)金5000元 那么第一位抽獎(jiǎng)?wù)?僅買(mǎi)一張 中獎(jiǎng)概率為 1 0 0 P C 1 0 667 動(dòng)手做一做 1 10000 4 有一只小狗在如下圖所示的地板上隨意地走動(dòng) 若小狗最后停留在某一個(gè)方磚內(nèi)部 這只小狗最終停在黑色方磚上的概率是多少 0 5 用若干硬幣設(shè)計(jì)游戲 并說(shuō)明理由 1 設(shè)計(jì)一個(gè)兩人參加的游戲