蘇教版必修三 2.4《線性回歸方程》（2） 教案.doc

2.4 線性回歸方程 教案（2）教學(xué)目標(biāo)（1）了解非確定性關(guān)系中兩個變量的統(tǒng)計方法；（2）掌握散點(diǎn)圖的畫法及在統(tǒng)計中的作用；（3）掌握回歸直線方程的實際應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn) 線性回歸方程的求解。教學(xué)難點(diǎn) 回歸直線方程在現(xiàn)實生活與生產(chǎn)中的應(yīng)用。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)練習(xí)1下例說法不正確的是（ b ）a.在線性回歸分析中，和都是變量；b.變量之間的關(guān)系若是非確定關(guān)系,那么不能由唯一確定;c.由兩個變量所對應(yīng)的散點(diǎn)圖,可判斷變量之間有無相關(guān)關(guān)系; d.相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.2已知回歸方程,則=25時, 的估計值為_11.69_.3三點(diǎn)的線性回歸方程是 （ d）a b c d 4我們考慮兩個表示變量與之間的關(guān)系的模型，為誤差項，模型如下：模型:：；模型： （）如果，分別求兩個模型中的值； （）分別說明以上兩個模型是確定性模型還是隨機(jī)模型解 (1)模型：y=6+4x=6+43=18;模型：y=6+4x+e=6+43+1=19.(2)模型中相同的x值一定得到相同的y值.所以是確定性模型；模型中相同的x值，因 不同，且為誤差項是隨機(jī)的，所以模型2是隨機(jī)性模型。二、典例分析例1、一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間為此進(jìn)行了10次試驗，測得數(shù)據(jù)如下：零件個數(shù)（個）102030405060708090100加工時間（分）626875818995102108115122請判斷與是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如果與具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程解：在直角坐標(biāo)系中畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，直觀判斷散點(diǎn)在一條直線附近，故具有線性相關(guān)關(guān)系由測得的數(shù)據(jù)表可知：因此，所求線性回歸方程為例2、已知10只狗的血球體積及紅血球數(shù)的測量值如下：454246484235584039506.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72(血球體積)，（紅血球數(shù)，百萬）（1）畫出上表的散點(diǎn)圖；（2）求出回歸直線方程并畫出圖形解：=7.37設(shè)回歸直線方程為則 = -0.418 所以所求回歸直線的方程為例3、以下是收集到的新房屋銷售價格與房屋的大小的數(shù)據(jù)：房屋大?。ǎ?0105110115135銷售價格（萬元）18.42221.624.829.2（）畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（）用最小二乘法估計求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；（）計算此時和的值，并作比較解：（1）(2) 所以,線性回歸方程為(3) 由此可知,求得的是函數(shù)q(a,b)取最小值的a,b值.三、課堂練習(xí)1.為了考察兩個變量和之間的線性相關(guān)性,甲乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立做了10次和15次實驗,并且利用線性回歸直線分別為,已知兩人獲得的實驗數(shù)據(jù)中,變量和的數(shù)據(jù)平均值都相等,且分別為s,t那么下例說話正確的是( )a直線和一定有公共點(diǎn)(s,t) b直線和相交,但交點(diǎn)不一定是(s,t) c必有/ d和與必定重合2已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下統(tǒng)計資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2238556570設(shè)y對x程線性相關(guān)關(guān)系試求：（1）線性回歸方程的回歸系數(shù)a,b；（2）估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用多少？四、回顧