湘教版三角形的內(nèi)切圓教案.doc

三角形的內(nèi)切圓教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能讓學(xué)生掌握三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)與概念；過(guò)程與方法:經(jīng)歷畫(huà)內(nèi)切圓的方法探索內(nèi)切圓的性質(zhì)過(guò)程；情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、推理能力。教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：內(nèi)切圓的概念與性質(zhì)；難點(diǎn)：內(nèi)切圓性質(zhì)的運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)：1.切線的判定定理是什么？ 2.切線的性質(zhì)定理是什么？新知：想在一塊三角形硬紙板上剪下一個(gè)面積最大的圓形紙板，應(yīng)當(dāng)怎樣剪？如圖3-40，為了使圓形紙板的面積最大，這個(gè)圓應(yīng)當(dāng)與三角形的三條邊都盡可能貼近. 由此猜想：這個(gè)圓應(yīng)當(dāng)與三角形的三條邊都相 .與三角形的三條邊都相切的圓存在嗎？如果存在，那么如何畫(huà)出這樣的圓？（1）如果與ABC的三條邊都相切，那么圓心O到三條邊的距離都等于 ，從而這些距離相等. 我們已經(jīng)知道，到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)一定在這個(gè)角的平分線上，因此圓心O是A的 與B的 的 點(diǎn). （2）如何畫(huà)一個(gè)圓與三角形的三條邊都相切？已知ABC.圖3-41 作A，B的平分線AD，BE，它們相交于點(diǎn)O； 過(guò)點(diǎn)O作AB的垂線，垂足為M； 以點(diǎn)O為圓心，OM為半徑作圓. （3）上面所作的圓O真的與ABC的三條邊都相切嗎？由于圓心O到AB的距離等于OM的長(zhǎng)，即等于半徑，因此AB與圓O相 ；由于圓心O在BAC的平分線上，因此圓心O到AC的距離與O到AB的距離 ，從而也等于 ，所以AC與圓O相 ；類(lèi)似地，BC與圓O相 . （4）與ABC的三條邊都相切的圓有幾個(gè)？結(jié)論：與三角形的三條邊都相切的圓有且只有一個(gè).與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形.由于AB，BC，AC都與圓O相切，因此圓心O到AB，BC，AC的距離都等于 ，從而圓心O在ABC的每個(gè)內(nèi)角的 上. 結(jié)論：三角形的內(nèi)心是這個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn). 例6 設(shè)ABC的內(nèi)切圓的半徑為r，ABC的周長(zhǎng)為l，求ABC的面積S. 解： 略 練習(xí)： P79 1 2 3 4 5題小結(jié)： 1.內(nèi)切圓