全等三角形 和 折疊問題.doc

學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案 做教育做教育 做良心做良心 學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心 課外輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好課外輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好1 6 A E B C D 學(xué)生姓名 龔家興 年級(jí) 八年級(jí) 授課時(shí)間 2014 年 8 月 12 日 教師姓名 韋富星 課時(shí) 2 課題課題 全等三角形全等三角形 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1 全等三角形 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角的定義 2 全等三角形的性質(zhì) 3 三角形全等的判定 重重 點(diǎn)點(diǎn)三角形全等的判定 難難 點(diǎn)點(diǎn)三角形全等的判定 全等三角形全等三角形 知識(shí)點(diǎn) 全等三角形的概念 1 全等形的概念 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 注意 兩個(gè)圖形是否為全等形 關(guān)鍵是看兩個(gè)圖形的形狀是否相同 大小是否相等 而與圖形所在的位置無關(guān) 判斷兩個(gè)圖形是否是全等形 只要把它們 疊在 在一起 看是否完全 重合 一個(gè)圖形經(jīng)過 平移 翻折 旋轉(zhuǎn)等變換后 所得到的圖形與原圖形全等 2 全等三角形 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角的定義 1 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 全等用符號(hào) 表示 讀作 全等于 2 兩個(gè)全等三角形重合在一起 重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊 重合的角叫做對(duì)應(yīng)角 注 意 在記兩個(gè)三角形全等時(shí) 通常要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在相應(yīng)的位置上 全等三角形的性質(zhì) 1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 2 全等三角形的周長(zhǎng)相等 面積相等 對(duì)應(yīng)邊上的中線相等 對(duì)應(yīng)角的平分線相等 對(duì)應(yīng)邊上的高相等 三角形全等的判定 1 三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 可以簡(jiǎn)寫成 邊邊邊 或 SSS 2 邊角邊定理 SAS 兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 3 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 可以簡(jiǎn)寫成 角邊角 或 ASA 重點(diǎn) 4 兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 可以簡(jiǎn)寫成 角角邊 或 AAS 重點(diǎn) 5 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 可以簡(jiǎn)寫成 斜邊 直角邊 或 HL 重點(diǎn) 基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題 1 如圖所示根據(jù) SAS 如果 AB AC 即可判定 ABD ACE 并且 BDC 2 如圖要證明 ACBABC 可通過 來得 出 除了 BD CE 外 再需要 即可 3 下列說法不正確的是 A E B O D C 學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案 做教育做教育 做良心做良心 學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心 課外輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好課外輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好2 6 A 形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形 B 大小不同的兩個(gè)圖形不是全等形 C 形狀 大小都相同的兩個(gè)圖形是全等形 D 能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等形 4 下列命題中 形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形 在兩個(gè)三角形中 相等的角是對(duì)應(yīng)角 相等的邊是對(duì)應(yīng) 邊 全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高 中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等 其中真命題的個(gè)數(shù)有 A 3 個(gè) B 2 個(gè) C 1 個(gè) D 0 個(gè) 能力提升能力提升 1 已知 如圖 四邊形 ABCD 中 AC 平分 BAD CE AB 于 E 且 B D 180 求證 AE AD BE A B D C E 1 2 2 1 在 ABC 中 AB AC AD 和 CE 是高 它們所在的直線相交于 H 若 BAC 45 如圖 求證 AH 2BD 2 若 BAC 135 如圖 2 上面 1 中的結(jié)論是否還能成立 請(qǐng)?jiān)趫D 2 中畫出圖形并證明你的結(jié)論 3 如圖所示 D 點(diǎn)在 AB 上 E 點(diǎn)在 AC 的延長(zhǎng)線上 且 BD CE 連接 DE 交 BC 于點(diǎn) F 若 F 點(diǎn)是 DE 的中點(diǎn) 試說明 AB AC 圖 E H DCB A CB A 圖 學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案 做教育做教育 做良心做良心 學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心 課外輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好課外輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好3 6 A B C D M N O 1 2 4 如圖 AB CD AD BC O為BD上任意一點(diǎn) 過O點(diǎn)的直線分別交AD BC于M N點(diǎn) 求證 21 5 5 如圖 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置 已知 OAB O80 OCD 45AOB 則等于 AOD 55 45 40 35 6 如圖 將矩形紙片 ABCD 沿對(duì)角線 AC 折疊 使點(diǎn) B 落到點(diǎn) B 的位置 AB 與 CD 交于點(diǎn) E 1 試找出一個(gè)與 AED 全等的三角形 并加以證明 2 若 AB 8 DE 3 P 為線段 AC 上的任意一點(diǎn) PG AE 于 G PH EC 于 H 試求 PG PH 的值 并說明理由 7 如圖所示 已知 1 2 EF AD 于 P 交 BC 延長(zhǎng)線于 M 求證 2 M ACB B 2 1 P F MD B A C E 學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案 做教育做教育 做良心做良心 學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心 課外輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好課外輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好4 6 培優(yōu)訓(xùn)練培優(yōu)訓(xùn)練 折疊問題 1 如圖 把長(zhǎng)方形紙片沿 EF 折疊 D C 分別落在 的位置 若 EFB 65 則 AE等于 D C D F F E E D D C CB B A A D D C C 6 65 5 2 如圖 把一張長(zhǎng)方形紙條沿折疊 使落在處 若 ABCDAFD D 30ABD ADDB 則 DAF 3 1 如圖 1 2 與 B C 有什么關(guān)系 為什么 2 把圖 ABC 沿 DE 折疊 得到圖 填空 1 2 B C 填 當(dāng) A 40 時(shí) B C 1 2 3 如圖 是由圖 的 ABC 沿 DE 折疊得到的 如果 A 30 則 x y 360 B C 1 2 360 猜想 BDA CEA 與 A 的關(guān)系為 試總結(jié)證明過程 1 2 A D C B E 1 2 A D C B E y x A D C B E 圖 圖 圖 學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案 做教育做教育 做良心做良心 學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心 課外輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好課外輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好5 6 突破訓(xùn)練突破訓(xùn)練 1 如圖 在 ABC 和 DCB 中 AB DC AC DB AC 與DB 交于點(diǎn)M 1 求證 ABC DCB 2 過點(diǎn) C 作 CN BD 過點(diǎn) B 作 BN AC CN 與 BN 交于點(diǎn) N 試判斷線段 BN 與 CN 的數(shù)量關(guān)系 并 證明你的結(jié)論 2 如圖 已知正方形 點(diǎn)是上的一點(diǎn) 連結(jié) 以為一邊 在的上方作正方形ABCDEABCECECE 連結(jié) CEFGDG 求證 CBECDG E BC G D F A 圖 7 3 閱讀材料 并填表 在 ABC 中 有一點(diǎn) P 當(dāng) P A B C 沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí) 可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形 如圖 當(dāng) ABC 內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí) 若其它條件不度 三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎 樣 完成下表 ABC 內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)12 3 1002 構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)35 B C A D M N P1 C B A P2 P1 C B A P3 P2 P1 C B A 學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案學(xué)樂堂一對(duì)一個(gè)性化教案 做教育做教育 做良心做良心 學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心學(xué)樂堂輔導(dǎo)中心 課外輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好課外輔導(dǎo)還是一對(duì)一的好6 6 4 如圖 C 為線段 AE 上一動(dòng)點(diǎn) 不與點(diǎn) A E 重合 在 AE 同側(cè)分別作正三角形 ABC 和正三角形 CDE AD 與 BE 交于點(diǎn) O AD 與 BC 交于點(diǎn) P BE 與 CD 交于點(diǎn) Q 連結(jié) PQ 以下五個(gè)結(jié)論 AD BE PQ AE AP BQ DE DP AOB 60 恒成立的結(jié)論有 把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上 5 ABC 中 A 90 AB AC D 為 BC 中點(diǎn) E F 分別在 AC AB 上 且 DE DF 試判斷 DE DF 的