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【精品】點(diǎn)總結(jié)解答實(shí)例 解答疑問過程解答疑問過程高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)解答疑問過程解答疑問過程1.對(duì)于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。 解答疑問過程解答疑問過程如集合，、Ax y|xBy y|xCx y y(,)|xABC=lglglg解答疑問過程解答疑問過程中元素各表示什么？解答疑問過程解答疑問過程2.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘記集合本身和空集的特殊情況。 ?解答疑問過程解答疑問過程注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。 解答疑問過程解答疑問過程空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 解答疑問過程解答疑問過程如集合，Ax x|xBx ax|=?=22301解答疑問過程解答疑問過程若，則實(shí)數(shù)的值構(gòu)成的集合為aBA?解答疑問過程解答疑問過程（答，）?1013解答疑問過程解答疑問過程3.注意下列性質(zhì)解答疑問過程解答疑問過程（）集合1，的所有子集的個(gè)數(shù)是；212aaann解答疑問過程解答疑問過程（）若，；2ABABAABB?=?解答疑問過程解答疑問過程 （3）德摩根定律解答疑問過程解答疑問過程()()()()()()CCCCCCUUUUUUABABABAB?=，解答疑問過程解答疑問過程4.你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）解答疑問過程解答疑問過程axxa?疑問過程解答疑問過程的取值范圍。 如已知關(guān)于的不等式的解集為，若且，求實(shí)數(shù)xMMMa?=+?0解答疑問過程解答疑問過程義域是_。 解答疑問過程解答疑問過程（答，）aa?解答疑問過程解答疑問過程11.求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，注明函數(shù)的定義域了嗎？解答疑問過程解答疑問過程()如，求fxexf x().x+=+1解答疑問過程解答疑問過程令，則txt=+10解答疑問過程解答疑問過程xt=?21解答疑問過程解答疑問過程f tett()=+?2121解答疑問過程解答疑問過程()f xexxx()=+?21210解答疑問過程解答疑問過程12.反函數(shù)存在的條件是什么？解答疑問過程解答疑問過程（一一對(duì)應(yīng)函數(shù)）解答疑問過程解答疑問過程求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？解答疑問過程解答疑問過程（反解x；互換x、y；注明定義域）解答疑問過程解答疑問過程()如求函數(shù)的反函數(shù)f x()=xxxx+? ）fxfx?()()解答疑問過程解答疑問過程()如求的單調(diào)區(qū)間yxx=?+log1222解答疑問過程解答疑問過程（設(shè)，由則uxxux=?+=?+013解答疑問過程解答疑問過程值是（）解答疑問過程解答疑問過程A.0C.2D.3解B.1答疑問過程解答疑問過程（令f xxaxa3xa3()=?=+?3302解答疑問過程解答疑問過程則或xa3xa3?解答疑問過程解答疑問過程由已知在，上為增函數(shù)，則，即f x()a3a)113+解答疑問過程解答疑問過程a的最大值為3）解答疑問過程解答疑問過程16.函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？解答疑問過程解答疑問過程（f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）解答疑問過程解答疑問過程若總成立為奇函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱fxf x()f x()()?=?解答疑問過程解答疑問過程若總成立為偶函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱fxf x()f x()y()?=?解答疑問過程解答疑問過程注意如下結(jié)論解答疑問過程解答疑問過程 （1）在公共定義域內(nèi)兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。 解答疑問過程解答疑問過程（）若2是奇函數(shù)且定義域中有原點(diǎn)，則。 f(x)f (0)0=解答疑問過程解答疑問過程如若為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)f x()=aaaxx+?+1=222解答疑問過程解答疑問過程（為奇函數(shù)，又，f x()xRRf()0=00解答疑問過程解答疑問過程即，）aaa22210100+?+=解答疑問過程解答疑問過程又如為定義在，上的奇函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，f x()xf x()xx()()?=+1101241解答疑問過程解答疑問過程()求在，上的解析式。 f x()?11解答疑問過程解答疑問過程()()（令，則，xxfxxx?=+?1001241()解答疑問過程解答疑問過程又為奇函數(shù)，f x()f x()=?xxxx+=?+?241214解答疑問過程解答疑問過程()又，）ff x()xxxxxxx()0()024110024101=?+?=+?解答疑問過程解答疑問過程17.你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？解答疑問過程解答疑問過程()（若存在實(shí)數(shù)（），在定義域內(nèi)總有，則為周期TTf xTf x()f x()+=0解答疑問過程解答疑問過程函數(shù)，T是一個(gè)周期。 ）解答疑問過程解答疑問過程()如若，則f xaf x+=?()解答疑問過程解答疑問過程（答是周期函數(shù)，為的一個(gè)周期）f x()Taf x()=2解答疑問過程解答疑問過程()又如若圖象有兩條對(duì)稱軸，f x()xaxb=?解答疑問過程解答疑問過程即，fa(xf a(xf b(xf b(x)+=?+=?解答疑問過程解答疑問過程則是周期函數(shù)，為一個(gè)周期f x()ab2?解答疑問過程解答疑問過程如解答疑問過程解答疑問過程解答疑問過程解答疑問過程18.你掌握常用的圖象變換了嗎？解答疑問過程解答疑問過程f x()fxy()與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱?解答疑問過程解答疑問過程f x()f x()x與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱?解答疑問過程解答疑問過程f x()fx()與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?解答疑問過程解答疑問過程f x()fxyx()與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱?=1解答疑問過程解答疑問過程f x()faxxa()與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱2?=解答疑問過程解答疑問過程f x()faxa()()與的圖象關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱?20解答疑問過程解答疑問過程將圖象左移右移個(gè)單位個(gè)單位yf x()a a(a a(yf x(ayf x(a=?0=+?)0解答疑問過程解答疑問過程上移?個(gè)單位下移個(gè)單位b b(b b(yf x(abyf x(ab)=+?00解答疑問過程解答疑問過程注意如下“翻折”變換解答疑問過程解答疑問過程f xf x()f x()f x(|)()?解答疑問過程解答疑問過程()如f xx()log=+21解答疑問過程解答疑問過程()作出及的圖象yxyx=+=+loglog2211解答疑問過程解答疑問過程y y=log2x O1x解答疑問過程解答疑問過程19.你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？解答疑問過程解答疑問過程(k0)y=b O(a,b)O xx=a解答疑問過程解答疑問過程()（）一次函數(shù)10ykxb k=+解答疑問過程解答疑問過程()()（）反比例函數(shù)2推廣為是中心，00ykxkybk?xakO a(b=+)解答疑問過程解答疑問過程的雙曲線。 解答疑問過程解答疑問過程()（）二次函數(shù)3圖象為拋物線0244222yaxbxc aax?baacba=+=+?+?解答疑問過程解答疑問過程頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸?a?=?baacbxba24422解答疑問過程解答疑問過程開口方向，向上，函數(shù)ayacba=?0442min解答疑問過程解答疑問過程ayacba=+，時(shí)，兩根、為二次函數(shù)的圖象與軸解答疑問過程解答疑問過程的兩個(gè)交點(diǎn)，也是二次不等式解集的端點(diǎn)值。 axbxc200+?解答疑問過程解答疑問過程y(a0)O kx1x2x解答疑問過程解答疑問過程一根大于，一根小于kkf k()?解答疑問過程解答疑問過程()（）對(duì)數(shù)函數(shù)5，01yx aaa=log解答疑問過程解答疑問過程由圖象記性質(zhì)?。ㄗ⒁獾讛?shù)的限定?。┙獯鹨蓡栠^程解答疑問過程yy=ax(a1)(01)1O1x(0解答疑問過程解答疑問過程利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么？解答疑問過程解答疑問過程y Ox?k k解答疑問過程解答疑問過程20.你在基本運(yùn)算上常出現(xiàn)錯(cuò)誤嗎？解答疑問過程解答疑問過程指數(shù)運(yùn)算，aaaaapp01010=?()解答疑問過程解答疑問過程aaaaaamnmnmnmn=?( (010)，解答疑問過程解答疑問過程()對(duì)數(shù)運(yùn)算，logloglogaaaMNMN MN=+00解答疑問過程解答疑問過程logloglogloglogaaaanaMNMNMnM=?=，1解答疑問過程解答疑問過程對(duì)數(shù)恒等式axaxlog=解答疑問過程解答疑問過程對(duì)數(shù)換底公式logloglogloglogaanabbabnmbm=?=解答疑問過程解答疑問過程21.如何解抽象函數(shù)問題？解答疑問過程解答疑問過程（賦值法、結(jié)構(gòu)變換法）解答疑問過程解答疑問過程如（），滿足，證明為奇函數(shù)。 1xRf x()f x(yf x()f y()f x()+=+)解答疑問過程解答疑問過程（先令再令，）xyfyx=?=?000()解答疑問過程解答疑問過程（），滿足，證明是偶函數(shù)。 2xRf x()f xy(fx()f y()fx()=+)解答疑問過程解答疑問過程（先令xytfttf t(t=?=()()解答疑問過程解答疑問過程ftftf t()f t()()()?+?=+解答疑問過程解答疑問過程）ftf t()()?=解答疑問過程解答疑問過程()（）證明單調(diào)性32212fx(f xxx)=?+=解答疑問過程解答疑問過程22.掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？解答疑問過程解答疑問過程（二次函數(shù)法（配方法），反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。 ）解答疑問過程解答疑問過程如求下列函數(shù)的最值解答疑問過程解答疑問過程（）123134yxx=?+?解答疑問過程解答疑問過程（）2243yxx=?+解答疑問