甘肅省武威第六中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第六次診斷考試試題文.docx

甘肅省武威第六中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第六次診斷考試試題 文一、選擇題：共12題 每題5分 共60分1設(shè)集合,集合,則A. B. C. D. 2已知復(fù)數(shù)的模為5,則實(shí)數(shù)A.2B.8C.4D.53若非零向量滿足,且,則的夾角為A. B. C. D. 4已知平面,直線滿足,則“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題:“今有眾兄弟輩出錢買物,長兄出錢八文,次兄以下各加一文,順至小弟出錢六十文.問:兄弟輩及共錢各若干?”意思是:眾兄弟出錢買一物品,長兄出了八文錢,每位兄弟比上一位兄長多出一文錢,到小弟的時(shí)候,小弟出了六十文錢,問兄弟的個(gè)數(shù)及一共出的錢數(shù)分別是多少.則兄弟的個(gè)數(shù)及一共出的錢數(shù)分別是A.52,1 768B.53,1 768C.52,1 802D.53,1 8026已知直線過點(diǎn)且傾斜角為,若與圓相切,則 A. B. C. D7已知函數(shù)則不等式的解集是A. B. C. D. 8已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是棱CD,A1D1的中點(diǎn),則異面直線EF與BC1所成角的余弦值是A. B. C. D. 9已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則A. B. B. C. D. 10已知在處取得極值,則的最小值為A. B. C.3D. 11已知橢圓的右焦點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,且,若,則橢圓的離心率為A. B. C. D. 12已知f(x)是定義域?yàn)?，)的奇函數(shù)，滿足f(1x)f(1x).若f(1)2，則f(1)f(2)f(3)f(50)()A.50 B.0 C.2 D.50二、填空題：共4題 每題5分 共20分13曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,則.14已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足不等式組,則的最小值是.15如圖，已知平面四邊形ABCD滿足ABAD2，A60，C90，將ABD沿對(duì)角線BD翻折，使平面ABD平面CBD，則四面體ABCD外接球的體積為_.16已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓的兩條切線，A,B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為_.三、解答題：共6題 共70分17（12分）在中,角的對(duì)邊分別是 ,且.(1)求角的大小;(2)若, 的面積是,求的周長.18 （12分）已知數(shù)列滿足,且,等比數(shù)列中,.(1)證明:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.19 （12分）如圖,在三棱錐A-BCD中,BD=3,BDC=90,AD=DC=4,AB=5,點(diǎn)E為棱CD上的一點(diǎn),且.(1)求證:平面ABE平面BCD;(2)若三棱錐A-BCD的體積為,求三棱錐E-ABD的高.20（12分）已知點(diǎn)M(，)在橢圓C：1(ab0)上，且橢圓的離心率為.(1)求橢圓C的方程；(2)若斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P(3，2)，求PAB的面積.21（12分）已知函數(shù) .(1)討論的單調(diào)性;(2)當(dāng)時(shí),證明.22（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中,曲線,在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為(1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程;(2)已知M(1,1),曲線, 相交于A,B兩點(diǎn),試求點(diǎn)M到弦AB的中點(diǎn)N的距離.高三文科數(shù)學(xué)答案1.B 2 .C 3.A 4.B 5.D 6.A 7.B 8.B 9.A 10.C 11.C 12.C13. 14.-2 15. 16.17.(1)在ABC中,A+B+C=,所以cos=cos=sin,根據(jù)正弦定理,得sin Asin C=2sin C,因?yàn)閟in C0,所以sin A=2,解法一所以2sincos,又sin0,所以cos=sin,所以tan,易知0A,0,所以,故A=.解法二sin A=1-cos A,所以sin A+cos A=1,即sin(A+)=,又0得m216，則x0m，y0x0mm，即D.因?yàn)锳B是等腰PAB的底邊，所以PDAB，即PD的斜率k1，解得m2，滿足m20,故f(x)在(0,+)單調(diào)遞增.若a0;當(dāng)x(-,+)時(shí),f (x)0.故f(x)在(0,-)單調(diào)遞增,在(-,+)單調(diào)遞減.(2)由(1)知,當(dāng)a0;當(dāng)x(1,+)時(shí),g(x)0時(shí),g(x)0.從而當(dāng)a0時(shí),ln(-)+10,即f(x)-2.22.解:(1)曲線C1:(t為參數(shù)),消去參數(shù)t,得x+y-2=0,其極坐標(biāo)方程為(cos +sin )=2,即sin(+)=.=4cos 2=4cos x2+y2-4x=0,所以曲線C2的直角坐標(biāo)方程為(x-2)2+y2=4.(2)通解由題意知,M(1,1)在曲線C1:(t為參數(shù))上,將曲線C1的參數(shù)方程代入x2+y2-4x=0,得t2+2t-2=0.設(shè)A,B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,