粵教版選修35 第一章 第四節(jié)　反 沖 運(yùn) 動(dòng) 學(xué)案.doc

第四節(jié)反 沖 運(yùn) 動(dòng)1反沖運(yùn)動(dòng)是指一個(gè)物體向某一方向射出(或拋出)它的一部分時(shí)，這個(gè)物體的剩余部分向相反方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。2反沖運(yùn)動(dòng)和碰撞、爆炸相似，相互作用力一般很大，可以用動(dòng)量守恒定律來(lái)處理。3火箭的燃料點(diǎn)燃后燃燒生成的高溫高壓燃?xì)庖院艽蟮乃俣认蚝髧姵觯鸺捎诜礇_運(yùn)動(dòng)而向前運(yùn)動(dòng)。4一個(gè)靜止的質(zhì)量為m的不穩(wěn)定原子核，當(dāng)它以速度v放出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子后，剩余部分的速度為。反 沖 運(yùn) 動(dòng)1.定義當(dāng)原來(lái)靜止或運(yùn)動(dòng)的物體向某一方向射出(或拋出)它的一部分時(shí)，這個(gè)物體的剩余部分將向相反方向運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫反沖運(yùn)動(dòng)。2反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。(2)反沖運(yùn)動(dòng)和碰撞、爆炸相似，相互作用力一般很大，可以用動(dòng)量守恒定律來(lái)處理。(3)反沖運(yùn)動(dòng)中常伴有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，系統(tǒng)的總能量增加。3求解反沖運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)速度的反向性對(duì)于原來(lái)靜止的系統(tǒng)，當(dāng)向某一方向射出(或拋出)它的一部分時(shí)，剩余部分的反沖是相對(duì)于拋出部分來(lái)說(shuō)，兩者運(yùn)動(dòng)方向必然相反。進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則反方向的另一部分的速度應(yīng)取負(fù)值。(2)速度的同時(shí)性反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出的方程中同一狀態(tài)的速度應(yīng)是同時(shí)的。(3)速度的相對(duì)性反沖運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)遇到的速度是相互作用的兩物體間的相對(duì)速度。由于動(dòng)量守恒定律中要求速度為對(duì)同一慣性系的速度，即對(duì)地的速度，因此應(yīng)先將相對(duì)速度轉(zhuǎn)換成對(duì)地的速度后，再列動(dòng)量守恒定律方程。(4)變質(zhì)量問(wèn)題在反沖運(yùn)動(dòng)中還常遇到變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)，如在火箭的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時(shí)必須取火箭本身和在相互作用的短時(shí)間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對(duì)象，取相互作用的這個(gè)過(guò)程為研究過(guò)程來(lái)進(jìn)行研究。(1)反沖運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是相互作用的物體之間作用力與反作用力產(chǎn)生的結(jié)果。(2)反沖運(yùn)動(dòng)有利有弊，有利的一方面我們可以應(yīng)用，比如，反擊式水輪機(jī)、噴氣式飛機(jī)、火箭、農(nóng)田噴灌、宇航員在太空行走等；反沖運(yùn)動(dòng)不利的地方要盡力去排除，比如，槍、炮在射擊時(shí)產(chǎn)生的反沖運(yùn)動(dòng)對(duì)射擊的準(zhǔn)確性有影響等。1一門舊式大炮，炮身的質(zhì)量m1000 kg，水平發(fā)射一枚質(zhì)量是2.5 kg的炮彈，如果炮彈從炮口飛出時(shí)的速度是600 m/s，求炮身后退的速度大小。解析：發(fā)射炮彈過(guò)程中，炮身和炮彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)炮彈飛出的方向?yàn)檎较?，則得：mv1mv20故v1 m/s1.5 m/s負(fù)號(hào)表示炮后退的方向?yàn)榕趶楋w出的反方向。答案：1.5 m/s“人船模型”問(wèn)題1.“人船模型”問(wèn)題的特征兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒。在相互作用的過(guò)程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問(wèn)題歸為“人船模型”問(wèn)題。2處理“人船模型”問(wèn)題的關(guān)鍵(1)利用動(dòng)量守恒，確定兩物體速度關(guān)系，再確定兩物體通過(guò)的位移關(guān)系。由于動(dòng)量守恒，所以任一時(shí)刻系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，動(dòng)量守恒式可寫成m1v1m2v2的形式(v1、v2為兩物體的瞬時(shí)速率)，此式表明任意時(shí)刻的瞬時(shí)速率都與各物體的質(zhì)量成反比。所以全過(guò)程的平均速度也與質(zhì)量成反比。進(jìn)而可得兩物體的位移大小與各物體的質(zhì)量成反比。即。(2)解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長(zhǎng)度間的關(guān)系。(1)“人船模型”問(wèn)題中，兩物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是：“人”走“船”行、“人”?！按蓖?。(2)在求解過(guò)程中應(yīng)討論的是“人”及“船”的對(duì)地位移。2(雙選)一只小船靜止在水面上，一人從船頭向船尾走去，設(shè)m船m人，不計(jì)水的阻力，則()a人在船上行走時(shí)，人對(duì)地的速度大于船對(duì)地的速度b人在船上行走時(shí)，人對(duì)地的速度小于船對(duì)地的速度c當(dāng)人停止時(shí)，因船的慣性大，所以船要繼續(xù)后退d人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且總動(dòng)量等于零，所以人停止船也停止解析：由于不計(jì)水的阻力，船和人組成的系統(tǒng)所受合力為零，動(dòng)量守恒。設(shè)船和人的速率分別為v船、v人，并選船的方向?yàn)檎较蚩傻胢船v船m人v人0，即m船v船m人v人，由m船m人得v船v人；當(dāng)v人0時(shí)v船0，故選項(xiàng)a、d對(duì)，b、c錯(cuò)。答案：ad反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例1在太空中有一枚相對(duì)于太空站處于靜止質(zhì)量為m的火箭，突然噴出質(zhì)量為m的氣體，噴出的速度為v0(相對(duì)于太空站)，緊接著再噴出質(zhì)量也為m的另一部分氣體，此后火箭獲得的速度為v(相對(duì)太空站)，火箭第二次噴射的氣體的速度多大(相對(duì)于太空站)?解析火箭與噴出的氣體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)v0的方向?yàn)檎较?，則由動(dòng)量守恒定律可得：第一次噴出氣體后：mv0(mm)v10得v1，方向與正方向相反。第二次噴出氣體后：mv2(m2m)v(mm)v1得v2(2)vv0。答案(2)vv0(1)實(shí)際遇到的反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題通常有三種情況：系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，滿足動(dòng)量守恒的條件，可以用動(dòng)量守恒定律解決反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。系統(tǒng)雖然受到外力作用，但內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，外力可忽略，也可以用動(dòng)量守恒定律解決反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。系統(tǒng)雖然所受外力之和不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒，但系統(tǒng)在某一方向上不受外力或外力在該方向上的分力之和為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量在該方向上的分量保持不變?？梢杂迷摲较蛏蟿?dòng)量的守恒解決反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。(2)如果已知條件是物體間的相對(duì)速度，注意將物體的相對(duì)速度轉(zhuǎn)化為絕對(duì)速度。如果明確了各速度的方向，則關(guān)于相對(duì)速率可確定為兩種情況：當(dāng)兩者同向時(shí)，相對(duì)速率為兩者速率之差；兩者反向時(shí)，相對(duì)速率為兩者速率之和。這樣可將矢量式轉(zhuǎn)化為標(biāo)量式。1一個(gè)靜止的質(zhì)量為m的不穩(wěn)定原子核，放射出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子，粒子離開(kāi)原子核時(shí)相對(duì)原子核的速度為v0，則原子核剩余部分的速率是多少？解析：由于放射過(guò)程極短，放射過(guò)程中其他外力的沖量均可不計(jì)，整個(gè)原子核系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)剩余部分對(duì)地的反沖速率為v，則粒子的對(duì)地速率vv0v。由于原子核原來(lái)靜止，故后來(lái)粒子的動(dòng)量大小等于剩余部分的動(dòng)量大小，即有m(v0v)(mm)v，得vv0。答案：v0人船模型問(wèn)題的處理圖141例2如圖141所示，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m1的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m2的人立在船頭，若不計(jì)水的粘滯阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，船和人對(duì)地面的位移各是多少？解析選人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于不計(jì)水的粘滯阻力，故人從船頭走到船尾的過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，所以水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)此過(guò)程中船的位移為s1，人的位移為為s2，則由平均動(dòng)量守恒有：0m1s1m2s2又由s1s2l解得：s1，s2。答案人船模型的問(wèn)題總結(jié)歸納(1)條件：總動(dòng)量(或某一方向上的總動(dòng)量)為零。(2)特點(diǎn)：“人走船走，人停船停”。(3)規(guī)律：人與船的位移、速度大小均與人、船的質(zhì)量成反比，兩者的對(duì)地位移之和等于兩者的相對(duì)位移。2質(zhì)量為100 kg的小船載有質(zhì)量分別為m140 kg、m260 kg的甲、乙兩個(gè)人靜止在船上，當(dāng)兩人從小船兩頭均以4 m/s(相對(duì)于地面)的速度反向水平躍入水中，這時(shí)船的速度大小方向如何？解析：小船、甲、乙構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)船的速率為v，以甲跳水的方向?yàn)檎较?，則0m甲v甲m乙v乙m船v解得v0.8 m/s即船的速度大小為0.8 m/s ，方向與甲跳水的方向相同。答案：船的速度大小為0.8 m/s，方向與甲跳水的方向相同。1下列不屬于反沖運(yùn)動(dòng)的是()a噴氣式飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)b直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)c火箭的運(yùn)動(dòng) d反擊式水輪機(jī)的運(yùn)動(dòng)解析：直升機(jī)運(yùn)動(dòng)是飛機(jī)螺旋槳與外部空氣作用的結(jié)果，不屬于反沖運(yùn)動(dòng)。圖1答案：b2如圖1所示，質(zhì)量m100 kg的小船靜止在水面上，船兩端站著m甲40 kg，m乙60 kg的兩個(gè)游泳者，在同一直線上分別以相對(duì)于岸3 m/s的水平速度躍入水中，則小船以后的運(yùn)動(dòng)方向和速度為()a向右，小于1 m/sb向左，小于1 m/sc向右，大于1 m/sd向左，大于1 m/s解析：選向左為正方向，由船和兩個(gè)游泳者組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒可得：m甲v甲m乙v乙mv0得v m/s0.6 m/s。故選項(xiàng)b對(duì)。答案：b3運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開(kāi)始工作后，火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是()a燃料燃燒推動(dòng)空氣，空氣反作用力推動(dòng)火箭b火箭發(fā)動(dòng)機(jī)將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動(dòng)火箭c火箭吸入空氣，然后向后推出，空氣對(duì)火箭的反作用力推動(dòng)火箭d火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動(dòng)火箭解析：火箭工作的原理是利用反沖運(yùn)動(dòng)，是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r(shí)，使火箭獲得的反沖速度，故選項(xiàng)b對(duì)。答案：b4a、b兩船的質(zhì)量均為m，它們都靜止在平靜的湖面上，當(dāng)a船上質(zhì)量為的人以水平速度v從a船跳到b船，再?gòu)腷船跳回a船。設(shè)水對(duì)船的阻力不計(jì)，經(jīng)多次跳躍后，人最終跳到b船上，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()aa、b兩船的速度大小之比為32ba、b(包括人)動(dòng)量大小之比為11ca、b(包括人)動(dòng)量之和為零d因跳躍次數(shù)未知，故以上答案均無(wú)法確定解析：選a船、b船和人這三個(gè)物體為一系統(tǒng)，則它們的初始總動(dòng)量為0。由動(dòng)量守恒定律可知，系統(tǒng)以后的總動(dòng)量將一直為0。選最終b船的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則由動(dòng)量守恒定律可得：0(m)vbmva，解得：vbva。所以，a、b兩船的速度大小之比為32，選項(xiàng)a正確。a和b(包括人)的動(dòng)量大小相等，方向相反，動(dòng)量大小之比為11，選項(xiàng)b正確。由于系統(tǒng)的總動(dòng)量始終守恒(為零)，故a、b(包括人)動(dòng)量之和也始終為零，選項(xiàng)c正確。答案：d5一小型火箭在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若其沿運(yùn)動(dòng)方向的相反方向射出一物體p，不計(jì)空氣阻力，則()a火箭一定離開(kāi)原來(lái)軌道運(yùn)動(dòng)bp一定離開(kāi)原來(lái)軌道運(yùn)動(dòng)c火箭運(yùn)動(dòng)半徑可能不變dp運(yùn)動(dòng)半徑一定減小解析：火箭射出物體p后，由反沖原理火箭速度變大，所需向心力變大，從而做離心運(yùn)動(dòng)離開(kāi)原來(lái)軌道，半徑增大a對(duì)，c錯(cuò)；p的速率可能減小，可能不變，可能增大，運(yùn)動(dòng)也存在多種可能性，所以b、d錯(cuò)。答案：a6平靜的水面上停著一只小船，船上站立著一個(gè)人，船的質(zhì)量是人的質(zhì)量的8倍。從某時(shí)刻起，這個(gè)人向船尾走去，走到船中部他突然停止走動(dòng)。水對(duì)船的阻力忽略不計(jì)。下列說(shuō)法中正確的是()a人走動(dòng)時(shí)，他相對(duì)于水面的速度和小船相對(duì)于水面的速度大小相等、方向相反b他突然停止走動(dòng)后，船由于慣性還會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一小段時(shí)間c人在船上走動(dòng)過(guò)程中，人對(duì)水面的位移是船對(duì)水面的位移的9倍d人在船上走動(dòng)過(guò)程中，人的動(dòng)能是船的動(dòng)能的8倍解析：設(shè)人的質(zhì)量為m，速度為v1，位移為s1，動(dòng)能為ek1。船的質(zhì)量為8m，速度為v2，位移為s2，動(dòng)能為ek2。人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有mv18mv2，m8m，解得v2v1，s2s1，故a錯(cuò)，c錯(cuò)；當(dāng)v10時(shí)，v20，故b錯(cuò)。ek1mv，ek28mvmv2，故d對(duì)。答案：d圖27一裝有柴油的船靜止于水平面上，船前艙進(jìn)水，堵住漏洞后用一水泵把前艙的油抽往后艙，如圖2所示。不計(jì)水的阻力，船的運(yùn)動(dòng)情況是()a向前運(yùn)動(dòng)b向后運(yùn)動(dòng)c靜止d無(wú)法判斷解析：雖然抽油的過(guò)程屬于船與油的內(nèi)力作用，但油的位置發(fā)生了轉(zhuǎn)移，從前艙轉(zhuǎn)到了后艙，相當(dāng)于人從船的一頭走到另一頭的過(guò)程，故a對(duì)。答案：a8質(zhì)量為m的斜面b，置于光滑的水平面上，斜面體底邊長(zhǎng)為b，在其斜面上放有一質(zhì)量為m的與斜面體相似的物塊a，其上邊長(zhǎng)為a，且與水平面平行，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖3所示，當(dāng)物塊a從b的頂端下滑至接觸地面時(shí)，斜面體b后退的距離為()圖3 a.b. c. d.解析：首先進(jìn)行受力分析，由于開(kāi)始系統(tǒng)保持靜止，說(shuō)明受力平衡；所以當(dāng)a下滑時(shí)，是勻速的，而對(duì)于系統(tǒng)水平方向受力為零，則水平方向動(dòng)量守恒，運(yùn)用此知識(shí)點(diǎn)，設(shè)m向右平移距離為l，則有m(bla)/tml/t ，其中t為m從靜止到下滑到m底部所用的時(shí)間，整理就得到答案c。答案：c9載人氣球靜止于高h(yuǎn)的空中，氣球的質(zhì)量為m，人的質(zhì)量為m，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長(zhǎng)？解析：氣球和人原來(lái)靜止在空中，說(shuō)明系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)在人下滑過(guò)程中動(dòng)量守恒，人著地時(shí)繩梯至少