人教版選修34 波長、頻率和波速 第1課時 學(xué)案.docxVIP

12.3波長、頻率和波速學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解波長、頻率和波速的物理意義，能在波的圖象中求出波長。2理解波源振動周期、各質(zhì)點振動周期與波傳播的周期(頻率)的關(guān)系。3知道波速的物理意義，理解波長、周期(頻率)和波速之間的關(guān)系，能初步利用這一關(guān)系進(jìn)行計算。重點：理解波長、頻率和波速的物理意義，能在波的圖象中求出波長。預(yù)習(xí)新課：在古代戰(zhàn)爭中，士兵常常會將箭筒放在地上，枕著箭筒睡覺。你知道這是為什么嗎？提示：古代士兵之所以枕著箭筒睡覺是因為能聽到從較遠(yuǎn)的距離傳來的部隊行軍時的聲音，箭筒起到收集聲波的作用，而且在相同距離時，聲音在大地中傳播比在空氣中傳播要快。知識梳理：1波長：在波動中，振動相位總是相同的兩個_間的距離，叫做波長，通常用_表示。在橫波中，兩相鄰的_之間的距離等于波長。在縱波中，兩相鄰_之間的距離等于波長。2頻率f：波的頻率由_決定，在任何介質(zhì)中頻率不變，等于波源的振動頻率。3波速v：波速僅由_的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中波速不同。4波速與波長和周期的關(guān)系為_，即波源振動幾個周期，波向前傳播幾個波長。思考：當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，波長、頻率和波速，哪個物理量保持不變？答案：1相鄰質(zhì)點波峰(或波谷)密部(或疏部)2波源的頻率3介質(zhì)本身4v思考提示：波的頻率由波源的頻率決定，和介質(zhì)無關(guān)。重難點突破一、波長、波速、頻率的決定因素1周期和頻率：只取決于波源，波的周期和頻率就是指波源的周期和頻率，與v、無任何關(guān)系。當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，波源沒變，波的周期和頻率不會發(fā)生變化。所以說周期和頻率由波源決定。2波速v：由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定，同一均勻介質(zhì)，物理性質(zhì)相同，波在其中傳播的速度恒定。所以說波速由介質(zhì)決定。3波長：對一列波，其波長、波速、周期的關(guān)系不會變化，始終是vf，由于v、t都由相關(guān)因素決定，而這些因素同時又決定了波長，即波長由波源和介質(zhì)共同決定。小結(jié)：(1)機械波的波速只與傳播介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。不同頻率的同類機械波在相同的介質(zhì)中傳播時速度相等；同頻率的橫波和縱波在相同介質(zhì)中傳播速度不相同。(2)波在同一均勻介質(zhì)中勻速向前傳播，波速v是不變的；而質(zhì)點的振動是變加速運動，振動速度隨時間變化。二、應(yīng)用波的圖象和關(guān)系式確定波長1波的圖象在波的圖象上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離，即為波長?！翱偸恰焙汀跋噜彙笔莾蓚€關(guān)鍵詞，“總是”是指每時每刻。凡是平衡位置相隔波長整數(shù)倍質(zhì)點的位移、速度、加速度等物理量總是相同，振動同相。凡是平衡位置相隔半個波長的奇數(shù)倍質(zhì)點的位移、速度、加速度等物理量總是等大反向，振動反相。2關(guān)系式：由v得vt。小結(jié)2：關(guān)于波長，還有以下幾種說法：(1)兩個相鄰的、在振動過程中相對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點之間的距離等于波長。(2)在橫波中，兩個相鄰的波峰(波谷)之間的距離等于波長。(3)在縱波中，兩個相鄰的密部(疏部)中心之間的距離等于波長。三、造成波動問題多解的因素有哪些1周期性(1)時間周期性：時間間隔t與周期t的關(guān)系不明確。(2)空間周期性：波傳播距離x與波長的關(guān)系不明確。2雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。(2)振動方向雙向性：質(zhì)點振動的方向不確定。3由于波動問題的多解性，在解題時一定要考慮其所有的可能性(1)質(zhì)點達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。(2)質(zhì)點由平衡位置開始振動，則有起振方向向上、向下(或向左、向右)兩種可能。(3)只告訴波速不指明波的傳播方向時，應(yīng)考慮波沿兩個方向傳播的可能。(4)只給出兩時刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。小結(jié)3：由于波動問題的多解，解題時要先建立通式，再根據(jù)限制條件從中取出符合題意的解。典例分析類型一 波的圖象反映出的物理信息【例1】 如圖所示是一列簡諧波在某一時刻的波形圖。下列說法中正確的是()。a質(zhì)點a、c、e、g、i在振動過程中位移總是相同b質(zhì)點b、f在振動過程中位移總是相等c質(zhì)點d、h的平衡位置間的距離是一個波長d質(zhì)點a、i在振動過程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個波長解析：本題主要考查波長的概念及對概念的理解。從圖象中可以看出質(zhì)點a、c、e、g、i在該時刻的位移都是零，由于波的傳播方向是沿x軸正方向，則容易判斷出質(zhì)點a、e、i的速度方向是向下的，而質(zhì)點c、g的速度方向是向上的，因而這五個點的位移不總是相同，a項錯誤；質(zhì)點b、f是同處在波峰的兩個點，它們的振動步調(diào)完全相同，在振動過程中位移總是相等，b項正確；質(zhì)點d、h是處在相鄰的兩個波谷的點，它們的平衡位置之間的距離等于一個波長，c項正確；雖然質(zhì)點a、i在振動過程中位移總是相同，振動步調(diào)也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動步調(diào)完全相同的兩個點，它們的平衡位置之間的距離不是一個波長(應(yīng)為兩個波長)，故d項錯誤。答案：bc題后反思：在理解波長的概念時，要注意切不可把“在振動中位移總是相等的質(zhì)點”與“在振動中某一時刻位移相等的質(zhì)點”混為一談，另外還要注意“相鄰”這一關(guān)鍵詞，不要把波長的概念理解為“兩個在振動中位移總是相等的質(zhì)點間的距離”。類型二 波長、波速和頻率的關(guān)系【例2】從甲地向乙地發(fā)出頻率為50 hz的聲波，若當(dāng)波速為330 m/s時，在甲、乙兩地間有若干個完整波形的波，當(dāng)波速為340 m/s時，甲、乙兩地間完整波形的波數(shù)減少了一個，則甲、乙兩地相距多少米？解析：由波長、頻率、波速三者之間的關(guān)系及題意得兩次波長分別為：1 m，2 m。設(shè)波速為330 m/s時，甲、乙兩地間有n個完整波形，據(jù)題意有：(n1)1n2。所以n34，所以甲、乙兩地間距離為sn234 m224.4 m。答案：224.4 m題后反思：要注意波速雖有變化，但是頻率不變，因為波傳播的頻率只由波源決定。公式vf只反映了各物理量的數(shù)值關(guān)系。類型三 周期性的應(yīng)用【例3】 有兩列簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v2.5 m/s。在t0時，兩列波的波峰正好在x2.5 m處重合，如圖所示。(1)求兩列波的周期ta和tb。(2)求t0時，兩列波的波峰重合處的所有位置。(3)辨析題：分析并判斷在t0時是否存在兩列波的波谷重合處。某同學(xué)分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么也一定存在波谷與波谷重合處。只要找到這兩列波的半波長的最小公倍數(shù)，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，求出這些點的位置；若不正確，指出錯誤處并通過計算說明理由。點撥：周期、波速和波長的關(guān)系式就能解決周期問題；波峰的重合處應(yīng)該滿足相等的距離上既是a波波長的整數(shù)倍，也是b波波長的整數(shù)倍；波谷的重合處應(yīng)該是相等的距離上都等于兩波半波長的奇數(shù)倍。解析：(1)從圖中可以看出兩列波的波長分別為a2.5 m，b4.0 m，因此它們的周期分別為ta s1 s，tb s1.6 s。(2)兩列波波長的最小公倍數(shù)為20，t0時，兩列波的波峰重合處的所有位置為x(2.520k) m，k0,1,2,3，(3)該同學(xué)的分析不正確。要找兩列波的波谷與波谷的重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長的奇數(shù)倍恰好相等的位置。設(shè)距離x2.5 m的l處兩列波的波谷與波谷相遇，并設(shè)l(2m1)，l(2n1)，式中m、n均為正整數(shù)，只要找到相應(yīng)的m、n即可。將a2.5 m，b4.0 m代入并整理，得由于上式中m、n在整數(shù)范圍內(nèi)無解，所以不存在波谷與波谷的重合處。答案：(1)1 s,1.6 s(2)波峰重合處的所有位置x(2.520k) m，k0,1,2,3，(3)不正確，不存在波谷與波谷的重合處。題后反思：兩列波在空間分布上的周期性是關(guān)鍵，根據(jù)周期性關(guān)系列式求解。注意體會這些方法在類似問題中的應(yīng)用。課堂練習(xí)：1關(guān)于波的頻率，下列說法中正確的是()。a波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)b波的頻率與波速無直接關(guān)系c波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)中時，頻率要發(fā)生變化d由可知，頻率與波速成正比，與波長成反比2下列關(guān)于波長的說法中正確的是()。a在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離b波峰與波峰間的距離或波谷與波谷間的距離c一個周期內(nèi)振動傳播的距離d一個正弦波形的曲線長3(2012山東臨朐第六中學(xué)高三月考)如圖甲為一列橫波在t0時的波動圖象，圖乙為該波中x2 m處質(zhì)點p的振動圖象，下列說法正確的是()。a波速為4 m/sb波沿x軸負(fù)方向傳播ct0.5 s，p點的動能最大dt2.5 s，p點振動路程為1.8 cm4一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為a。t0時，平衡位置在x0處的質(zhì)點位于y0處，且向y軸負(fù)方向運動；此時，平衡位置在x0.15 m處的質(zhì)點位于ya處。該波的波長可能等于()。a0.60 m b0.20 mc0.12 m d0.086 m5如圖是一列簡諧波的圖象，那么這列波的波長為_，各質(zhì)點振動的振幅為_，x1 m處的質(zhì)點此時刻的位移是_。答案：1ab波的頻率由振源的頻率決定，與波速和介質(zhì)都無關(guān)，波在不同介質(zhì)中傳播時頻率保持不變，故a、b項正確，c、d項不正確。2c3.ac4ac因為波沿正方向傳播，且x0處質(zhì)點經(jīng)平衡位置向y軸負(fù)方向運動，故此時波形圖為正弦函數(shù)圖象，則x0.15 m