人教版選修34 波的圖像 第1課時(shí) 學(xué)案.docx

12.2波的圖像學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道波的圖像的物理意義2能運(yùn)用簡(jiǎn)諧橫波(正弦波)的圖像描述橫波，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 3通過(guò)對(duì)波的圖像和振動(dòng)圖像的比較，知道波的圖像與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像的區(qū)別4通過(guò)對(duì)波的圖像的意義的了解，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)工具表達(dá)物理關(guān)系的能力. 重點(diǎn)：波的圖像的物理意義、運(yùn)用簡(jiǎn)諧橫波(正弦波)的圖像描述橫波難點(diǎn)：運(yùn)用簡(jiǎn)諧橫波(正弦波)的圖像描述橫波預(yù)習(xí)新課：橫 波 的 圖 像1若以橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，規(guī)定位移方向向上時(shí)為正值，位移向下時(shí)為負(fù)值則在xoy坐標(biāo)平面上，描出該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置x與各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移y的各點(diǎn)(x，y)，用平滑的曲線(xiàn)把各點(diǎn)連接起來(lái)，就得到了這一時(shí)刻橫波的波形圖像(如圖231)圖2312波的圖像直觀(guān)地表明離波源不同距離的各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的某一時(shí)刻的位置波的圖像有時(shí)也稱(chēng)為波形圖，簡(jiǎn)稱(chēng)波形思考：1為什么不同時(shí)刻波的圖像的形狀不同？【提示】在波的傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，故不同時(shí)刻波的圖像不同2波中各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，是一種變加速運(yùn)動(dòng)，是否說(shuō)明波的傳播也是變加速運(yùn)動(dòng)？【提示】不能雖然質(zhì)點(diǎn)做變加速運(yùn)動(dòng)，但是在均勻介質(zhì)中波是勻速傳播的核心突破1圖像的建立用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，用縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，并規(guī)定在橫波中位移方向向上時(shí)為正值，位移方向向下時(shí)為負(fù)值把各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻所在位置連成曲線(xiàn)，就得到該時(shí)刻的波的圖像2圖像的特點(diǎn)(1)波的圖像并不是波實(shí)際運(yùn)動(dòng)的波形圖，但某時(shí)刻橫波的圖像形狀與波在該時(shí)刻的實(shí)際波形很相似，波形中的波峰對(duì)應(yīng)波的圖像中的位移正向最大值，波谷對(duì)應(yīng)圖像中位移負(fù)向最大值波形中的平衡位置也對(duì)應(yīng)圖像中的平衡位置(2)簡(jiǎn)諧波的圖像是正(余)弦曲線(xiàn)，是最簡(jiǎn)單的一種波，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移都相同(3)波的圖像的周期性在波的傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不同時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移不同，則不同時(shí)刻，波的圖像不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，波的圖像復(fù)原一次(4)波的傳播方向的雙向性如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向，也有可能沿x軸負(fù)向波傳播的周期性特點(diǎn)或由于傳播方向不確定都能帶來(lái)多解，在問(wèn)題解決中一定要注意對(duì)波的圖像的三點(diǎn)說(shuō)明1在某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移不同，但各質(zhì)點(diǎn)的振幅是相同的2每一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律相同，只是后一質(zhì)點(diǎn)比前一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的晚3某時(shí)刻波的圖像與經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后波的圖像十分相似，不同的是波的圖像沿波的傳播方向又延伸了一段距離而已波 的 圖 像 與 振 動(dòng) 圖 像 的 比 較比較內(nèi)容振動(dòng)圖像(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))波動(dòng)圖像(簡(jiǎn)諧波)研究對(duì)象一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向上所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的過(guò)程中，各時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移表示波傳播時(shí)某一時(shí)刻在介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位置相對(duì)于平衡位置的位移圖線(xiàn)物理意義表示一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖線(xiàn)變化隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖像沿傳播方向平移一個(gè)完整曲線(xiàn)占橫坐標(biāo)的距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)思考：1怎樣從圖形上區(qū)分振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像？【提示】振動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)軸是時(shí)間，波動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)軸是傳播距離2振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的物理意義有什么不同？【提示】振動(dòng)圖像表示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)不同時(shí)刻的位移變化情況，波動(dòng)圖像表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移核心突破判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向的方法1若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向，常用的方法有(1)上下坡法沿波的傳播方向看，“上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)“上坡下，下坡上”如圖235.圖235(2)帶動(dòng)法原理：先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)方法：在質(zhì)點(diǎn)p靠近波源一方附近的圖像上另找一點(diǎn)p，若p在p上方，則p向上運(yùn)動(dòng)，若p在p下方，則p向下運(yùn)動(dòng)如圖236.圖236(3)微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移方法：作出經(jīng)微小時(shí)間t(t)后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)t時(shí)間到達(dá)的位置，此刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向也就知道了如圖237.圖237(4)同側(cè)法：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在波的圖像的同一側(cè)如圖238所示若波向右傳播，則p向下運(yùn)動(dòng)圖2382由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向確定波的傳播方向仍是上述幾種方法，只需將判定的程序倒過(guò)來(lái)，“反其道而行之”即可課堂練習(xí)：1如圖232為某一向右傳播的橫波在某時(shí)刻的波形圖，則下列敘述中正確的是()圖232a經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)c將運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)處bm點(diǎn)和p點(diǎn)的振動(dòng)情況時(shí)刻相同ca點(diǎn)比f(wàn)點(diǎn)先到達(dá)最低位置db點(diǎn)和d點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相反ea點(diǎn)和e點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相同【解析】各質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不隨波遷移，所以經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)c會(huì)回到平衡位置，但不會(huì)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，a錯(cuò)誤；m點(diǎn)和p點(diǎn)的振動(dòng)情況不會(huì)相同，b錯(cuò)誤；波向右傳播，f點(diǎn)和a點(diǎn)都向上振動(dòng)，a點(diǎn)先到達(dá)最低位置，c正確；b點(diǎn)和d點(diǎn)的振動(dòng)相差半個(gè)周期，所以振動(dòng)步調(diào)相反，a點(diǎn)和e點(diǎn)振動(dòng)相差1個(gè)周期，所以振動(dòng)步調(diào)相同，d、e正確【答案】cde2如圖233所示為一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形，由圖像可知()圖233a質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位移為零b質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向y方向運(yùn)動(dòng)c質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cmd質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過(guò)通過(guò)的路程是4 cme質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過(guò)偏離平衡位置的位移是4 cm【解析】選項(xiàng)個(gè)性分析a正確由波形知，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置，所以其位移此時(shí)為零b錯(cuò)誤因波向右傳播，波源在左側(cè)，在質(zhì)點(diǎn)b的左側(cè)選一參考點(diǎn)b，由圖知b在b上方，所以質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向y方向運(yùn)動(dòng)c正確簡(jiǎn)諧波在傳播過(guò)程中，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，所以質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cmd正確e錯(cuò)誤再過(guò)的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)a將運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，路程是4 cm，位移是2 cm【答案】acd3.如圖234所示為一波形圖，波沿x軸負(fù)方向傳播，就標(biāo)明的質(zhì)點(diǎn)而言，速度為正、加速度為負(fù)的質(zhì)點(diǎn)是_圖234【解析】各質(zhì)點(diǎn)的速度方向由帶動(dòng)法判斷，只有r、s兩質(zhì)點(diǎn)速度向上；加速度的正負(fù)由位移正負(fù)決定，p、s兩質(zhì)點(diǎn)位移為正，加速度為負(fù)，只有s點(diǎn)符合以上兩個(gè)條件【答案】s小結(jié)：求解波長(zhǎng)、頻率與波速問(wèn)題的技巧1波速的決定因素：波在不同介質(zhì)中波速不同，機(jī)械波的波速取決于介質(zhì)，介質(zhì)不同，波速不同，故從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波速變化2頻率的決定因素：波的頻率f取決于波源，故波的頻率始終不變，從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變3波長(zhǎng)變化情況：根據(jù)vf，當(dāng)從一種介質(zhì)進(jìn)入到另一種介質(zhì)，f不變，v變化，波長(zhǎng)也隨之變化作業(yè)：1一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，波長(zhǎng)為，周期為t.t0時(shí)刻的波形如圖239甲所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)圖乙是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像下列說(shuō)法中正確的是()甲 乙圖239at0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大bt0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的大c圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)d圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)ea、b兩質(zhì)點(diǎn)的振幅相同【解析】質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處的振動(dòng)速度是最大的，所以在零時(shí)刻a的速度小于b的速度，a錯(cuò)誤；而質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置越遠(yuǎn)加速度越大，a的加速度大于b的加速度，b正確；根據(jù)波的圖像“同側(cè)法”可以判斷在零時(shí)刻，b在平衡位置且向下振動(dòng)，d正確，c錯(cuò)誤因是簡(jiǎn)諧波