蘇教版選修21 2.5　圓錐曲線的統(tǒng)一定義 作業(yè)1.docVIP

自我小測(cè)1雙曲線y22x26的準(zhǔn)線方程為_2若橢圓(a210)的準(zhǔn)線與圓x2y225相切，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_3設(shè)橢圓(ab0)的右焦點(diǎn)為f1，右準(zhǔn)線為l1，若過f1且垂直于x軸的弦的長(zhǎng)等于點(diǎn)f1到l1的距離，則橢圓的離心率是_4如果雙曲線上一點(diǎn)p到左焦點(diǎn)的距離為9，則p到右準(zhǔn)線的距離為_5點(diǎn)p與定點(diǎn)a(2,0)的距離和它到定直線x8的距離的比是12，則點(diǎn)p的軌跡方程為_6中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的左焦點(diǎn)為f，離心率，過f作直線l交橢圓于a，b兩點(diǎn)，已知線段ab的中點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是6，則ab等于_7圓錐曲線c經(jīng)過定點(diǎn)p(3,)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為f(1,0)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線為x1，則c的軌跡方程為_8如圖，已知橢圓中心在原點(diǎn)，f是焦點(diǎn)，a為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)b，點(diǎn)p，q在橢圓上，且pdl于點(diǎn)d，qfao，則橢圓的離心率是；，其中正確的個(gè)數(shù)是_9已知雙曲線(a0，b0)的右準(zhǔn)線l2與一條漸近線l交于點(diǎn)p，f是雙曲線的右焦點(diǎn)(1)求證：pfl；(2)若pf3，且雙曲線的離心率，求該雙曲線方程參考答案1. 答案：y2解析：將原方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)在y軸上，且a26，b23，c2a2b29，解得c3.準(zhǔn)線方程為y2.2. 答案：(3,0)解析：由題意知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，而由準(zhǔn)線與圓x2y225相切，得準(zhǔn)線方程為x5，.解得a215或a210(舍去).c2a2b21569，解得c3.焦點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).3. 答案：解析：由已知可得，即.4. 答案：解析：a5，b12，c13.2a109，故p在雙曲線左支上.設(shè)左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，pf2pf110.pf19，pf219.設(shè)p到右準(zhǔn)線l：的距離為d，則.5. 答案：解析：設(shè)p(x，y)，則.化簡(jiǎn)，得.點(diǎn)p的軌跡方程為.6. 答案：4解析：如圖，分別過點(diǎn)m，a，b作左準(zhǔn)線的垂線，交左準(zhǔn)線于點(diǎn)m1，a1，b1，則，aa1+bb1=12.，ab=af+bf=e(aa1+bb1)=12=4.7. 答案：y24x解析：設(shè)d為點(diǎn)p到準(zhǔn)線x1的距離，則，圓錐曲線c為拋物線且點(diǎn)f(1,0)為焦點(diǎn)，直線x1為準(zhǔn)線.c的軌跡方程為y24x.8. 答案：5解析：由圓錐曲線的統(tǒng)一定義得正確，又點(diǎn)a(a,0)，f(c,0)，b，.故正確.，故正確.，故正確.9. 答案：(1)證明：右準(zhǔn)線為l2：，由對(duì)稱性不妨設(shè)漸近線l為，則p，又f(c,0)，.又，kpfk