聲學(xué)計(jì)算公式大全[1].doc

當(dāng)聲波碰到室內(nèi)某一界面后（如天花、墻），一部分聲能被反射，一部分被吸收（主要是轉(zhuǎn)化成熱能），一部分穿透到另一空間。 透射系數(shù)： 反射系數(shù)： 吸聲系數(shù)：聲壓和聲強(qiáng)有密切的關(guān)系，在自由聲場中，測得聲壓和已知測點(diǎn)到聲源的距離，就可計(jì)算出該測點(diǎn)之聲強(qiáng)和聲源的聲功率。 聲壓級Lp 取參考聲壓為Po=2*10-5N/m2為基準(zhǔn)聲壓，任一聲壓P的Lp為： 聽覺下限： p=2*10-5N/m2為0dB能量提高100倍的 P=2*10-3N/m2 為20dB聽覺上限： P=20N/m2為120dB 1、聲壓級Lp 取參考聲壓為Po=2*10-5N/m2為基準(zhǔn)聲壓，任一聲壓P的Lp為： 聽覺下限： p=2*10-5N/m2為0dB能量提高100倍的 P=2*10-3N/m2 為20dB聽覺上限： P=20N/m2為120dB 2、聲功率級Lw 取Wo為10-12W,基準(zhǔn)聲功率級 任一聲功率W的聲功率級Lw為： 3、聲強(qiáng)級： 3、聲壓級的疊加 10dB+10dB=? 0dB+0dB=? 0dB+10dB=? 答案分別是：13dB,3dB,10dB. 幾個(gè)聲源同時(shí)作用時(shí)，某點(diǎn)的聲能是各個(gè)聲源貢獻(xiàn)的能量的代數(shù)和。因此其聲壓是各聲源貢獻(xiàn)的聲壓平方和的開根號。即： 聲壓級為： 聲壓級的疊加 兩個(gè)數(shù)值相等的聲壓級疊加后，總聲壓級只比原來增加3dB，而不是增加一倍。這個(gè)結(jié)論對于聲強(qiáng)級和聲功率級同樣適用。 此外，兩個(gè)聲壓級分別為不同的值時(shí)，其總的聲壓級為 兩個(gè)聲強(qiáng)級獲聲功率級的疊加公式與上式相同 在建筑聲學(xué)中，頻帶劃分的方式通常不是在線性標(biāo)度的頻率軸上等距離的劃分頻帶，而是以各頻率的頻程數(shù)n都相等來劃分。 聲波在室內(nèi)的反射與幾何聲學(xué)3.2.1 反射界面的平均吸聲系數(shù) （1）吸聲系數(shù)：用以表征材料和結(jié)構(gòu)吸聲能力的基本參量通常采用吸聲系數(shù)，以表示，定義式： 混響室界面全反射，聲能在聲音停止后，無限時(shí)間存在。 普通廳堂房間等 界面部分反射，聲能在聲音停止后，經(jīng)過多次反射吸收，能量逐漸下降。 消聲室 界面全吸收，聲能在聲音停止后，完全沒有任何反射吸收，在接觸界面后，聲能立即消失。 材料和結(jié)構(gòu)的吸聲特性和聲波入射角度有關(guān)。 聲波垂直入射到材料和結(jié)構(gòu)表面的吸聲系數(shù)，成為“垂直入射（正入射）吸聲系數(shù)”。 這種入射條件可在駐波管中實(shí)現(xiàn)。其吸聲系數(shù)的大小可通過駐波管法來測定。 當(dāng)聲波斜向入射時(shí)，入射角度為，這是的吸聲系數(shù)稱為斜入射吸聲系數(shù)， 。 建筑聲環(huán)境中，出現(xiàn)垂直入射和斜入射的情況較少，而普遍情況是聲波從各個(gè)方向同時(shí)入射到材料和結(jié)構(gòu)表面，如果入射聲波在半空間中均勻分布，則稱這種入射情況為“無規(guī)則入射”或“擴(kuò)散入射”。這時(shí)材料和結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)稱為“無規(guī)則吸聲系數(shù)”獲“擴(kuò)散吸聲系數(shù)”， 這種入射條件是一種理想的假設(shè)條件 ，在混響室內(nèi)可以較好的接近這種條件，通常也是在混響室內(nèi)測定“擴(kuò)散吸聲系數(shù)” 某一種材料和結(jié)構(gòu)對于不同頻率的聲波有不同的吸聲系數(shù)。工程上通常采用125，250，500，1000，2000，4000 Hz六個(gè)頻率的吸聲系數(shù)來表示某一種材料和結(jié)構(gòu)的吸聲頻率特性 。有時(shí)也把250，500，1000，2000Hz四個(gè)頻率吸聲系數(shù)的算術(shù)平均值（取為0.05的整數(shù)倍）稱為“降噪系數(shù)”（NRC），用在吸聲降噪時(shí)粗略的比較和選擇吸聲材料。 2）吸聲量：用以表征某個(gè)具體吸聲構(gòu)件的實(shí)際吸聲效果的量，它和構(gòu)件的尺寸大小有關(guān)，對于建筑空間的圍蔽結(jié)構(gòu)，吸聲量A是： 如一個(gè)房間由n面墻（包括頂棚和地面）： 對于在聲場中的人（如觀眾）和物（如座椅）、或空間吸聲體，其面積很難確定，表征它們的吸聲特性，有時(shí)不用吸聲系數(shù)，而直接用單個(gè)人或物的吸聲量。當(dāng)房間中有若干個(gè)人或物時(shí)，他（它）們的吸聲量是用數(shù)量乘個(gè)體吸聲量，然后再把結(jié)構(gòu)納入房間總的吸聲量中。 房間的平均吸聲系數(shù)：房間的總吸聲量和房間界面面積的比值： 混響時(shí)間Reverberation Time（ RT ） 混響和混響時(shí)間是室內(nèi)聲學(xué)中最為重要和最基本的概念。 混響，是指聲源停止發(fā)聲后，在聲場中還存在著來自各個(gè)界面的遲到的反射聲形成的聲音的“殘留”現(xiàn)象。這種殘留現(xiàn)象的長短以混響時(shí)間來表示 。 3.3.1 什么是混響時(shí)間？ 衰減過程即為混響時(shí)間，室內(nèi)總吸聲量越大，衰減越快，室容積越大，衰減越慢。 室內(nèi)聲場達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，聲源突然停止發(fā)聲，室內(nèi)聲壓級將按線性規(guī)律衰減。衰減60dB所經(jīng)歷的時(shí)間叫混響時(shí)間T60，單位S。 實(shí)際的混響衰減曲線。 由于衰減量程及本底噪聲的干擾，造成很難在60dB內(nèi)都有良好的衰減曲線，因此有時(shí)取T30或T20代替T60。 3.3.2 賽賓(Sabine)公式 賽賓是美國物理學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)混響時(shí)間近似與房間體積成正比，與房間總吸聲量成反比，并提出了混響時(shí)間經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式賽賓公式。 3.3.3 伊林（Eyring)公式 在室內(nèi)總吸聲量較小（吸聲系數(shù)小于0.2)、混響時(shí)間較長的情況下，有賽賓的混響時(shí)間計(jì)算公式求出的數(shù)值與實(shí)際測量值相當(dāng)一致，而在室內(nèi)總吸聲量較大、混響時(shí)間較短的情況下，計(jì)算值與實(shí)測值不符。 在室內(nèi)表面的平均吸聲系數(shù)較大（大于0.2)時(shí)，只能用伊林公式計(jì)算室內(nèi)的混響時(shí)間。 利用伊林公式計(jì)算混響時(shí)間時(shí)，在吸聲量的計(jì)算上也應(yīng)考慮兩部分（1）室內(nèi)表面的吸聲量（2）觀眾廳內(nèi)觀眾和座椅的吸聲量（有兩種計(jì)算方法：一種是觀眾或座椅的個(gè)數(shù)乘其單個(gè)吸聲量；二種是按觀眾或座椅所占的面積乘以單位面積的相應(yīng)吸聲量。 3.3.3 伊林（Eyring)公式（伊林-努特生公式） 賽賓公式和伊林公式只考慮了室內(nèi)表面的吸收作用，對于頻率較高的聲音（一般為2000Hz以上），當(dāng)房間較大時(shí)，在傳播過程中，空氣也將產(chǎn)生很大的吸收。這種吸收主要決定于空氣的相對濕度，其次是溫度的影響。在計(jì)算混響時(shí)間時(shí)，考慮空氣的吸收： 4m:空氣吸收系數(shù)，空氣吸收=4mV當(dāng)頻率取=2KHz時(shí)，一般地，4m與濕度溫度有關(guān)，通常取相對濕度60%,溫度20時(shí),其值見下表： 計(jì)算RT時(shí)，一般取125、250、500、1K、2K、4K六個(gè)倍頻程中心頻率，求出各個(gè)頻帶的混響時(shí)間 空氣吸收系數(shù)4M值 （室內(nèi)溫度20度） 頻率（Hz) 室內(nèi)相對濕度 30% 40% 50%60% 2000 4000 6300 0.012 0.038 0.084 0.010 0.029 0.062 0.010 0.024 0.050 0.009 0.022 0.0433.3.4 混響時(shí)間計(jì)算的不確定性室內(nèi)條件與原公式假設(shè)條件（一、聲場是一個(gè)完整的空間；二、聲場是完全擴(kuò)散的）并不完全一致。1）室內(nèi)吸聲分布不均勻 ； 2）室內(nèi)形狀，高寬比例過大 ，造成聲場分布不均勻，擴(kuò)散不完全 計(jì)算用材料的吸聲系數(shù)與實(shí)際情況有誤差，一般誤差在10%15% 計(jì)算RT的意義：1）“控制性”地指導(dǎo)材料的選擇與布置。2）預(yù)測建筑廳堂室內(nèi)的聲學(xué)效果3）分析現(xiàn)有的音質(zhì)問題 3.4 室內(nèi)聲壓級計(jì)算及混響半徑 （一）當(dāng)室內(nèi)聲源聲功率一定時(shí)，穩(wěn)態(tài)時(shí)，在室內(nèi)距離為r的某點(diǎn)聲壓級可以計(jì)算，室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計(jì)算公式為： 公式前提： 1）點(diǎn)聲源2）連續(xù)發(fā)聲3）聲場分布均勻 Q-是指向因數(shù)，其取值見下表： （二）混響半徑： 根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計(jì)算公式，室內(nèi)的聲能密度有兩部分組成： 第一部分是直達(dá)聲，相當(dāng)于 表述的部分；第二部分是擴(kuò)散聲（包括第一次及以后的反射聲），即 表述的部分。在離聲源較近處 直達(dá)聲大于擴(kuò)散聲在離聲源較遠(yuǎn)處 擴(kuò)散聲大于直達(dá)聲混響半徑 在直達(dá)聲的聲能密度與擴(kuò)散聲的聲能密度相等處，距聲源的距離稱為“混響半徑”，或“臨界半徑吸聲量或吸聲系數(shù)的測量： 1、混響室法 其中：V -混響室體積 ； S- 材料表面積； n -吸聲體個(gè)數(shù)； T1-空室混響室混響時(shí)間； T2-放入材料后混響時(shí)間。 2、駐波管法： 利用在管中平面波入射波和反射波形成極大聲壓Pmax和極小聲壓Pmin推導(dǎo)出a0 3、 aT 和a 0 的值有一定差別， aT是無規(guī)入射時(shí)的吸聲系數(shù)， a 0是正入射時(shí)的吸聲系數(shù)。 工程上主要使用aT 對于穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)，板后空氣層可劃分為許多小空腔，每一個(gè)開孔與背后一個(gè)小空腔對應(yīng)，是許多并聯(lián)的亥姆霍茲共振器。 計(jì)算穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)共振頻率的公式 在設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)主要吸收頻率，確定共振頻率。在共振頻率附近有最大的吸聲系數(shù)，離之越遠(yuǎn)，吸聲愈小。 建筑中的吸聲降噪 1、吸聲降噪的原理： 工廠車間或大型廳堂內(nèi)，若內(nèi)表面為清水磚墻、抹灰墻面，地面為水泥或水磨石地面，在房間內(nèi)部，人聽到的不只是由聲源發(fā)出的直達(dá)聲，還會(huì)聽到大量經(jīng)各個(gè)界面多次反射形成的混響聲。 在直達(dá)聲與混響聲的共同作用下，當(dāng)離開聲源的距離大于混響半徑時(shí)，接收點(diǎn)上的聲壓級要比室外同一距離處高出1015dB。 如在室內(nèi)頂棚或墻面上布置吸聲材料或吸聲結(jié)構(gòu)，可使混響聲減弱，這時(shí)，人們主要聽到的是直達(dá)聲，那種被噪聲“包圍”的感覺將明顯減弱。這種利用吸聲原理降低噪聲的方法稱為“吸聲降噪”。 Q-是指向因數(shù)，其取值見右表： 二）混響半徑： 1.根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計(jì)算公式，室內(nèi)的聲能密度有兩部分組成： 第一部分是直達(dá)聲，相當(dāng)于 表述的部分；第二部