人教版選修35 概率波 不確定性關(guān)系 第1課時(shí) 教案.doc

教學(xué)課題： 第四節(jié) 概率波第五節(jié) 不確定性關(guān)系教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能 1、了解微粒說的基本觀點(diǎn)及對(duì)光學(xué)現(xiàn)象的解釋和所遇到的問題了解波動(dòng)說的基本觀點(diǎn)及對(duì)光學(xué)現(xiàn)象的解釋和所遇到的問題2、了解事物的連續(xù)性與分立性是相對(duì)的，了解光既有波動(dòng)性，又有粒子性了解光是一種概率波 3、 了解不確定關(guān)系的概念和相關(guān)計(jì)算了解物理模型與物理現(xiàn)象。（二）過程與方法 1領(lǐng)悟什么是概率波，了解物理學(xué)中物理模型的特點(diǎn)初步掌握科學(xué)抽象這種研究方法。3經(jīng)歷科學(xué)探究過程，嘗試應(yīng)用科學(xué)探究的方法研究物理問題，驗(yàn)證物理規(guī)律。認(rèn)識(shí)科學(xué)探究的意義，通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)工具在物理科學(xué)中的作用。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 理解人類對(duì)光的本性的認(rèn)識(shí)和研究經(jīng)歷了一個(gè)十分漫長(zhǎng)的過程，這一過程也是辯證發(fā)展的過程根據(jù)事實(shí)建立學(xué)說，發(fā)展學(xué)說，或是決定學(xué)說的取舍，發(fā)現(xiàn)新的事實(shí)，再建立新的學(xué)說人類就是這樣通過光的行為，經(jīng)過分析和研究，逐漸認(rèn)識(shí)光的本性的。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：人類對(duì)光的本性的認(rèn)識(shí)的發(fā)展過程，不確定關(guān)系的概念2、難點(diǎn)：對(duì)量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解，對(duì)不確定關(guān)系的定量應(yīng)用教學(xué)過程：學(xué)生自學(xué)一、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波 1、經(jīng)典粒子：在經(jīng)典物理學(xué)的概念中，粒子有一定的空間大小，有一定的質(zhì)量，有的還有電荷，遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律。 運(yùn)動(dòng)的基本特征：粒子的運(yùn)動(dòng)在任意時(shí)刻有確定的位置和速度，在空間中有確定的軌道。 2、經(jīng)典波：經(jīng)典波在空間是彌散開來的，基本特征是：具有確定的頻率和波長(zhǎng)，表示波具有空間上的周期性。 二、概率波1、光波是概率波 光的波動(dòng)性不是光子之間相互作用的結(jié)果而是光子自身固有的性質(zhì)，光子落在各點(diǎn)的概率是不一樣的，即光子落在明紋處的概率大，落在暗紋處的概率小。這就是說光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動(dòng)的規(guī)律確定。所以，從光子的概率上看，光波是一種概率波。 2、物質(zhì)波也是概率波 對(duì)于電子和其他微觀粒子，同樣具有波粒二象性。單個(gè)粒子的位置是不確定，但在某點(diǎn)出現(xiàn)的概率的大小可以由波動(dòng)的規(guī)律確定，而且對(duì)于大量粒子，這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果，所以物質(zhì)波也是概率波。 說明：德布羅意波也是概率波，雙縫干涉圖樣中的明紋處是電子落點(diǎn)概率大的地方， 暗紋處是電子落點(diǎn)概率小的地方，但概率的大小受波動(dòng)規(guī)律的支配。 第五節(jié) 不確定關(guān)系玻恩(m. born. 1882-1970)德國(guó)物理學(xué)家。 1926年提出波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。為此與博波(w.w.g bothe. 1891-1957)共享1954年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 一、德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋 1926年，德國(guó)物理學(xué)玻恩 (born ,1882-1972) 提出了概率波，認(rèn)為個(gè)別微觀粒子在何處出現(xiàn)有一定的偶然性，但是大量粒子在空間何處出現(xiàn)的空間分布卻服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。二、經(jīng)典波動(dòng)與德布羅意波(物質(zhì)波)的區(qū)別 經(jīng)典的波動(dòng)(如機(jī)械波、電磁波等)是可以測(cè)出的、實(shí)際存在于空間的一種波動(dòng)。而德布羅意波(物質(zhì)波)是一種概率波。 簡(jiǎn)單的說，是為了描述微觀粒子的波動(dòng)性而引入的一種方法。三、不確定度關(guān)系（uncertainty relatoin)經(jīng)典力學(xué)：運(yùn)動(dòng)物體有完全確定的位置、動(dòng)量、能量等。 微觀粒子：位置、動(dòng)量等具有不確定量（概率）。 、電子衍射中的不確定度 一束電子以速度 v沿 oy 軸射向狹縫。 電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。 在經(jīng)典力學(xué)中，粒子（質(zhì)點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用位置坐標(biāo)和動(dòng)量來描述，而且這兩個(gè)量都可以同時(shí)準(zhǔn)確地予以測(cè)定。然而，對(duì)于具有二象性的微觀粒子來說， 是否也能用確定的坐標(biāo)和確定的動(dòng)量來描述呢？ 下面我們以電子通過單縫衍射為例來進(jìn)行討論。設(shè)有一束電子沿oy軸射向屏ab上縫寬為的狹縫，于是，在照相底片cd上，可以觀察到如下圖所示的衍射圖樣。如果我們?nèi)杂米鴺?biāo)x和動(dòng)量p來描述這一電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，那么，我們不禁要問： 一個(gè)電子通過狹縫的瞬時(shí)，它是從縫上哪一點(diǎn)通過的呢?也就是說，電子通過狹縫的瞬時(shí)，其坐標(biāo)x為多少? 顯然，這一問題，我們無法準(zhǔn)確地回答， 因?yàn)榇藭r(shí)該電子究竟在縫上哪一點(diǎn)通過是無法確定的，即我們不能準(zhǔn)確地確定該電子通過狹縫時(shí)的坐標(biāo)x。對(duì)于第一衍射極小， 式中l(wèi) 為 電子的德布羅意波長(zhǎng)。 電子的位置和動(dòng)量分別用x 和p來表示。電子通過狹縫的瞬間，其位置在 x 方向上的不確定量為x=a同一時(shí)刻，由于衍射效應(yīng)，粒子的速度方向有了改變，縫越小，動(dòng)量的分量 px變化越大。 分析計(jì)算可得: 不確定性關(guān)系 許多相同粒子在相同條件下實(shí)驗(yàn),粒子在 同一時(shí)刻并不處在同一位置。 用單個(gè)粒子重復(fù),粒子也不 在同一位置出現(xiàn)。德國(guó)物理學(xué)家,量子力學(xué)矩陣形式的 創(chuàng)建人,1932年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。經(jīng)嚴(yán)格證明應(yīng)為：這就是著名的海森伯測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系式（約化普朗克常量）能量與時(shí)間的不確定關(guān)系：原子在激發(fā)態(tài)的平均壽命 相應(yīng)地所處能級(jí)的能量值一定有一不確定量。稱為激發(fā)態(tài)的能級(jí)寬度。例1、一顆質(zhì)量為10g 的子彈，具有200ms-1的速率，若其動(dòng)量的不確定范圍為動(dòng)量的0.01%(這在宏觀范圍是十分精確的了)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?我們知道，原子核的數(shù)量級(jí)為10-15m，所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的?？梢娮訌椀膭?dòng)量和位置都能精確地確定，不確定關(guān)系對(duì)宏觀物體來說沒有實(shí)際意義。 例2、一電子具有200 m/s的速率，動(dòng)量的不確定范圍為動(dòng)量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?原子大小的數(shù)量級(jí)為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動(dòng)量已是沒有實(shí)際意義。 不確定關(guān)系的物理意義和微觀本質(zhì) 1、物理意義： 微觀粒子不可能同時(shí)具有確定的位置和動(dòng)量。粒子位置的不確定量dx越小，動(dòng)量的不確定量dpx就越大，反之亦然。 2、微觀本質(zhì)： 是微觀粒子的波粒二象性及粒子空間分布遵從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的必然結(jié)果。 不確定關(guān)系式表明：、微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)得愈準(zhǔn)確(dx0) ， 動(dòng)量就愈不準(zhǔn)確(dpx) ；微觀粒子的動(dòng)量測(cè)得愈準(zhǔn)確(dpx0) ，坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確(d x) 。但這里要注意，不確定關(guān)系不是說微觀粒子的坐標(biāo)測(cè)不準(zhǔn)；也不是說微觀粒子的動(dòng)量測(cè)不準(zhǔn)；更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量都測(cè)不準(zhǔn)；而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)。、為什么微觀粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)?這是因?yàn)槲⒂^粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量本來就不同時(shí)具有確定量。這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。由上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律,不是測(cè)量技術(shù)和主觀能力的問題。、不確定關(guān)系提供了一個(gè)判據(jù)：當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時(shí)，則可以用經(jīng)典理論來研究粒子的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時(shí)，