北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一二三單元知識(shí)點(diǎn).docVIP

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)第一單元：分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法（一）1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。3. 計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，先約分，再計(jì)算，比較簡便。4. 分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)不能約分，分母不能和整數(shù)相乘。分子和整數(shù)相乘的積作分子，只有分母才能與整數(shù)約分。分?jǐn)?shù)乘法（二）1. 整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求這個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。2. 已知原價(jià)和打幾折，求現(xiàn)價(jià)，就用原價(jià)乘十分之幾。分?jǐn)?shù)乘法（三）1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。2. 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3. 積與乘數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)乘0，積等于0.4. 比較分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的積與每一個(gè)乘數(shù)的大?。赫娣?jǐn)?shù)乘真分?jǐn)?shù)，積小于任何一個(gè)乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)乘假分?jǐn)?shù)，積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)乘假分?jǐn)?shù)，積大于任何一個(gè)乘數(shù)。5. 計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，先約分，再計(jì)算，比較簡便北師大五年級(jí)下冊(cè) 第二單元：長方體（一）長方體的認(rèn)識(shí)1.長方體或正方體中，表面平平的部分叫作面；面和面相交的邊叫作棱；棱和棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn)，2. 長方體和正方體的特點(diǎn)：頂 點(diǎn)面棱個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)形 狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系長方體86長方形，也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面是完全一樣的長方形。相對(duì)的面面積相等。12可以分為3組，每組中的棱平行且相等。正方體86每個(gè)面都是正方形。六個(gè)面的面積都相等。12所有的棱長都相等。3、正方體是特殊的長方體。4、長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 或者是 長4+寬4+高45. 正方體的棱長總和=棱長126. 已知長方體棱長和以及長、寬、高中的任何兩項(xiàng)，求另一項(xiàng)，用“棱長和4已知兩項(xiàng)”。7. 已知正方體的棱長總和，求棱長，用棱長12.8. 把正方體切成兩個(gè)完全一樣的長方體后，棱長總和增加了8條棱的長度。9. 在判斷正方體向?qū)γ娴淖帜富驍?shù)字是什么時(shí)，直接判斷很困難，可以找出與這個(gè)面相鄰面的字母或數(shù)字是什么，再判斷這個(gè)面對(duì)面的字母或數(shù)字是什么。展開與折疊1.判斷展開圖能否折疊成正方體的方法。（1）“1，4，1形”，上面有一個(gè)正方形，中間有四個(gè)正方形，下面有一個(gè)正方形。共有6種基本圖形。（2）“2，3，1形”，上面有兩個(gè)正方形，中間有3個(gè)正方形，下面有一個(gè)正方形，共3種基本圖形。（3）“2，2，2形”，上中下三行各有2個(gè)正方形。（4）“3，3形”，只有兩行，每行各有3個(gè)正方形。長方體的表面積1、長方體六個(gè)面的面積之和，叫作它的表面積。2、長方體表面積的計(jì)算方法：長方體的表面積=長寬2+長高2+寬高2 或 長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2 3. 正方體表面積的計(jì)算方法：正方體表面積=棱長棱長64. 在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要，確定要計(jì)算的面的數(shù)量，有時(shí)不需要計(jì)算6個(gè)面的面積和。5. 正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的平方。6. 把正方體（或長方體）切割成兩個(gè)完全相同的長方體（或正方體）后，在切割處后增加兩個(gè)面。7. 幾個(gè)完全一樣的長方體，拼成一個(gè)大的長方體，要使表面積最大，必須把最小的面拼接在一起；要使表面積最小，必須把最大的面拼接在一起。露在外面的面1. 找出一共有幾個(gè)正方形的面露在外面：一種是看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。2. 計(jì)算堆放在墻角的正方體露在外面的面積時(shí)，首先數(shù)出露在外面的面的總個(gè)數(shù)，再用一個(gè)面的面積乘露在外面的面的總個(gè)數(shù)。3. 數(shù)堆放的正方體露在外面的面的個(gè)數(shù)，首先觀察小正方體的擺放特點(diǎn)，再從中找出露在外面的面的個(gè)數(shù)間存在的規(guī)律。北師大五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元：分?jǐn)?shù)除法倒數(shù)1.倒數(shù)的意義： 如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說的，并不是孤立存在的。2.倒數(shù)具有兩大特征：一是互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1；二是這兩個(gè)數(shù)的分子、分母互相顛倒。3. 求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置，整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。4、1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)，是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母。5. 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子和分母的位置，得出倒數(shù)。6. 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)，但假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。 當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子大于分母時(shí)，倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子等于分母時(shí)，倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)除法（一）1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 3.分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，被除數(shù)不能變，只是把除數(shù)變成它的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法（二）1.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：一個(gè)數(shù)（0除外）除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。2、判斷商和被除數(shù)大小關(guān)系的方法：一個(gè)數(shù)（0除外）除以分?jǐn)?shù)，如果除數(shù)是真分?jǐn)?shù)，商比除數(shù)大；如果除數(shù)是假分?jǐn)?shù)，商就和被除數(shù)相等或比被除數(shù)小。分?jǐn)?shù)除法（三）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的解法。1.方程法：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆運(yùn)算。在這類題中，關(guān)鍵是設(shè)誰為未知數(shù)x,這里的單位“1”未知，所以設(shè)單位“1”為x，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出方程。2.算數(shù)法：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用算數(shù)法來解，可以用除法計(jì)算，即用部分量，除以它所占整體的幾分之幾，即可得出這個(gè)