粵教版選修35 第一章 第四節(jié) 反 沖 運(yùn) 動(dòng) 學(xué)案.doc_第1頁(yè)
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第四節(jié)反 沖 運(yùn) 動(dòng)1反沖運(yùn)動(dòng)是指一個(gè)物體向某一方向射出(或拋出)它的一部分時(shí),這個(gè)物體的剩余部分向相反方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。2反沖運(yùn)動(dòng)和碰撞、爆炸相似,相互作用力一般很大,可以用動(dòng)量守恒定律來(lái)處理。3火箭的燃料點(diǎn)燃后燃燒生成的高溫高壓燃?xì)庖院艽蟮乃俣认蚝髧姵觯鸺捎诜礇_運(yùn)動(dòng)而向前運(yùn)動(dòng)。4一個(gè)靜止的質(zhì)量為m的不穩(wěn)定原子核,當(dāng)它以速度v放出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子后,剩余部分的速度為。反 沖 運(yùn) 動(dòng)1.定義當(dāng)原來(lái)靜止或運(yùn)動(dòng)的物體向某一方向射出(或拋出)它的一部分時(shí),這個(gè)物體的剩余部分將向相反方向運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)叫反沖運(yùn)動(dòng)。2反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。(2)反沖運(yùn)動(dòng)和碰撞、爆炸相似,相互作用力一般很大,可以用動(dòng)量守恒定律來(lái)處理。(3)反沖運(yùn)動(dòng)中常伴有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,系統(tǒng)的總能量增加。3求解反沖運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)速度的反向性對(duì)于原來(lái)靜止的系統(tǒng),當(dāng)向某一方向射出(或拋出)它的一部分時(shí),剩余部分的反沖是相對(duì)于拋出部分來(lái)說(shuō),兩者運(yùn)動(dòng)方向必然相反。進(jìn)行計(jì)算時(shí),可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?,則反方向的另一部分的速度應(yīng)取負(fù)值。(2)速度的同時(shí)性反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中,根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出的方程中同一狀態(tài)的速度應(yīng)是同時(shí)的。(3)速度的相對(duì)性反沖運(yùn)動(dòng)中,有時(shí)遇到的速度是相互作用的兩物體間的相對(duì)速度。由于動(dòng)量守恒定律中要求速度為對(duì)同一慣性系的速度,即對(duì)地的速度,因此應(yīng)先將相對(duì)速度轉(zhuǎn)換成對(duì)地的速度后,再列動(dòng)量守恒定律方程。(4)變質(zhì)量問(wèn)題在反沖運(yùn)動(dòng)中還常遇到變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng),如在火箭的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,隨著燃料的消耗,火箭本身的質(zhì)量不斷減小,此時(shí)必須取火箭本身和在相互作用的短時(shí)間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對(duì)象,取相互作用的這個(gè)過(guò)程為研究過(guò)程來(lái)進(jìn)行研究。(1)反沖運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是相互作用的物體之間作用力與反作用力產(chǎn)生的結(jié)果。(2)反沖運(yùn)動(dòng)有利有弊,有利的一方面我們可以應(yīng)用,比如,反擊式水輪機(jī)、噴氣式飛機(jī)、火箭、農(nóng)田噴灌、宇航員在太空行走等;反沖運(yùn)動(dòng)不利的地方要盡力去排除,比如,槍、炮在射擊時(shí)產(chǎn)生的反沖運(yùn)動(dòng)對(duì)射擊的準(zhǔn)確性有影響等。1一門舊式大炮,炮身的質(zhì)量m1000 kg,水平發(fā)射一枚質(zhì)量是2.5 kg的炮彈,如果炮彈從炮口飛出時(shí)的速度是600 m/s,求炮身后退的速度大小。解析:發(fā)射炮彈過(guò)程中,炮身和炮彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)炮彈飛出的方向?yàn)檎较?,則得:mv1mv20故v1 m/s1.5 m/s負(fù)號(hào)表示炮后退的方向?yàn)榕趶楋w出的反方向。答案:1.5 m/s“人船模型”問(wèn)題1.“人船模型”問(wèn)題的特征兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí),若所受外力的矢量和為零,則動(dòng)量守恒。在相互作用的過(guò)程中,任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問(wèn)題歸為“人船模型”問(wèn)題。2處理“人船模型”問(wèn)題的關(guān)鍵(1)利用動(dòng)量守恒,確定兩物體速度關(guān)系,再確定兩物體通過(guò)的位移關(guān)系。由于動(dòng)量守恒,所以任一時(shí)刻系統(tǒng)的總動(dòng)量為零,動(dòng)量守恒式可寫成m1v1m2v2的形式(v1、v2為兩物體的瞬時(shí)速率),此式表明任意時(shí)刻的瞬時(shí)速率都與各物體的質(zhì)量成反比。所以全過(guò)程的平均速度也與質(zhì)量成反比。進(jìn)而可得兩物體的位移大小與各物體的質(zhì)量成反比。即。(2)解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖,找出各長(zhǎng)度間的關(guān)系。(1)“人船模型”問(wèn)題中,兩物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是:“人”走“船”行、“人”?!按蓖?。(2)在求解過(guò)程中應(yīng)討論的是“人”及“船”的對(duì)地位移。2(雙選)一只小船靜止在水面上,一人從船頭向船尾走去,設(shè)m船m人,不計(jì)水的阻力,則()a人在船上行走時(shí),人對(duì)地的速度大于船對(duì)地的速度b人在船上行走時(shí),人對(duì)地的速度小于船對(duì)地的速度c當(dāng)人停止時(shí),因船的慣性大,所以船要繼續(xù)后退d人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,且總動(dòng)量等于零,所以人停止船也停止解析:由于不計(jì)水的阻力,船和人組成的系統(tǒng)所受合力為零,動(dòng)量守恒。設(shè)船和人的速率分別為v船、v人,并選船的方向?yàn)檎较蚩傻胢船v船m人v人0,即m船v船m人v人,由m船m人得v船v人;當(dāng)v人0時(shí)v船0,故選項(xiàng)a、d對(duì),b、c錯(cuò)。答案:ad反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例1在太空中有一枚相對(duì)于太空站處于靜止質(zhì)量為m的火箭,突然噴出質(zhì)量為m的氣體,噴出的速度為v0(相對(duì)于太空站),緊接著再噴出質(zhì)量也為m的另一部分氣體,此后火箭獲得的速度為v(相對(duì)太空站),火箭第二次噴射的氣體的速度多大(相對(duì)于太空站)?解析火箭與噴出的氣體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)v0的方向?yàn)檎较?,則由動(dòng)量守恒定律可得:第一次噴出氣體后:mv0(mm)v10得v1,方向與正方向相反。第二次噴出氣體后:mv2(m2m)v(mm)v1得v2(2)vv0。答案(2)vv0(1)實(shí)際遇到的反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題通常有三種情況:系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零,滿足動(dòng)量守恒的條件,可以用動(dòng)量守恒定律解決反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。系統(tǒng)雖然受到外力作用,但內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力,外力可忽略,也可以用動(dòng)量守恒定律解決反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。系統(tǒng)雖然所受外力之和不為零,系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒,但系統(tǒng)在某一方向上不受外力或外力在該方向上的分力之和為零,則系統(tǒng)的動(dòng)量在該方向上的分量保持不變??梢杂迷摲较蛏蟿?dòng)量的守恒解決反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。(2)如果已知條件是物體間的相對(duì)速度,注意將物體的相對(duì)速度轉(zhuǎn)化為絕對(duì)速度。如果明確了各速度的方向,則關(guān)于相對(duì)速率可確定為兩種情況:當(dāng)兩者同向時(shí),相對(duì)速率為兩者速率之差;兩者反向時(shí),相對(duì)速率為兩者速率之和。這樣可將矢量式轉(zhuǎn)化為標(biāo)量式。1一個(gè)靜止的質(zhì)量為m的不穩(wěn)定原子核,放射出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子,粒子離開(kāi)原子核時(shí)相對(duì)原子核的速度為v0,則原子核剩余部分的速率是多少?解析:由于放射過(guò)程極短,放射過(guò)程中其他外力的沖量均可不計(jì),整個(gè)原子核系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)剩余部分對(duì)地的反沖速率為v,則粒子的對(duì)地速率vv0v。由于原子核原來(lái)靜止,故后來(lái)粒子的動(dòng)量大小等于剩余部分的動(dòng)量大小,即有m(v0v)(mm)v,得vv0。答案:v0人船模型問(wèn)題的處理圖141例2如圖141所示,長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m1的小船停在靜水中,一個(gè)質(zhì)量為m2的人立在船頭,若不計(jì)水的粘滯阻力,當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中,船和人對(duì)地面的位移各是多少?解析選人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,由于不計(jì)水的粘滯阻力,故人從船頭走到船尾的過(guò)程中,系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用,所以水平方向動(dòng)量守恒,設(shè)此過(guò)程中船的位移為s1,人的位移為為s2,則由平均動(dòng)量守恒有:0m1s1m2s2又由s1s2l解得:s1,s2。答案人船模型的問(wèn)題總結(jié)歸納(1)條件:總動(dòng)量(或某一方向上的總動(dòng)量)為零。(2)特點(diǎn):“人走船走,人停船停”。(3)規(guī)律:人與船的位移、速度大小均與人、船的質(zhì)量成反比,兩者的對(duì)地位移之和等于兩者的相對(duì)位移。2質(zhì)量為100 kg的小船載有質(zhì)量分別為m140 kg、m260 kg的甲、乙兩個(gè)人靜止在船上,當(dāng)兩人從小船兩頭均以4 m/s(相對(duì)于地面)的速度反向水平躍入水中,這時(shí)船的速度大小方向如何?解析:小船、甲、乙構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)船的速率為v,以甲跳水的方向?yàn)檎较?,則0m甲v甲m乙v乙m船v解得v0.8 m/s即船的速度大小為0.8 m/s ,方向與甲跳水的方向相同。答案:船的速度大小為0.8 m/s,方向與甲跳水的方向相同。1下列不屬于反沖運(yùn)動(dòng)的是()a噴氣式飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)b直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)c火箭的運(yùn)動(dòng) d反擊式水輪機(jī)的運(yùn)動(dòng)解析:直升機(jī)運(yùn)動(dòng)是飛機(jī)螺旋槳與外部空氣作用的結(jié)果,不屬于反沖運(yùn)動(dòng)。圖1答案:b2如圖1所示,質(zhì)量m100 kg的小船靜止在水面上,船兩端站著m甲40 kg,m乙60 kg的兩個(gè)游泳者,在同一直線上分別以相對(duì)于岸3 m/s的水平速度躍入水中,則小船以后的運(yùn)動(dòng)方向和速度為()a向右,小于1 m/sb向左,小于1 m/sc向右,大于1 m/sd向左,大于1 m/s解析:選向左為正方向,由船和兩個(gè)游泳者組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒可得:m甲v甲m乙v乙mv0得v m/s0.6 m/s。故選項(xiàng)b對(duì)。答案:b3運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開(kāi)始工作后,火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是()a燃料燃燒推動(dòng)空氣,空氣反作用力推動(dòng)火箭b火箭發(fā)動(dòng)機(jī)將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出,氣體的反作用力推動(dòng)火箭c火箭吸入空氣,然后向后推出,空氣對(duì)火箭的反作用力推動(dòng)火箭d火箭燃料燃燒發(fā)熱,加熱周圍空氣,空氣膨脹推動(dòng)火箭解析:火箭工作的原理是利用反沖運(yùn)動(dòng),是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r(shí),使火箭獲得的反沖速度,故選項(xiàng)b對(duì)。答案:b4a、b兩船的質(zhì)量均為m,它們都靜止在平靜的湖面上,當(dāng)a船上質(zhì)量為的人以水平速度v從a船跳到b船,再?gòu)腷船跳回a船。設(shè)水對(duì)船的阻力不計(jì),經(jīng)多次跳躍后,人最終跳到b船上,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()aa、b兩船的速度大小之比為32ba、b(包括人)動(dòng)量大小之比為11ca、b(包括人)動(dòng)量之和為零d因跳躍次數(shù)未知,故以上答案均無(wú)法確定解析:選a船、b船和人這三個(gè)物體為一系統(tǒng),則它們的初始總動(dòng)量為0。由動(dòng)量守恒定律可知,系統(tǒng)以后的總動(dòng)量將一直為0。選最終b船的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?,則由動(dòng)量守恒定律可得:0(m)vbmva,解得:vbva。所以,a、b兩船的速度大小之比為32,選項(xiàng)a正確。a和b(包括人)的動(dòng)量大小相等,方向相反,動(dòng)量大小之比為11,選項(xiàng)b正確。由于系統(tǒng)的總動(dòng)量始終守恒(為零),故a、b(包括人)動(dòng)量之和也始終為零,選項(xiàng)c正確。答案:d5一小型火箭在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若其沿運(yùn)動(dòng)方向的相反方向射出一物體p,不計(jì)空氣阻力,則()a火箭一定離開(kāi)原來(lái)軌道運(yùn)動(dòng)bp一定離開(kāi)原來(lái)軌道運(yùn)動(dòng)c火箭運(yùn)動(dòng)半徑可能不變dp運(yùn)動(dòng)半徑一定減小解析:火箭射出物體p后,由反沖原理火箭速度變大,所需向心力變大,從而做離心運(yùn)動(dòng)離開(kāi)原來(lái)軌道,半徑增大a對(duì),c錯(cuò);p的速率可能減小,可能不變,可能增大,運(yùn)動(dòng)也存在多種可能性,所以b、d錯(cuò)。答案:a6平靜的水面上停著一只小船,船上站立著一個(gè)人,船的質(zhì)量是人的質(zhì)量的8倍。從某時(shí)刻起,這個(gè)人向船尾走去,走到船中部他突然停止走動(dòng)。水對(duì)船的阻力忽略不計(jì)。下列說(shuō)法中正確的是()a人走動(dòng)時(shí),他相對(duì)于水面的速度和小船相對(duì)于水面的速度大小相等、方向相反b他突然停止走動(dòng)后,船由于慣性還會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一小段時(shí)間c人在船上走動(dòng)過(guò)程中,人對(duì)水面的位移是船對(duì)水面的位移的9倍d人在船上走動(dòng)過(guò)程中,人的動(dòng)能是船的動(dòng)能的8倍解析:設(shè)人的質(zhì)量為m,速度為v1,位移為s1,動(dòng)能為ek1。船的質(zhì)量為8m,速度為v2,位移為s2,動(dòng)能為ek2。人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則有mv18mv2,m8m,解得v2v1,s2s1,故a錯(cuò),c錯(cuò);當(dāng)v10時(shí),v20,故b錯(cuò)。ek1mv,ek28mvmv2,故d對(duì)。答案:d圖27一裝有柴油的船靜止于水平面上,船前艙進(jìn)水,堵住漏洞后用一水泵把前艙的油抽往后艙,如圖2所示。不計(jì)水的阻力,船的運(yùn)動(dòng)情況是()a向前運(yùn)動(dòng)b向后運(yùn)動(dòng)c靜止d無(wú)法判斷解析:雖然抽油的過(guò)程屬于船與油的內(nèi)力作用,但油的位置發(fā)生了轉(zhuǎn)移,從前艙轉(zhuǎn)到了后艙,相當(dāng)于人從船的一頭走到另一頭的過(guò)程,故a對(duì)。答案:a8質(zhì)量為m的斜面b,置于光滑的水平面上,斜面體底邊長(zhǎng)為b,在其斜面上放有一質(zhì)量為m的與斜面體相似的物塊a,其上邊長(zhǎng)為a,且與水平面平行,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖3所示,當(dāng)物塊a從b的頂端下滑至接觸地面時(shí),斜面體b后退的距離為()圖3 a.b. c. d.解析:首先進(jìn)行受力分析,由于開(kāi)始系統(tǒng)保持靜止,說(shuō)明受力平衡;所以當(dāng)a下滑時(shí),是勻速的,而對(duì)于系統(tǒng)水平方向受力為零,則水平方向動(dòng)量守恒,運(yùn)用此知識(shí)點(diǎn),設(shè)m向右平移距離為l,則有m(bla)/tml/t ,其中t為m從靜止到下滑到m底部所用的時(shí)間,整理就得到答案c。答案:c9載人氣球靜止于高h(yuǎn)的空中,氣球的質(zhì)量為m,人的質(zhì)量為m,若人沿繩梯滑至地面,則繩梯至少為多長(zhǎng)?解析:氣球和人原來(lái)靜止在空中,說(shuō)明系統(tǒng)所受合外力為零,故系統(tǒng)在人下滑過(guò)程中動(dòng)量守恒,人著地時(shí)繩梯至少

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