人教版選修35動量守恒定律 第1課時 教案.docx

163 動量守恒定律【教學(xué)目標(biāo)】(1)能運用牛頓第二定律和牛頓第三定律分析碰撞，導(dǎo)出動量守恒的表達(dá)式。(2)了解動量守恒定律的普遍適用性和牛頓運動定律適用范圍的局限性。 (3)加深對動量守恒定律的理解，進(jìn)一步練習(xí)用動量守恒定律解決生產(chǎn)、生活中的問題。（4）知道求初、末動量不在一條直線上的動量變化的方法。【教學(xué)重點】 掌握動量守恒定律的推導(dǎo)、表達(dá)式、適用范圍和守恒條件【教學(xué)難點】動量守恒定律的理解及守恒條件的判定【教學(xué)思路】首先通過演示實驗使學(xué)生了解系統(tǒng)相互作用過程中動量守恒，再使學(xué)生清楚地理解動量守恒定律的推導(dǎo)過程、守恒條件及適用范圍，即用實驗法、推理法、歸納法、舉例講授法。【教學(xué)器材】多媒體、碰撞試驗裝置?！窘虒W(xué)過程】 新課導(dǎo)入前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了動量定理，下面再來研究兩個發(fā)生相互作用的物體所組成的物體系統(tǒng)，在不受外力的情況下，二者發(fā)生相互作用前后各自的動量發(fā)生什么變化，整個物體系統(tǒng)的動量又將如何 ? 這就是我們今天要介紹的動量守恒定律。它是自然界中最重要最普遍的定律之一。小游戲：兩個同學(xué)穿上旱冰鞋，靜止在地面上，甲推乙一下，兩人都會向相反的方向離去，兩個人都有了動量，總動量為多少？它們的動量變化遵從什么樣的規(guī)律呢? 新課展示 1、 動量守恒定律 1.實驗探究： 學(xué)生分組實驗，探究碰撞前后系統(tǒng)的動量關(guān)系 2.理論探究：課件展示：光滑的水平桌面上做勻速運動的兩個小球，質(zhì)量分別為m1和m2。沿同一直線向相同的方向運動，速度分別是vl和v2，且vl v2，(1)兩個小球的總動量為多少?一段時間后碰撞，碰后的速度為v1和v2,(2)則碰撞后的總動量為多少?(3)碰撞前后的總動量p和p有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生合作探究： 碰撞之前總動量：p=p1p2 = m1 vl + m2 v2 碰撞之后總動量：p=p1+ p2 = m1 v1+ m2 v2根據(jù)牛頓第二定律，碰撞過程中兩球的加速度分別是a1=f1/m1 , a2=f2/m2 (1)根據(jù)牛頓第三定律得 f1=-f2所以 m1a1=-m2a2(2)又由加速度公式a1= v1- vl/t a2= v2- v2/t(3)由以上（1）（2）（3）得m1 vl + m2 v2= m1 v1+ m2 v2即p= p 通過定量計算得出結(jié)論：碰撞前后的總動量相等二、動量守恒定律 (通過上述兩個例子教師總結(jié)給出結(jié)論) 1、內(nèi)容：相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們所受 外力之和為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變。這個結(jié)論叫做動量守恒定律。 2、矢量表達(dá)式：m1 vl+ m2 v2 = m1 v1+ m2 v2 即p = p 3、介紹概念： 系統(tǒng)：存在相互作用的幾個物體所組成的整體，稱為系統(tǒng)，系統(tǒng)可按解決問題的需要靈活選取 內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個物體之間的相互作用力 外力：系統(tǒng)外其它物體作用在系統(tǒng)上任何一個物體上的力*注：內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在選取了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力 。 4、守恒條件：一個系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零 引導(dǎo)學(xué)生分析演示實驗與例題中的例子：對于兩個滑塊及彈簧組成的系統(tǒng)來說，彈簧與滑塊之間的相互作用力為內(nèi)力，各自的重力和支持力為外力，則對系統(tǒng)來說，不受外力，滿足守恒的條件： 對碰撞的兩個小球組成的系統(tǒng)來說，它們之間的相互作用力為內(nèi)力，各自的重力和支持力為外力，對于這個系統(tǒng)來說合外力為零，滿足動量守恒的條件。 學(xué)生思考與討論：木塊b與水平面間的接觸面是光滑的，子彈a沿水平方向射入木塊后，留在木塊中，將彈簧(質(zhì)量可忽略)壓縮到最短，將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象，此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的過程中，動量是否守恒?并說明理由。分兩個過程討論：(1)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為一個研究對像(系統(tǒng))，子彈射入木塊時間極短，彈簧未壓縮，系統(tǒng)動量守恒； (2)而后子彈和木塊以共同速度推動彈簧向左運動，彈簧發(fā)生形變，此過程 系統(tǒng)水平方向受到墻壁向右的作用力，系統(tǒng)動量卻不守恒；三、動量守恒定律的普適性：(學(xué)生自己看書總結(jié)得出) 既適用于正碰，也適用與斜碰，適用于各種相互作用： 不僅適用于低速運動，也適用于高速運動；不僅適用于宏觀物體，也適用于微觀物體。 *對定律進(jìn)行幾點說明： (1)表達(dá)式是矢量式，解題時要選取正方向 (2)各式中的速度v必須對應(yīng)同一參考系，一般取地面為參考系 (3)動量守恒指的是過程守恒，要理解保持不變的含義 ，典例1.如圖1633所示，三個質(zhì)量相同的滑塊a、b、c，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上。現(xiàn)給滑塊a向右的初速度v0，一段時間后a與b發(fā)生碰撞，碰后a、b分別以v0、v0的速度向右運動，b再與c發(fā)生碰撞，碰后b、c粘在一起向右運動?；瑝Ka、b與軌道間的動摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時間均極短。求b、c碰后瞬間共同速度的大小。圖1633思路點撥(1)滑塊a與b碰撞瞬間和滑塊b與c碰撞瞬間系統(tǒng)動量均守恒。(2)滑塊a向b滑動過程中和滑塊b向c滑動過程中克服摩擦力做功大小相同。解析設(shè)滑塊質(zhì)量為m，a與b碰撞前a的速度為va，由題意知，碰撞后a的速度vav0，b的速度vbv0，由動量守恒定律得mvamvamvb設(shè)碰撞前a克服軌道阻力所做的功為wa，由功能關(guān)系得wamvmv設(shè)b與c碰撞前b的速度為vb，b克服軌道阻力所做的功為wb，由功能關(guān)系得wbmvmvb2據(jù)題意可知wawb設(shè)b、c碰撞后瞬間共同速度的大小為v，由動量守恒定律得mvb2mv聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得vv0。答案v0(1)動量守恒定律的條件是普遍的，當(dāng)系統(tǒng)合外力不為零，但內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時，或系統(tǒng)某個方向上的合外力為零時，也可以應(yīng)用動量守恒定律列出對應(yīng)方程。(2)利用動能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律對物體或系統(tǒng)列出對應(yīng)的方程。2. (多選)如圖1634所示，兩光滑且平行的固定水平桿位于同一豎直平面內(nèi)，兩靜止小球m1、m2分別穿在兩桿上，兩球間連接一個保持原長的豎直輕彈簧，現(xiàn)給小球m2一個水平向右的初速度v0，如果兩桿足夠長，則在此后的運動過程中，下列說法正確的是()圖1634am1、m2系統(tǒng)動量不守恒b彈簧最長時，其彈性勢能為m2vcm1、m2速度相同時，共同速度為dm1、m2及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：選cd兩球和彈簧組成的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能也守恒，a錯誤，d正確；當(dāng)彈簧伸長量最大時兩球速度相同，此時彈簧的彈性勢能一定小于小球m2的初動能m2v，b錯誤；兩球速度相同時的共同速度v，c正確。3兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖像如圖1635所示。求：圖1635(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比；(2)整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。解析：(1)設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2。由題給圖像得v12 m/sv21 m/sa、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v。由題給圖像得v m/s由動量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v聯(lián)立式得m1m218。(2)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為em1vm2v(m1m2)v2由圖像可知，兩滑塊最后停止運動。由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為w(m1m2)v2聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得we12。答案：(1)18(2)12課堂練習(xí)： l、把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，一槍發(fā)射出了子彈時，關(guān)于槍、子彈、車的下列說法正確的是：( ) a、槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒。 b、槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒。 c、若忽略不計子彈與槍筒之間的摩擦，槍、車、子彈組成的系統(tǒng)動量近似守恒。 d、槍、子彈、車組成的系統(tǒng)動量守恒。 2、在上題中若水平面為粗糙的，則由槍、子彈、車組成的系統(tǒng)動量是否守恒? 3、在下面幾種現(xiàn)象中，動量不守恒的有( ) a、在光滑的水平面上兩球發(fā)生碰撞以兩球構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象。 b、小車靜止在光滑的水平面上，車上的人從車頭走到車尾，以人與車組成的系統(tǒng)為研究對象。 c、運動員加速推出鉛球，以運動員和鉛球構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象 d、子彈水平射入靜止在光滑水平面上的木塊，以子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象。 答案： (1 ) d (2)不守恒 (3)c 四、課堂總結(jié)： 上一節(jié)我們學(xué)習(xí)的動量定理適用于單個物體，而今天學(xué)的動量守恒定律適用于由兩個或兩個以上的物體組成的系統(tǒng)，本節(jié)課要求大家自己會應(yīng)用動量定理和牛頓第三定律獨立推導(dǎo)動量守恒定律，并且要求掌握對動量守恒定律的理解及其守恒條件的判定。判斷動量守恒，必須明確研究對象系統(tǒng)，從而確定哪些力是內(nèi)力，哪些力是外力。系統(tǒng)的選取與內(nèi)力、外力的區(qū)分是本節(jié)課重點要求掌握的。五、作業(yè)1(多選)根據(jù)uic(國際鐵道聯(lián)盟)的定義，高速鐵路是指營運速率達(dá)200 km/h以上的鐵路和動車組系統(tǒng)。據(jù)廣州鐵路局警方測算：當(dāng)和諧號動車組列車以350 km/h的速度在平直鐵軌上勻速行駛時，受到的阻力約為106 n，如果撞擊一塊質(zhì)量為0.5 kg的障礙物，會產(chǎn)生大約5 000 n的沖擊力，撞擊時間約為0.1 s，瞬間可能造成列車顛覆，后果不堪設(shè)想。在撞擊過程中，下列說法正確的是()圖1a沖擊力對列車的沖量約為500 nsb沖擊力對列車的沖量約為104 nsc沖擊力對障礙物的沖量約為175 nsd列車和障礙物組成的系統(tǒng)動量近似守恒解析：選ad沖擊力為5 000 n，沖量為5 0000.1 ns500 ns，a對，b、c錯；撞擊過程時間極短，列車和障礙物組成的系統(tǒng)動量近似守恒，d對。2甲、乙兩船靜止在湖面上，總質(zhì)量分別是m1、m2，兩船相距x，甲船上的人通過繩子用力f拉乙船，若水對兩船的阻力大小均為ff，且fff，則在兩船相向運動的過程中()a甲船的動量守恒b乙船的動量守恒c甲、乙兩船的總動量守恒d甲、乙兩船的總動量不守恒解析：選c甲船、人、繩、乙船組成的系統(tǒng)所受的合力為零，動量守恒，則選項c正確。3.如圖2所示，在光滑水平面上，用等大異向的f1、f2分別同時作用于a、b兩個靜止的物體上，已知mavavbda、c兩車運動方向相反解析：選cd若人跳離b、c車時速度為v，由動量守恒定律知，人和c車組成的系統(tǒng)：0m車vcm人v對人和b車：m人vm車vbm人v對人和a車：m人v(m車m人)va所以：vc，vb0，va即vcvavb，并且vc與va方向相反。6. (多選)帶有光滑圓弧軌道質(zhì)量為m的小車靜止置于光滑水平面上，如圖5所示，一質(zhì)量也為m的小球以速度v0水平?jīng)_上小車，到達(dá)某一高度后，小