人教版選修32 　描述交變電流的物理量 學(xué)案.docx

2描述交變電流的物理量學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握交變電流的周期、頻率、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度三者之間的關(guān)系.2.能理解電流的有效值，知道有效值是與熱效應(yīng)有關(guān)的量.3.掌握交變電流有效值與峰值的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有效值的計(jì)算一、周期和頻率1周期(t)交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間2頻率(f)交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)3t或f.二、峰值和有效值1峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大值叫峰值2有效值：讓交流與恒定電流分別通過(guò)大小相同的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相同，則此恒定電流的數(shù)值叫做交流電的有效值3在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系e0.707emu0.707umi0.707im三、相位和相位差1定義：正弦式交變電流uumsin (t)，其中“t”叫做交變電流的相位兩支交流的相位之差叫做它們的相位差2正弦式交流電u1umsin (t1)和u2umsin (t2)的相位差是12.即學(xué)即用 1判斷下列說(shuō)法的正誤(1)正弦式交變電流的正負(fù)兩部分是對(duì)稱的，所以有效值為零()(2)交變電流的有效值就是一個(gè)周期內(nèi)的平均值()(3)一個(gè)正弦式交變電流的峰值同周期、頻率一樣是不變的，但有效值是隨時(shí)間不斷變化的()(4)交流電路中，電壓表、電流表的測(cè)量值都是有效值()2我國(guó)電 中交流電的頻率為50 h ，則我國(guó)提供市電的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為_(kāi)r/min.答案3 000一、周期和頻率導(dǎo)學(xué)探究 如圖1所示，交變電流完成一次周期性變化需要多長(zhǎng)時(shí)間？在1 s內(nèi)完成多少次周期性變化？圖1答案完成一次周期性變化需要0.02 s；在1 s內(nèi)完成50次周期性變化知識(shí)深化 交變電流的周期和頻率跟發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度或轉(zhuǎn)速n有關(guān)(n)越大，周期越短，頻率越高，其關(guān)系為t，2f2n.例1(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的情況如圖2所示下列說(shuō)法中正確的是()圖2a此交變電流的頻率為0.2 h b1 s內(nèi)電流方向變化10次ct0.1 s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行d1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈答案bd解析由題圖知t0.2 s，故f h 5 h ，即1 s內(nèi)完成5個(gè)周期，線圈轉(zhuǎn)5圈，每轉(zhuǎn)1圈電流方向改變2次，故a錯(cuò)誤，b、d正確；在t0.1 s時(shí)，e0，所以線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故c錯(cuò)誤二、峰值和有效值導(dǎo)學(xué)探究 1圖3是通過(guò)一個(gè)r1 的電阻的電流i隨時(shí)間t變化的圖象圖3(1)試計(jì)算1 s內(nèi)電阻r中產(chǎn)生的熱量(2)如果有一個(gè)大小、方向都不變的恒定電流通過(guò)這個(gè)電阻r，也能在1 s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個(gè)電流是多大？答案(1)qi12rt1i22rt24210.5 j2210.5 j10 j(2)根據(jù)交變電流有效值的定義可得：i2rtq，解得i a.2某交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u6sin (100t) v，把標(biāo)有“6 v2 w”的小燈泡接在此電源上會(huì)不會(huì)被燒壞？把標(biāo)有6 v的電容器接在此電源上會(huì)不會(huì)被擊穿？答案小燈泡不會(huì)被燒壞，交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u6sin (100t) v中6 v是最大值，其有效值為6 v，而標(biāo)有“6 v2 w”的小燈泡中的6 v是有效值電容器會(huì)被擊穿知識(shí)深化 1峰值和有效值的應(yīng)用(1)電容器所能承受的電壓應(yīng)高于交流電的峰值，否則電容器可能被擊穿(2)電氣設(shè)備銘牌上標(biāo)注的額定電壓、額定電流都是有效值交流電壓表和交流電流表測(cè)量的也是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值2有效值的計(jì)算(1)對(duì)于正弦式交變電流，可先根據(jù)emnbs求出最大值，然后根據(jù)e求出其有效值(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解先計(jì)算交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量q，再將熱量q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即qi2rt或qt，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值例2(多選)下列關(guān)于交流電的說(shuō)法中正確的是()a交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值是交流電的峰值b用交流電流表和電壓表測(cè)定的讀數(shù)值是交流電的瞬時(shí)值c給定的交流數(shù)值，在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下是指有效值d跟交變電流有相同的熱效應(yīng)的直流電的數(shù)值是交流電的有效值答案cd解析對(duì)于交變電流，在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下指有效值，交流電流表和電壓表的讀數(shù)值是交流電的有效值，交流電氣設(shè)備的銘牌上所標(biāo)的電壓值和電流值也是有效值，a、b錯(cuò)誤，c正確；根據(jù)有效值定義可知，d正確例3通過(guò)一阻值r100 的電阻的交變電流如圖4所示，其周期為1 s電阻兩端電壓的有效值為()圖4a12 v b4 v c15 v d8 v答案b解析根據(jù)電流的熱效應(yīng)先計(jì)算電流的有效值由(0.1 a)2r0.4 s2(0.2 a)2r0.1 s2i2r1 s，可得流過(guò)電阻的電流的有效值i a，電阻兩端電壓的有效值為uir 4 v，故b正確對(duì)于非正弦式交變電流的有效值，應(yīng)按有效值的定義計(jì)算，計(jì)算時(shí)要緊扣電流通過(guò)電阻產(chǎn)生的熱量進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)間一般取一個(gè)周期，半周期對(duì)稱的可取半個(gè)周期.例4(多選)圖5甲、乙分別為兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示的電壓的波形是正弦函數(shù)的一部分下列說(shuō)法正確的是()圖5a圖甲、圖乙均表示交流電b圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u20sin 100t(v)c圖甲所示電壓的有效值為10 vd圖乙所示電壓的有效值為10 v答案abd解析根據(jù)交變電流的定義，題圖甲、乙均表示交流電，題圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u20sin 100t(v)，選項(xiàng)a、b正確；題圖甲所示電壓的有效值u甲 v10 v，c錯(cuò)誤；根據(jù)有效值的定義得：t，解得題圖乙所示電壓的有效值u乙10 v，選項(xiàng)d正確三、正弦式交流電有效值、最大值、平均值的對(duì)比1有效值(1)只有正(或余)弦式交流電的有效值根據(jù)e計(jì)算(2)計(jì)算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、熱量)要用有效值(3)交流電表的測(cè)量值，電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流，通常提到的交流電的數(shù)值都是指有效值2最大值寫(xiě)正弦式交流電瞬時(shí)值表達(dá)式eemsin t時(shí)要用到最大值最大值emnbs.3平均值(1)求某一過(guò)程中的電動(dòng)勢(shì)是平均值，n.(2)計(jì)算通過(guò)線圈橫截面的電荷量時(shí)用電動(dòng)勢(shì)的平均值，即qttn.例5如圖6所示，矩形線圈面積為s，匝數(shù)為n，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)方向的oo軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為r.當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，求：圖6(1)通過(guò)電阻r的電荷量q；(2)電阻r上所產(chǎn)生的熱量q.答案(1)(2)解析(1)依題意磁通量的變化量bs，線圈轉(zhuǎn)過(guò)90的時(shí)間為t，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為n，平均感應(yīng)電流為，通過(guò)電阻r的電荷量為qt.(2)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值e和最大值em的關(guān)系是e，電路中電流的有效值為i.電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱為qi2rt.1(對(duì)描述交變電流物理量的理解)如圖7，實(shí)驗(yàn)室一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻r1.0 ，外接r9.0 的電阻閉合開(kāi)關(guān)s，當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e10sin 10t (v)，則()圖7a該交變電流的頻率為10 h b該電動(dòng)勢(shì)的有效值為10 vc外接電阻r所消耗的電功率為10 wd電路中理想交流電流表a的示數(shù)為1.0 a答案d解析因e10sin 10t (v)，故10 rad/s，f5 h ，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；em10 v，故其有效值e10 v，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；交流電表的示數(shù)及功率的計(jì)算均要用有效值，因此電路中理想電流表a的示數(shù)i1.0 a，選項(xiàng)d正確；外接電阻r所消耗的電功率為pi2r1.029 w9 w，選項(xiàng)c錯(cuò)誤2(交變電流有效值的計(jì)算)如圖8所示是一交變電流隨時(shí)間變化的圖象，求此交變電流的有效值圖8答案5 a解析設(shè)該交變電流的有效值為i，讓該交變電流和直流電分別通過(guò)同一電阻(阻值為r)，在一個(gè)周期(t0.2 s)內(nèi)，該交變電流產(chǎn)生的熱量：qi12rt1i22rt2在一個(gè)周期內(nèi)直流電通過(guò)該電阻產(chǎn)生的熱量qi2rt由qq，代入數(shù)據(jù)，解得i5 a.3(有效值的應(yīng)用)一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖9甲所示已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0 ，外接一只電阻為95.0 的燈泡，如圖乙所示，則 ()圖9a電壓表的示數(shù)為220 vb電路中的電流方向每秒鐘改變50次c燈泡實(shí)際消耗的功率為484 wd發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 j答案d解析電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值，由題圖知電動(dòng)勢(shì)的最大值em220 v，有效值e220 v，燈泡兩端電壓u209 v，a錯(cuò)誤；由題圖甲知t0.02 s，一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知1 s內(nèi)電流方向變化100次，b錯(cuò)誤；燈泡的實(shí)際功率p w459.8 w，c錯(cuò)誤；電流的有效值i2.2 a，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為qri2rt2.2251 j24.2 j，d