小學數學計算部分教材解讀.doc

人教版小學數學計算部分教材解讀從計算教學的地位和作用，編排特點，教材內容和內在邏輯線索，計算教學中的數學思想方法，課例解析，算法多樣化的探討及理想的課堂七個方面做以解讀。一計算教學在小學數學中的地位和作用。計算是數學重要的組成部分，是學生終身發(fā)展必備的知識之一。一般來說，兒童認識數學也是由認數和計算開始的。由此可見，數與計算是人們在日常生活中應用最多的數學知識，它不僅是小學數學教學的基本內容，也是學生今后學習數學乃至其他相關學科的基礎。同時，計算教學對于訓練學生思維的敏捷性、靈活性和多變性具有十分重要的意義。在小學教學中，計算教學所占的比重很大，學生計算能力的高低直接影響教學的質量，可見學生的計算能力是至關重要的。二現行義務教育教材中數與計算編排的特點1.重視數的概念、數的組成、數位等內容的教學，并通過實際操作和學生已有的知識的經驗來學習數的組成和數位的概念。2.注意將數的認識與相應的計算結合起來進行教學。3.以口算教學為筆算教學的算理作準備，按照“先口算再估算再筆算”的編排順序進行。4重視計算原理的形成過程。（1）為例題呈現提供一定的現實背景，突出數學的應用價值。 （2）倡導算法多樣化，引導學生在探討、交流的基礎上理解基本算法。三教材內容和內在邏輯線索縱觀整個小學階段，學生學習計算是按整數計算，小數計算，分數計算的順序進行的。本套教材根據兒童已有的經驗、心理發(fā)展規(guī)律按螺旋上升的編排原則將整數計算分為五階段，小數分數兩循環(huán)。 整數的計算五階段，一、二年級安排了20以內的加減法、100以內的加減法、和表內乘、除法；三年級安排了萬以內的加減法和乘數、除數是一位數、兩位數的乘除法、四年級安排了億以內的加法和減法，乘數、除數是三位數的乘除法，整數四則運算。分數、小數兩循環(huán)：先初步認識，再系統(tǒng)教學。初步認識安排在三年級，系統(tǒng)學習從四、五年級開始。（一）加減運算的具體編排和內在邏輯線索整數加減法編排順序：20以內加減法（口算）整十、整百、整千數加減法（口算）不進位、退位加減法（筆算）進位、退位加減法（筆算）低年級主要學習口算，數的組成由幾個“一 ”擴大到幾個“十”幾個“百”幾個“千”。口算教學就是結合數的組成及位值使學生初步理解相同數位上的數才能直接相加減。筆算教學以口算教學為基礎，讓學生聯系口算方法，理解豎式中計算的順序及如何對位的問題。這部分中，進位加法和退位減法的計算是重點，教材中多次結合“小棒演示圖”，進一步使學生明確如何進位和退位的問題。進而將知識類推到學習多位數加減法的筆算教學中。5. 小數加、減法的教學。教學時，教師的職責是：幫助學生激活整數加減法的計算方法這一已有知識經驗，并嘗試用它來計算小數加減法；讓學生明確列豎式時應如何對齊小數點。6.分數加、減法的教學。分數的書寫形式和運算法則跟整數都不一樣，并且需要有整除的知識作為基礎，學生接受起來比較困難。但計算的前提是分母相同才能直接相加減。總之，不論是整數加減法，還是小數、分數加減法，它們有一條內在的不變的主線：就是相同單位的數才能直接相加減。只是形式不一樣。（二）乘、除法教學的具體編排和內在的邏輯線索（1）.整數乘、除法具體編排表內乘、除法（口算）整十、整百、整千數乘或除以一位數（口算）乘、除數是一位數的乘除法（筆算）乘除數是兩、三位數的乘、除法（筆算）乘除法口算編排與整數是一樣的。乘、除數是一位數的乘除法（筆算）教學就是從學生口算方法入手。例如：乘法中，123教學中，教材先讓學生說一說口算的方法，突出3乘10是1（個十）33（個十）30，使學生理解筆算中乘的順序、積的對位等問題。再如在教學筆算422的內容時，先復習口算除法的思考過程，再對照“擺小棒”的過程說明（先算什么，再算什么），使學生理解筆算除法中商的書寫位置、除的順序。多位數乘、除法就可以在此基礎上遷移、類推。多位數乘法中，最終使學生明白用乘數哪一位上的數去乘，乘得的積就應寫在那一位的下面。多位數除法的關鍵是引導學生掌握試商的方法。 （2）. 小數乘、除法的教學。重點是積、商的小數點的處理問題。教師在教學時，加強小數乘除法與整數乘除法的比較，讓學生發(fā)現兩種算法的異同，思考怎樣用舊知識來解決這個不同點。進而激活乘法中因數大小引起積的變化規(guī)律和除法中被除數中每個數字的位置值、計數單位、商不變的規(guī)律等舊知識來進行思考，從而突破重難點。（3）.分數乘、除法的教學。分數乘法先學習分數乘整數，學生根據乘法的意義，轉化成加法推導出計算方法。分數乘分數則結合數形結合的思想讓學生自己歸納。分數除法重點是如何將其轉化為分數乘法來進行計算。實質上，分數乘法是整數乘法的一次擴展，幾倍的范圍在擴大，從整數擴展到分數；而不論是整數除法還是分數除法，都可以歸納為乘除數的倒數。（三） 整數，分數、小數四則混合運算的教學整數四則混合的運算順序與小數、分數完全一樣，運算定律都可以推廣到小數和分數。而小數、分數簡便運算就是口算的另一種體現。四課例分析下面我就以五年級數學上冊小數乘整數這節(jié)課做以分析，說說我對本節(jié)課的認識。背景： 本節(jié)課內容是在學生掌握了整數乘法、小數的意義和性質及小數加減法基礎上進行教學的 一、學生的角度學生看到0.725，首先想到的是不是用元作單位，因數中出現小數，它怎樣算？與以前學過的知識整數乘法725的計算方法有什么聯系？新在哪里積中有小數點？我怎樣理解它？這些集中在一點難點：如何確定積的小數點的位置。所以，本節(jié)課的學習過程中，學生感到困難的不是小數乘法計算方法的掌握，而是如何確定積的小數點的位置。二、站在教師的角度，挖掘教材中隱含的兩條線。一是知識點這條明線將因數“0.72“轉化為整數72，積“360”擴大到原來積的“100”倍，所以必須將“360”縮小到它的1/100。其中0.72”是進行乘的標準，它決定了積的小數位數也是兩位（兩個“小數位數”相同，但有決定與被決定的關系），并且指導著學生算時從積360右邊數出兩位，點上小數點。一是隱藏在知識點中的數學思想方法這條暗線教師應點撥：用乘數哪一位上的數去乘，乘得的積就應寫在那一位的下面，對于整數乘法和小數乘法，這都是適用的，是不變的；變的是：因數中的小數點的位置決定了積的小數點的位置，所以，因數中有幾位小數，積就有幾位小數。在認真研讀教材的基礎上，我在教學中，自學提示中設計以下四個問題：（1）你能將它轉化成已學過的乘法算式嗎？（2）轉化后，因數有什么變化，對積有沒有影響，有什么影響？（3）積應該怎么處理，才能得到0.725的積？（4）想一想：3.60末尾的“0”為什么可以去掉？這樣做，溝通了小數乘法與整數乘法的內在聯系，使學生借助因數大小引起積變化的規(guī)律，正確理解積的小數點位置的確定方法，從而突破了本節(jié)課教學的重難點。五計算教學中的數學思想方法數學思想是對數學知識內容和所使用方法在具體認識過程中被反復證實其正確而提煉出來的觀點。數學方法是是解決數學問題的策略和手段。通常混稱為“數學思想方法”。 1.數形結合的思想 教材中多次借助小棒的直觀演示圖及線段圖幫助學生理解計算算理。直觀形象，便于學生理解。2、轉化思想 數學教學最有效的方法是把握學生已經知道了什么，同時把握新知是以哪些舊知為基礎，哪些舊知的拓展和延伸。學生知識的生長點是什么？怎樣將新知識轉化學過的知識來進行解決，這也是小學數學中最常用的一種方法。3、方程思想從一年級開始通過安排一些用括號或其他符號表示數的練習，如，出現39，168，6（ ）30等算式。這里的和（ ）都代表一個具體的數。這種練習形式多次重復出現后，學生對用符號表示數就比較容易理解了。為學習方程奠定基礎。 4.函數思想”例如，乘法中因數的變化引起積的變化規(guī)律及商不變的性質，都滲透了函數思想，為今后學習奠定了基礎。六.算法多樣與算法最優(yōu)化的“度”怎樣把握？（1）找準算法多樣化的前提。各種不同算法要建立在思維等價的基礎上，否則多樣化就會導致泛化。優(yōu)化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規(guī)定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。（2）把握算法優(yōu)化的標準。判定基本算法的三個維度：一是從心理學維度看，多數學生喜歡的方法；二是從教育學維度看，教師易教，學生易學的方法；三是從學科維度看，對后續(xù)知識的掌握有價值的方法。就我個人而言，理想的課堂就是： 讓學生感受數學趣味美的窗口；成為學生學以致用的舞臺；成為學生學習旅途的加油站；成為學生全面發(fā)展的主陣地。真正使學生學的快樂，老師教的快樂，使所有的學生有所收獲，所有的老師有所成就。我相信：在新課改中，你比我想得更遠，做得更好以上是我在教學中的點滴積累，與大家共勉內在邏輯線索一計算要點內在聯系整數加減法相同數位要對齊都是相同單位的數才能直接相加減小數加減法小數點要對齊分數加減法分母相同才能直接相加減內在邏輯線索一計算要點內在聯系整數乘法乘的順序，積的對位與進位小數乘法重點如何確定積的小數點的位置與整數乘法的計算