蘇教版選修22 復(fù)數(shù)的幾何意義 課時(shí)作業(yè).doc

課時(shí)作業(yè)(二十一)復(fù)數(shù)的幾何意義a組基礎(chǔ)鞏固1與x軸同方向的單位向量e1與y軸同方向的單位向量e2，它們對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是()ae1對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1，e2對(duì)應(yīng)虛數(shù)ibe1對(duì)應(yīng)虛數(shù)i，e2對(duì)應(yīng)虛數(shù)ice1對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1，e2對(duì)應(yīng)虛數(shù)ide1對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1或1，e2對(duì)應(yīng)虛數(shù)i或i解析：e1(1,0)，e2(0,1)答案：a2若x，yr，i為虛數(shù)單位，且xy(xy)i3i，則復(fù)數(shù)xyi在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限解析：xy(xy)i3i，解得復(fù)數(shù)12i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限答案：a3復(fù)數(shù)z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a1a1 ba1ca0 da1或a0解析：依題意由，解得1a1.答案：a4復(fù)數(shù)z(a22a)(a2a2)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則()aa2或a1 ba2且a1ca0 da2或a0解析：由點(diǎn)z在虛軸上可知，點(diǎn)z對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是純虛數(shù)和0，a22a0，解得a2或a0.答案：d5已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|22|z|30，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是()a1 個(gè)圓 b線(xiàn)段c2個(gè)點(diǎn) d2個(gè)圓解析：由題意可知(|z|3)(|z|1)0，即|z|3或|z|1.|z|0，|z|1就舍去答案：a6復(fù)數(shù)z1cosisin(2)的模為()a2cos b2cosc2sin d2sin解析：|z|2.2，cos0，于是|z|2cos.答案：b7若復(fù)數(shù)zsin2i(1cos2)是純虛數(shù)，則_.解析：2(2k1)，k(kz)答案：k(kz)8復(fù)數(shù)43i與25i分別表示向量與，則向量表示的復(fù)數(shù)是_解析：因?yàn)閺?fù)數(shù)43i與25i分別表示向量與，所以(4,3)，(2，5)，又(2，5)(4,3)(6，8)，所以向量表示的復(fù)數(shù)是68i.答案：68i9已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量為(o為坐標(biāo)原點(diǎn))，與實(shí)軸正向的夾角為120且復(fù)數(shù)z的模為2，求復(fù)數(shù)z.解析：根據(jù)題意可畫(huà)圖形如圖，設(shè)點(diǎn)z的坐標(biāo)為(a，b)，|z|2，xoz120，a1，b，即點(diǎn)z的坐標(biāo)為(1，)，z1i.10已知z是復(fù)數(shù)，z2i，均為實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z.解析：(1)設(shè)zxyi，z2ix(y2)i，由z2i，均為實(shí)數(shù)，得到，解得x4，y2，所以z42i.b組能力提升11設(shè)zlog2(1m)ilog(3m)(mr)(1)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求m的取值范圍；(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線(xiàn)xy10上，求m的值解析：(1)由已知，得解，得1m0，解，得m2，故不等式組的解集為1m0，故m的取值范圍為1m0.(2)由已知，得點(diǎn)(log2(1m)，log(3m)在直線(xiàn)xy10上，即log2(1m)log(3m)10，log2(1m)(3m)1，(1m)(3m)2，m22m10，m1，且當(dāng)m1時(shí)都能使1m0,3m0，m的值為1.12當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z(m28m15)(m23m28)i在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)滿(mǎn)足下列條件：(1)位于第四象限；(2)位于x軸負(fù)半軸上；(3)在上半平面(含實(shí)軸)解析：(1)要使點(diǎn)位于第四