數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)比的意義.doc

比的意義教學(xué)設(shè)計(jì) 教材說(shuō)明：“比的意義”是人教版九年義務(wù)教育六年制 小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第4647頁(yè)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義與計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。它把整數(shù)中求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，和分?jǐn)?shù)中求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾這兩種數(shù)量間關(guān)系的表示法統(tǒng)一起來(lái)，都叫做一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)的比。既加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)其他方面的知識(shí)以及比例的知識(shí)打下較好的基礎(chǔ)。 設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)以新課標(biāo)精神為指導(dǎo)，為圖體現(xiàn)生活數(shù)字的原則，在遵循教材編寫原理的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)材料進(jìn)行了重組，提供現(xiàn)實(shí)背景，改變呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生在充分參與解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)表達(dá)、學(xué)會(huì)交流；力圖體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，變被動(dòng)接受學(xué)習(xí)為合作探究學(xué)習(xí)，注重教學(xué)資源的動(dòng)態(tài)生成以及師生、生生之間的互動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，使新知的探求始終建立在學(xué)生自主獲取，主動(dòng)構(gòu)建和自然生成的狀態(tài)之中。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解比的意義，會(huì)正確寫出兩數(shù)倍比關(guān)系的對(duì)應(yīng)比，弄清比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。2、聯(lián)系比的意義教學(xué)，貼近生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系的感受，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。3、通過(guò)合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括、質(zhì)疑辨析的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：比的意義的建立，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)相關(guān)的具有相除關(guān)系的數(shù)量才能用比表示。 教學(xué)準(zhǔn)備：自制課件。 教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情況，引入新課。1、（出示橙汁圖）師：橙汁飲料，大家都喝過(guò)吧。在市場(chǎng)上有一種橙汁濃漿，它可以根據(jù)個(gè)人的口味加入純凈水沖配成美味可口的橙汁飲料。那么濃漿和純凈水按照怎樣的比例進(jìn)行沖配味道才比較好呢？該產(chǎn)品作了這樣的推薦說(shuō)明：1份濃漿加配6份純凈水，味道比較純正。有看懂它的意思嗎？那你還能用其他的說(shuō)法來(lái)介紹它們之間的關(guān)系嗎？2、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流。（生1 ：濃漿是純凈水的 1/6）師：能用算式來(lái)表達(dá)你的思考過(guò)程嗎？（生1：16= 1/6）（板書）（生2：61=6，純凈水是濃漿的6倍。）（板書）（生3：濃漿與水的比是1比6。）師：能上來(lái)寫一寫嗎？（學(xué)生上黑板寫出1：6）師：大家看到這樣的表示形式嗎？（生：看到過(guò)）師：在哪些地方看到過(guò)這種表示形式？（學(xué)生可能會(huì)提到廣告、球賽、說(shuō)明書、地圖冊(cè)中有這樣的表示形式。）師指出：同學(xué)們說(shuō)的這些有的還真是我們這節(jié)課要來(lái)研究的“比”，但有的不是。等研究完了“比的意義”，我們?cè)賮?lái)用所學(xué)知識(shí)檢驗(yàn)一下。（板書：比的意義）3、讓學(xué)生根據(jù)課題自由提問(wèn)，“這節(jié)課你想要學(xué)會(huì)什么？”4、師：同學(xué)們由“1份濃漿加配6份純凈水”，大家想到了除法、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、比，真了不起！在這些表示方法中，除法、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，暫且把它們叫做老方法，那么，今天要研究的“比”就是（生：新方法。）師：在這些新老方法中，你比較喜歡哪一種表示方法？（生表示喜歡用“比”的表示形式）。師：喜歡是需要理由的，僅僅是因?yàn)樾迈r嗎？（生1：因?yàn)樗容^方便；生2：因?yàn)樗梢灾苯涌闯霰稊?shù)關(guān)系；）師：那同學(xué)們知道1：6中各部分叫什么嗎？不會(huì)的同學(xué)可以自學(xué)課本。（生：1是前項(xiàng)，“：”是比號(hào)，6是后項(xiàng)）【設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是新知識(shí)同原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)相互作用，不斷形成，發(fā)展新的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的沖配橙汁飲料的生活情境，讓學(xué)生用不同的方法來(lái)介紹“1份濃漿加配6份純凈水”的含義，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)感知新概念“比”。這樣，不僅能有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)接納新概念的興趣，而且客觀地反映了新舊知識(shí)間的聯(lián)系，有利于揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)】 二、合作互助，探索新知。1、教學(xué)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。師：老師透露一個(gè)小秘密，這些新老方法之間是有聯(lián)系的。同學(xué)們猜一猜，剛才同學(xué)們介紹的“濃漿和水的比是1：6”與哪種老方法意思是一樣的？（生1：和“濃漿是純凈水的 1/6”意思是一樣的。）師：大家同意嗎？（同意）請(qǐng)問(wèn)你是怎樣想的？（生1：都是濃漿和純凈水在比較，它們的順序一樣，所以我想它們的意思是一樣的。）師：你的想法沒錯(cuò)。在數(shù)學(xué)上像“濃漿是純凈水的 1/6”又可以說(shuō)成“濃漿和純凈水的比是1：6?！保ò鍟?：6=16= 1/6）師結(jié)合板書指出： 1/6表示1：6的結(jié)果，又叫比的比值，16表示，得出結(jié)果（也就是比值）的計(jì)算過(guò)程，所以它們是親密無(wú)比的三胞胎。師：那么老方法中的“純凈水是濃漿的6倍”用新方法該怎么表示呢？（生：純凈水和濃漿的比是6：1。）（板書：6：1=61=6）師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)知道新方法“比”與老方法“分?jǐn)?shù)、除法、倍數(shù)”有著密切的聯(lián)系。請(qǐng)小組合作完成下表：名稱相 似 點(diǎn)不同點(diǎn)比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)（ ）比值分?jǐn)?shù)除法【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)調(diào)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備進(jìn)行判別，形成一個(gè)主動(dòng)認(rèn)識(shí)的良好狀態(tài)，進(jìn)而把原概念“分?jǐn)?shù)、除數(shù)”與新概念“比”的聯(lián)系有效建立起來(lái)，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，有利于學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?2、教學(xué)比的意義。1、師：請(qǐng)問(wèn)：1：6，6：1這兩個(gè)比一樣嗎？（生：不一樣。）師：同樣都是圍繞濃漿和純凈水在比較，為什么一下1：6一下又是6：1呢？（生1；單位“1”不一樣，一個(gè)是純凈水，一個(gè)是濃漿；生2：比較的順序不同，）師生小結(jié)：那么在比較寫比時(shí)要注意什么？（誰(shuí)與誰(shuí)的比；誰(shuí)在前，誰(shuí)在后）。2、出示：（1）第一小組男生5人，女生4人；（2）某水果攤位打出香蕉便宜賣的招牌5元4斤；（3）小軍買了5本科技書，每本4元。你認(rèn)為哪些能用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系？如果能表示就請(qǐng)寫下這個(gè)比，并想一想你寫出的比是誰(shuí)與誰(shuí)的比，比出來(lái)的結(jié)果表示什么意思？學(xué)生嘗試練習(xí)后交流評(píng)判。（在交流中，使學(xué)生明確第1小題反映兩個(gè)數(shù)量之是的倍數(shù)關(guān)系，第2上題的比值表示單價(jià)，第3小題兩個(gè)數(shù)量之間是相乘關(guān)系，沒有相除關(guān)系，不能用“比”進(jìn)行描述）。觀察、比較1、2小題比的結(jié)果，思考這兩個(gè)比有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)比外在形式相同，即比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值都相同，但比值代表的實(shí)際含義不同，前者反映倍數(shù)關(guān)系，后者產(chǎn)生新的量，代表一種數(shù)量關(guān)系，但兩者反映兩個(gè)數(shù)量之間的相除關(guān)系）?，F(xiàn)在你對(duì)“比”又有了什么新的認(rèn)識(shí)？（引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：兩個(gè)同類量可以相比，不同類量也可以相比）。那么，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫比？（學(xué)生概括）教師板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生嘗試用比來(lái)表述兩個(gè)量之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)具有相除關(guān)系的兩個(gè)同類量或不同類量才能用比進(jìn)行表示，從而使學(xué)生真正理解了比的意義。同時(shí)，在交流評(píng)判中學(xué)生的比較、分析、概括問(wèn)題的能力也得到了培養(yǎng)?！?三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。1、練習(xí)一，判斷。（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”）0.82可以看作0.8比2，比值是0.4。（ ）一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)3分米，寬2分米，寬與長(zhǎng)的比是3：2。（ ）小紅的身高是1米，媽媽的身高是165厘米，小紅和媽媽身高的比是1：165。（ ）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是8，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是8:1。（ ）在2007年中國(guó)女足世界杯賽中，德女足以2：0戰(zhàn)勝巴西女足衛(wèi)冕冠軍。比的后項(xiàng)可以為0。（ ）2、練習(xí)二，下面關(guān)于李強(qiáng)一家“十一”長(zhǎng)假駕車出游的一組信息，蘊(yùn)含著許多比，你能快速地寫下來(lái)嗎？請(qǐng)看。上午行駛2小時(shí)下午行駛3小時(shí)上午行程160千米下午行程270千米出示：李強(qiáng)一家在“十一”長(zhǎng)假期間駕車出游，10月6日駕車行駛時(shí)間和行駛路程記錄：學(xué)生嘗試寫比并交流。師質(zhì)疑：若寫出2:270可以嗎？你認(rèn)為與270可以相比的是哪幾條信息？能作出解釋嗎？小結(jié)：關(guān)于“比”，你還有什么想補(bǔ)充的嗎？（引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到只有當(dāng)兩個(gè)相關(guān)的量具有相除關(guān)系的進(jìn)修，才可以稱之為兩個(gè)量的比，從比的實(shí)際意義來(lái)關(guān)注可比性。）3、練習(xí)三，師：你知道嗎？其實(shí)，人身上還有許多有趣的比，例如（出示）：腳長(zhǎng)與身高之比大約為7:1，身高與雙臂平伸后的長(zhǎng)度比大約是1:1，體重與血液重量之比大約為13:1。師：看到這三個(gè)比，你又知道了哪些信息呢？（生口答）師：想一想，這些比會(huì)有什么用途呢？ 請(qǐng)看（出示）一個(gè)小區(qū)發(fā)生了一起盜竊案，經(jīng)過(guò)偵察，警方在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)收集到罪犯的腳印，長(zhǎng)24厘米，并且抓獲了三名嫌疑犯，但三人都沒有承認(rèn)誰(shuí)是罪犯。嫌疑犯檔案：甲：體重78千克，身高180厘米，某廠下崗工人； 乙：體重56千克，身高168厘米，某廠臨時(shí)工人； 丙：體重60千克，身高160厘米，無(wú)正當(dāng)職業(yè)。 師：根據(jù)這些資料，請(qǐng)你思考一下，誰(shuí)的嫌疑最大？（學(xué)生思考、判斷）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)層次分明的練習(xí)，使學(xué)生更加牢固地掌握比的相關(guān)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)