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文檔簡介

列方程解較復雜的應用題數(shù)學是一門生動活潑的學科。我們在教學中也要根據(jù)學科的特點,既要注意培養(yǎng)學生認識運用規(guī)律的能力,又要注意防止形成思維定勢。 近幾年來,我在加強學生思維能力的訓練,培養(yǎng)學生思維的靈活性上取得一定的成效,特別是引導學生主動地進行學習。借助知識的產(chǎn)生形成、應用過程、挖掘素材,誘發(fā)學生創(chuàng)造性思維很有成效。 一、圍繞知識的支撐點,進行發(fā)散 如:列方程解較復雜的應用題,要求學生能根據(jù)題意找出等量關(guān)系式,再根據(jù)等量關(guān)系式列方程解。這節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是培養(yǎng)學生找等量關(guān)系式的能力,針對教情、學情不妨先進行等量關(guān)系式的訓練。具體作法是: 用不同的等式表示下列每句話中的兩個量之間的關(guān)系。A、甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的2倍。 B、楊樹的棵樹比柳樹多5棵。 C、合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的2倍多3人。 A、B兩小題學生根據(jù)兩種量間的關(guān)系很容易得出不同的等量關(guān)系式: A:甲班人數(shù)=乙班人數(shù)2,乙班人數(shù)=甲班人數(shù)2,甲班人數(shù)乙班人數(shù)=2。 B:楊樹棵數(shù)-柳樹棵數(shù)=5,楊樹棵數(shù)-5=柳樹棵數(shù)。柳樹棵數(shù)+5=楊樹棵數(shù)。而C小題學生在A、B小題的基礎(chǔ)上,經(jīng)過思考、討論、補充得出多種不同的等量關(guān)系: 合唱隊人數(shù)=舞蹈隊人數(shù)2+3 合唱隊人數(shù)-3=舞蹈隊人數(shù)2 (合唱隊人數(shù)-3)2=舞蹈隊人數(shù) (合唱隊人數(shù)-3)舞蹈隊人數(shù)=2 合唱隊人數(shù)-舞蹈隊人數(shù)2=3 這些等量關(guān)系式正是列方程的依據(jù)。通過這一準備階段訓練,學生的思維得到了擴展,能用不同的等量關(guān)系式表示同一種關(guān)系,培養(yǎng)了學生找等量關(guān)系的能力。在列方程解題時,也就能很快地找出等量關(guān)系式,列出不同的方程來解答,掌握本節(jié)內(nèi)容也就很容易。 二、圍繞思維過程,進行發(fā)散 學生在準備階段,思維雖然得到發(fā)展,但在實際解題時,不可能面面俱到。那么在學生解題后,圍繞其思維過程進行論述,加深理解,以達到互補、條理的目的。 如:比例尺中,求圖上距離(或?qū)嶋H距離)是要求學生根據(jù)比例尺的意義來求圖距(或?qū)嵕啵=虒W這一課時,在準備中,就展開思維,讓學生從不同的角度理解比例尺的實際意義:一幅圖的比例尺是1/100。 圖距是實距的1/100;圖距和實距的比是1/100;實距是圖距的100倍;圖上1厘米表示實際100厘米;實距1厘米,圖上是1/100厘米。 學生在全面理解比例尺的基礎(chǔ)上,試做例題:“一操場長75米,畫在比例是1/1000的圖紙上,長應畫多少?” 教師在巡視中,發(fā)現(xiàn)有四種不同的解法,分別請學生上臺寫在黑板上,并請他們各自講述自己的根據(jù)。 A:751000;B:751000;C:設(shè)應畫X米,列方程:X/751/1000;D:1/100075 當大家看到D同學的列式時,都議論紛紛,聲稱沒有道理。這時D同學開始講述自己的理由:“因為比例尺是1/1000米,現(xiàn)在的實距是75,在圖上就是75個1/1000米。”大家聽了D同學的發(fā)言,都心服口服地點著頭。 這一過程,實質(zhì)是一種探討、交流的過程。通過這一過程,培養(yǎng)了學生靈活運用知識解決問題的能力,又使學生互相交流,開闊視野,同時還培養(yǎng)學生辯證的思想。 三、圍繞知識特征,先散后集,揭示解題規(guī)律 數(shù)學雖然千變?nèi)f化,但總是有規(guī)律可循,在教學中發(fā)散思維,有利于學生從大量例子中發(fā)現(xiàn)特征,找出規(guī)律。 如:較復雜的分數(shù)乘法應用題。在教這節(jié)課時,我在最后的鞏固訓練題中,設(shè)計一題多問的形式來發(fā)散學生思維。 根據(jù)本節(jié)課所學的知識,給下題找出問題,并列式:修一條路120千米,第一天修了全長的1/6,第二天修了全長的1/4,?學生興趣一下調(diào)動開了,使課堂達到了高潮,提出了下列問題和算式。 A:第一天修了多少米?1201/6 B:第二天修了多少米?1201/4 C:第一天、第二天共修多少米?120(1/6+1/4) D:第二天比第一天多修多少米?120(1/4-1/6) E:剩下的比已修的多多少米?120(1-1/4-1/6-1/4-1/6) 及時進行集中,讓學生觀察思考: 1、為什么都用乘法計算? 2、為什么乘數(shù)都是120? 3、為什么所乘的數(shù)又都不相同? 學生所回答的問題就是本節(jié)課的中心:“如何解答分數(shù)乘法應用題?!?總之,在課堂中根據(jù)課本知識進行適當

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