蘇教版選修21 3.1.4　空間向量的坐標(biāo)表示 作業(yè)3.doc

3.1.4空間向量的坐標(biāo)表示練習(xí)1已知正方體oabcoabc的棱長(zhǎng)為1，若以，為基底，則向量的坐標(biāo)是_2已知a(1,2，1)關(guān)于面xoy的對(duì)稱點(diǎn)為b，而b關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為c，則_.3下列向量中與m(0,2，4)共線的向量是_(1)(2,0，4)；(2)(3,6，12)；(3)；(4)(0，2,4)4設(shè)a(3,3,1)，b(1,0,5)，c(0,1,0)，則ab的中點(diǎn)m到c的距離cm的值為_(kāi)5已知(2,4,1)，(3,7,5)，(k,10，k5)，若a，b，c三點(diǎn)共線，則k的值為_(kāi)6若四邊形abcd為平行四邊形，且點(diǎn)a(4,1,3)，b(2，5,1)，c(3,7，5)，則頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為_(kāi)7已知向量p在基底a，b，c下的坐標(biāo)為(2,3，1)，則p在基底a，ab，abc下的坐標(biāo)為_(kāi)8如圖所示的空間直角坐標(biāo)系oxyz中，原點(diǎn)o是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)是，d點(diǎn)在平面yoz上，bc2，bdc90，dcb30.(1)求向量的坐標(biāo)；(2)求向量的坐標(biāo)9如圖所示，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，已知dcdd12ad2ab，addc，abdc.設(shè)e是dc的中點(diǎn)，求證：d1e平面a1bd.參考答案1答案：(1,1,1)解析：由于，所以(1,1,1).2答案：(0，4，2)解析：b(1,2,1)，c(1，2，1)，(1，2，1)(1,2,1)(0，4，2).3答案：(3)(4)解析：(0,2，4)，(0，2,4)(0,2,4)，填(3)(4).4答案：解析：ab中點(diǎn)m，又c(0,1,0)，所以，故m到c的距離為cm|.5答案：4解析：(1,3,4)，(k2,6，k4)，a，b，c共線，且0，.k2，63，k44，2，k4.6答案：(5,13，3)解析：設(shè)d(x，y，z).由，得(24，51,13)(3x,7y，5z).x5，y13，z3.7答案：(1,4，1)解析：由已知可知p2a3bc，設(shè)pxay(ab)z(abc)(xyz)a(yz)bzc.由向量分解的惟一性，有解得p在基底a，ab，abc下的坐標(biāo)為(1,4，1).8答案：解：(1)如圖，在平面yoz上，過(guò)d點(diǎn)作dhbc，垂足為h，在dbc中，由bdc90，dcb30，bc2，可知bdbc1，dhbdsindbh.bhbd，oh.d點(diǎn)坐標(biāo)為，則.(2)由，.9答案：證明：以d為原點(diǎn)，da，dc，dd1所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系設(shè)daa，由題意知d(0,0,0)，a(a,0,0)，b(a，a,0)，c(0,2a,0)，c1(0,2a,2a)，a1(a,0,2a)，d1(0,0,2a)，e(0，a,