課時分層訓練8　指數(shù)與指數(shù)函數(shù).doc

課時分層訓練(八)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(對應學生用書第282頁)A組基礎達標(建議用時：30分鐘)一、選擇題1函數(shù)f(x)2|x1|的大致圖象是() 【導學號：97190045】Bf(x)所以f(x)的圖象在1，)上為增函數(shù)，在(，1)上為減函數(shù)2已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，則()AabcBacbCcabDbcaA由0.20.6,0.41，并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象可知0.40.20.40.6，即bc.因為a20.21，b0.40.21，所以ab.綜上，abc.3(2017河北八所重點中學一模)設a0，將表示成分數(shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是()AaBaCaDaCaa.故選C.4已知f(x)3xb(2x4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1)，則f(x)的值域為()A9,81B3,9C1,9D1，)C由f(x)過定點(2,1)可知b2，因為f(x)3x2在2,4上是增函數(shù)，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故選C.5若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則使f(x)3成立的x的取值范圍為() 【導學號：97190046】A(，1)B(1,0)C(0,1)D(1，)Cf(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，即，整理得(a1)(2x2x2)0，a1，f(x)3，即為3，當x0時，2x10，2x132x3，解得0x1；當x0時，2x10，2x132x3，無解x的取值范圍為(0,1)二、填空題6計算：8_.2原式1222.7若函數(shù)y(a21)x在R上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_a或a由y(a21)x在(，)上為增函數(shù)，得a211，解得a或a.8已知函數(shù)f(x)2x，函數(shù)g(x)則函數(shù)g(x)的最小值是_. 【導學號：97190047】0當x0時，g(x)f(x)2x為單調(diào)增函數(shù)，所以g(x)g(0)0；當x0時，g(x)f(x)2x為單調(diào)減函數(shù)，所以g(x)g(0)0，所以函數(shù)g(x)的最小值是0.三、解答題9(2017廣東深圳三校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點(1,2)(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求滿足條件的x的值解(1)由已知得2，解得a1.(2)由(1)知f(x)，又g(x)f(x)，則4x2，即20，即20，令t，則t0，t2t20，即(t2)(t1)0，又t0，故t2，即2，解得x1，故滿足條件的x的值為1.10已知函數(shù)f(x)a是奇函數(shù)(1)求a的值和函數(shù)f(x)的定義域；(2)解不等式f(m22m1)f(m23)0.解(1)因為函數(shù)f(x)a是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，即aa，即，從而有1aa，解得a.又2x10，所以x0，故函數(shù)f(x)的定義域為(，0)(0，)(2)由f(m22m1)f(m23)0，得f(m22m1)f(m23)，因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(m22m1)f(m23)由(1)可知函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，從而在(，0)上是減函數(shù)，又m22m10，m230，所以m22m1m23，解得m1，所以不等式的解集為(1，)B組能力提升(建議用時：15分鐘)11(2017廣東茂名二模)已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中ab)的圖象如圖253所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是()圖253C由函數(shù)f(x)的圖象可知，1b0，a1，則g(x)axb為增函數(shù)，當x0時，g(0)1b0，故選C.12若函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A BC DC依題意，a應滿足解得a.故實數(shù)a的取值范圍為.13當x(，1時，不等式(m2m)4x2x0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_(1,2)原不等式變形為m2m，因為函數(shù)y在(，1上是減函數(shù)，所以2，當x(，1時，m2m恒成立等價于m2m2，解得1m2.14已知函數(shù)f(x)bax(其中a，b為常數(shù)，a0，且a1)的圖象經(jīng)過點A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的表達式；(2)若不等式m0在x(，1時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍. 【導學號：97190048】解(1)因為f(x)的圖象過點A(1,6)，B(3,24)，所以解得a24，又a0，所以a2，則b3.所以f(x)32x.(2)由(1