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文檔簡介

鴿巢問題 一 紫陽一小江華杰 第五單元數學廣角 鴿巢問題 綠色圃中小學教育網http www L綠色圃中學資源網http cz L 綠色圃中小學教育網http www L綠色圃中學資源網http cz L 綠色圃中小學教育網http www L 一 游戲引入 鴿巢問題 二 探索新知 把4支鉛筆放進3個筆筒里 有幾種不同的放法 總有一個筆筒里至少放幾支筆 1 溫馨提示 1 所有的筆都必須放進筆筒 不考慮筆筒的順序 只考慮筆筒內的支數 2 想一想 怎樣放才能做到不重復 不遺漏 3 用杯子代替筆筒 進行操作 把結果記錄下來 二 探索新知 綠色圃中小學教育網http www L綠色圃中學資源網http cz L 綠色圃中小學教育網http www L綠色圃中學資源網http cz L 思考 有沒有最直接的方法 只擺一種情況 就能得到結論 如果我們先讓每個筆筒放進1支筆 最多放進3支筆 剩下的1支還要放進1個筆筒 所以不管怎么放 總有一個筆筒至少放進2支筆 這種分法實際上是怎樣分 怎樣列式呢 二 探索新知 把5支鉛筆放到4個鉛筆筒里呢 把6支鉛筆放到5個鉛筆筒里呢 把7支鉛筆放到6個鉛筆筒里呢 只要鉛筆數比筆筒數多1 那么總有一個筆筒子里至少有2支筆 二 探索新知 現在你能來說一說這個魔術的道理嗎 二 探索新知 7只鴿子飛進了5個鴿舍 至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍 為什么 綠色圃中小學教育網http www L 盡量平均分 目的是找到至少數 二 探索新知 把7本書放進3個抽屜 不管怎么放 總有一個抽屜里至少放進幾本書 為什么 7 3 2 12 1 3 綠色圃中小學教育網http www L綠色圃中學資源網http cz L 綠色圃中小學教育網http www L綠色圃中學資源網http cz L 二 探索新知 如果把8本書放進3個抽屜 會出現怎樣的結論呢 10本呢 11本呢 16本呢 你有什么發(fā)現呢 物體數 抽屜數 商數 余數 至少數 商數 1 8 3 2 2不管怎么放 總有一個抽屜里至少放進3本 10 3 3 1不管怎么放 總有一個抽屜里至少放進4本 11 3 3 2不管怎么放 總有一個抽屜里至少放進4本 16 3 5 1不管怎么放 總有一個抽屜里至少放進6本 你知道嗎 鴿巢問題 又稱 抽屜原理 最先由19世紀德國數學家狄里克雷提出的 抽屜原理的應用是千變萬化的 用它可以解決許多有趣的問題 并且常常得到一些令人驚異的結果 鞏固練習 1 5個人坐4把椅子 總有一把椅子上至少坐 人 為什么 2 我班有63名同學 至少有 名同學出生在同一個月 3 有多于kn個物體放進n個抽屜 總有一個抽屜里至少放進 個物體 2 Kn 1 6 自我挑戰(zhàn) 有紅 黃 藍三種不同顏色珠子各10顆 混合放在一個袋子里 至少要從里面摸出多少顆珠子 就能保證有兩顆珠子的顏色相同 4顆 四 課堂小

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