二元一次不等式組表示的平面區(qū)域.doc

二元一次不等式組表示的平面區(qū)域第1課時一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解二元一次不等式組的幾何意義表示坐標(biāo)平面上的區(qū)域。2、會畫出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域以及由給定的平面直角坐標(biāo)系上的平面區(qū)域?qū)懗銎鋵?yīng)的二元一次不等式組。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：理解二元一次不等式組的幾何意義三、教學(xué)過程:預(yù)習(xí)測評：1.M(1,1) 不等式x+2y-10表示的平面區(qū)域, M(1,1) 不等式y(tǒng)x+2表示的平面區(qū)域.(填“”或“”)2.第一象限的點(diǎn)(x,y)滿足的條件是3.下面給出四個點(diǎn):(0,2)(-2,0)(0,-2)(2,0).其中,不在不等式組,所表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是 4. 不等式組,所表示的平面區(qū)域的面積為(上半個單位圓)5.畫出不等式所表示的平面區(qū)域y解析:原不等式等價于,01x-1典題互動： 例1: 畫出不等式組表示的平面區(qū)域分析：不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分關(guān)鍵步驟:分別將各不等式表示的平面區(qū)域在同一直角坐標(biāo)系中畫出解：不等式xy0表示直線xy0上及右下方的點(diǎn)的集合，xy0表示直線x+y=0上及右上方的點(diǎn)的集合，x3表示直線上及左方的點(diǎn)的集合 x03y(探討:如果條件增加,該平面區(qū)域有何變化 ?)解析:只是一些離散的點(diǎn),點(diǎn)的橫縱座標(biāo)均是正整數(shù)變式練習(xí):如圖1,x,y滿足的可行域是圖中陰影部分(包括邊界),試寫出x,y滿足的約束條件. 2 解析:經(jīng)觀察,可行域是由三條直線構(gòu)成 -1 故,寫出三條直線方程在確定不等號 -1 即: 例2: 畫出不等式(x-1)(x+y-3)0所表示的平面區(qū)域分析:可將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組來處理關(guān)鍵步驟:不等式等價于或,直角坐標(biāo)系中直線x-1=0和x+y-3=0把平面分成四個區(qū)域,分別在各個區(qū)域中取點(diǎn)驗證(x-1)(x+y-3)的正負(fù),就能找到(x-1)(x+y-3)0所表示的平面區(qū)域答案: 3 -3 1(探討: 不等式組與表示的平面區(qū)域的關(guān)系是什么?)如上圖:分布在兩直線的對角部分變式練習(xí): 畫出不等式所表示的平面區(qū)域,并求其中整點(diǎn)的個數(shù). y 2 -2 2 x 整點(diǎn):(0,-2), (0,-1), (-1,-1) -2 (1,-1), (0,0), (-1,0), (-2,0) (0,1), (0,2), (-1,1), (1,0), (2,0)例3: 在平面直角坐標(biāo)系中,畫出不等式所表示的平面區(qū)域分析:可將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組來處理關(guān)鍵步驟:不等式等價于或變式練習(xí):若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形,求實數(shù)a 的取值范圍.分析:先在直角坐標(biāo)系中畫出已知的區(qū)域,后根據(jù)要求尋找位置 5 y由圖可知:5 0 2 x學(xué)效自測：1.在x,y的值都不小于0的整點(diǎn)(x,y)中,滿足x+y4的點(diǎn)的個數(shù)是 7 2.由直線x+y+2=0,x+2y+1=0和2x+y+1=0圍成的三角形區(qū)域(包括邊