時(shí)間序列分析課程(PPT 118頁(yè)).ppt

第8章 時(shí)間序列分析 學(xué)習(xí)內(nèi)容 8 1時(shí)間序列的描述性分析8 2時(shí)間序列及其構(gòu)成因素8 3時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)分析8 4季節(jié)變動(dòng)分析8 5循環(huán)變動(dòng)分析 自學(xué) 8 1時(shí)間序列的描述性分析 一 時(shí)間序列的含義二 時(shí)間序列的分類 三 時(shí)間序列的圖形描述 四 時(shí)間序列的速度分析 引言 最早的時(shí)間序列分析可以追溯到7000年前的古埃及 古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來(lái) 就構(gòu)成所謂的時(shí)間序列 對(duì)這個(gè)時(shí)間序列長(zhǎng)期的觀察使他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律 由于掌握了尼羅河泛濫的規(guī)律 使得古埃及的農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展 從而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明 按照時(shí)間的順序把隨機(jī)事件變化發(fā)展的過程記錄下來(lái)就構(gòu)成了一個(gè)時(shí)間序列 對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行觀察 研究 找尋它變化發(fā)展的規(guī)律 預(yù)測(cè)它將來(lái)的走勢(shì)就是時(shí)間序列分析 一 時(shí)間序列的含義 隨機(jī)序列 按時(shí)間順序排列的一組隨機(jī)變量觀察值序列 隨機(jī)序列的n個(gè)有序觀察值 稱之為序列長(zhǎng)度為n的觀察值序列隨機(jī)序列和觀察值序列的關(guān)系觀察值序列是隨機(jī)序列的一個(gè)實(shí)現(xiàn)我們研究的目的是想揭示隨機(jī)時(shí)序的性質(zhì)實(shí)現(xiàn)的手段都是通過觀察值序列的性質(zhì)進(jìn)行推斷 時(shí)間序列 把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值 按照時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列 又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列 現(xiàn)象所屬的時(shí)間反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)值 時(shí)間序列的含義 要素一 時(shí)間t 要素二 指標(biāo)數(shù)值a 研究意義 時(shí)間序列的分析目的 分析目的 分析過去描述動(dòng)態(tài)變化 認(rèn)識(shí)規(guī)律揭示變化規(guī)律 預(yù)測(cè)未來(lái)未來(lái)的數(shù)量趨勢(shì) 時(shí)間序列的作用 1 計(jì)算水平指標(biāo)和速度指標(biāo) 分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展過程與結(jié)果 并進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析 2 利用數(shù)學(xué)模型揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性并預(yù)測(cè)現(xiàn)象的未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì) 3 揭示現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度及其動(dòng)態(tài)演變關(guān)系 在編制時(shí)間序列時(shí) 要考慮各個(gè)指標(biāo)之間的可比性 這是編制時(shí)間數(shù)列的基本原則 可比性的具體要求如下 1 同一時(shí)間序列時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)統(tǒng)一 對(duì)于時(shí)期數(shù)列 應(yīng)保證各指標(biāo)數(shù)值所屬的時(shí)間長(zhǎng)短一致 對(duì)于時(shí)點(diǎn)數(shù)列 要求時(shí)點(diǎn)間隔期盡可能相同 2 總體范圍應(yīng)當(dāng)一致 指標(biāo)值的大小與現(xiàn)象所屬空間范圍有直接關(guān)系 當(dāng)總體范圍發(fā)生了變化 如行政區(qū)劃的改變 應(yīng)對(duì)前后時(shí)期各指標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整 3 經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)一致 對(duì)于指標(biāo)名稱相同 而前后時(shí)期的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容不一致的指標(biāo)也需進(jìn)行調(diào)整 4 計(jì)算方法 計(jì)算價(jià)格和計(jì)算單位要一致 編制時(shí)間序列的原則 描述性時(shí)序分析 通過直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖觀測(cè) 尋找序列中蘊(yùn)含的發(fā)展規(guī)律 這種分析方法就稱為描述性時(shí)序分析描述性時(shí)序分析方法具有操作簡(jiǎn)單 直觀有效的特點(diǎn) 它通常是人們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析的第一步 描述性時(shí)序分析案例 例1德國(guó)業(yè)余天文學(xué)家施瓦爾發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)黑子的活動(dòng)具有11年左右的周期 例21964年 1999年中國(guó)紗年產(chǎn)量序列 例31962年1月 1975年12月平均每頭奶牛月產(chǎn)奶量序列 例41949年 1998年北京市每年最高氣溫序列 二 時(shí)間序列的分類 時(shí)間序列 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 時(shí)期數(shù)列 絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的分類 由反映一段時(shí)期內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總量或總和的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列 由反映一時(shí)點(diǎn)上社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所處的水平的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列 二者的區(qū)別 2 各指標(biāo)數(shù)值大小是否與其時(shí)間長(zhǎng)短直接相關(guān) 1 各指標(biāo)數(shù)值是否具有可加性 3 各指標(biāo)的數(shù)值的取得方式 是連續(xù)登記還是一次性登記 時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列 時(shí)期指標(biāo)時(shí)間序列具有以下特點(diǎn) A 可加性 不同時(shí)期的總量指標(biāo)可以相加 B 指標(biāo)值的大小與所屬時(shí)間的長(zhǎng)短有直接關(guān)系 C 指標(biāo)值采用連續(xù)統(tǒng)計(jì)的方式獲得 時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間序列具有以下特點(diǎn) A 不可加性 不同時(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)不可相加 這是因?yàn)榘巡煌瑫r(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)相加后 無(wú)法解釋所得數(shù)值的時(shí)間狀態(tài) B 指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的長(zhǎng)短一般沒有直接關(guān)系 在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中 相鄰兩個(gè)指標(biāo)所屬時(shí)間的差距為時(shí)點(diǎn)間隔 C 指標(biāo)值采用間斷統(tǒng)計(jì)的方式獲得 練習(xí) 1 下列指標(biāo)屬于時(shí)期指標(biāo)的是 A 商品銷售額B 商品庫(kù)存額C 商品庫(kù)存量D 職工人數(shù)2 下列指標(biāo)中屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的是 A 企業(yè)數(shù)B 在冊(cè)職工人數(shù)C 某種商品的銷售量D 擁有的機(jī)器臺(tái)數(shù)E 某種產(chǎn)品產(chǎn)量 答案 1 A2 A B D 不具有可加性 相對(duì)時(shí)間序列 把同類相對(duì)指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間先后順序排列起來(lái)形成的序列 它反映了社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間相互關(guān)系的發(fā)展過程 由于相對(duì)時(shí)間序列是由絕對(duì)時(shí)間序列派生的 因此 構(gòu)成相對(duì)指標(biāo)的分子 分母可以是時(shí)期指標(biāo) 也可以是時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 平均時(shí)間序列 把同類平均指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間先后順序排列起來(lái)形成的序列 它反映了社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體一般水平的發(fā)展變動(dòng)趨勢(shì) 指標(biāo)值也不具有可加性 時(shí)間數(shù)列的特點(diǎn) 派生性 由絕對(duì)數(shù)列派生而得不可加性 可加性 關(guān)聯(lián)性 連續(xù)登記 不可加性 不同時(shí)期資料不可加無(wú)關(guān)聯(lián)性 與時(shí)間的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)聯(lián)間斷登記 資料的收集登記 時(shí)間序列的種類 三 時(shí)間序列的圖形描述 優(yōu)點(diǎn) 用各類圖形描述時(shí)間序列數(shù)據(jù) 可以直觀 簡(jiǎn)明地表現(xiàn)某種現(xiàn)象隨時(shí)間變化的模式和趨勢(shì) 局限 圖形描述方式較為粗糙 分析指標(biāo) 四 時(shí)間序列的分析指標(biāo) 時(shí)間數(shù)列的速度分析指標(biāo) 一 時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo) 統(tǒng)計(jì)學(xué) 第八章時(shí)間序列分析 時(shí)間序列的水平指標(biāo) 時(shí)間序列的水平指標(biāo) 發(fā)展水平 指時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值 設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為 或 它是計(jì)算其他時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)的基礎(chǔ) 增長(zhǎng)水平 又稱增長(zhǎng)量 它是報(bào)告期 研究時(shí)期 水平與基期 比較時(shí)期 水平之差 反映報(bào)告期比基期增長(zhǎng)的水平 說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量 增長(zhǎng)水平 報(bào)告期水平 基期水平 其計(jì)算公式為 設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為 一般平均數(shù)與序時(shí)平均數(shù)的區(qū)別 計(jì)算的依據(jù)不同 前者是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的 后者則是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的 說明的內(nèi)容不同 前者表明總體內(nèi)部各單位的一般水平 后者則表明整個(gè)總體在不同時(shí)期內(nèi)的一般水平 序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算類型 序時(shí)平均數(shù) 序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法 計(jì)算絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 由時(shí)期數(shù)列計(jì)算 采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法 2001 2005年某地原煤產(chǎn)量 例 2 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 連續(xù)每天資料 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 間隔相等時(shí) 采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法 序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法 某股票連續(xù)5個(gè)交易日價(jià)格資料如下 例 由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 間隔不相等時(shí) 采用加權(quán)算術(shù)平均法 對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列 每變動(dòng)一次才登記一次 序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法 某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)資料如下 例 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)總結(jié) 算術(shù)平均法 由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 間隔相等時(shí) 采用簡(jiǎn)單序時(shí)平均法 序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法 某商業(yè)企業(yè)2005年第二季度某商品庫(kù)存資料如下 求第二季度的月平均庫(kù)存額 例 首末折半法 間隔不相等時(shí) 采用加權(quán)序時(shí)平均法 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)總結(jié) 絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) 練習(xí)1 例 設(shè)某種股票1999年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)如表 計(jì)算該股票1999年的年平均價(jià)格 單位 萬(wàn)人 某地區(qū)2013年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下 練習(xí)2 計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 基本公式 分別計(jì)算分子分母然后進(jìn)行對(duì)比 2 分子 分母為時(shí)點(diǎn)數(shù)列或時(shí)期數(shù)列分別計(jì)算 序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法 例1 已知某企業(yè)的下列資料 要求計(jì)算 該企業(yè)第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率 該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率 該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率 四月份 五月份 六月份 該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率 相對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù) 練習(xí) 例 已知1994 1998年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及構(gòu)成數(shù)據(jù)如下表 計(jì)算1994 1998年間我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值占全部國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均比重 解 第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù) 全部國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù) 第三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值所占平均比重 平均發(fā)展水平計(jì)算總結(jié) 輔助的水平指標(biāo) 二 時(shí)間序列的速度分析 時(shí)間序列的速度指標(biāo) 發(fā)展速度指標(biāo)值也總是一個(gè)正數(shù) 當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值大于0小于1時(shí) 表明報(bào)告期水平低于基期水平 當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值等于1或大于1時(shí) 表明報(bào)告期水平達(dá)到或超過基期水平 1 發(fā)展速度 發(fā)展速度根據(jù)采用的基期不同 可分為 發(fā)展速度 定基和環(huán)比發(fā)展速度相互關(guān)系 練習(xí) 某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下 1996年為103 9 1997年為100 9 1998年為95 5 1999年為101 6 2000年為108 試計(jì)算2000年以1995年為基期的定基發(fā)展速度 109 57 年距發(fā)展速度 報(bào)告期水平與上年同期水平對(duì)比達(dá)到的相對(duì)程度 計(jì)算年距發(fā)展速度是為消除季節(jié)變動(dòng)的影響 計(jì)算公式 時(shí)間序列的速度指標(biāo) 增長(zhǎng)速度 發(fā)展速度 100 增長(zhǎng)速度指標(biāo)值有可能為正數(shù) 也有可能為負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)即負(fù)增長(zhǎng) 2 增長(zhǎng)速度 時(shí)間序列的速度指標(biāo) 定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒有直接的換算關(guān)系 指現(xiàn)象每增長(zhǎng)1 所代表的實(shí)際數(shù)量 1 求平均增長(zhǎng)速度 只能先求出平均發(fā)展速度 再根據(jù)上式來(lái)求 3 平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度 2 平均發(fā)展速度的計(jì)算方法 幾何平均法 水平法 高次方程法 累計(jì)法 平均發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù) 幾何平均法 平均發(fā)展速度為 解 平均發(fā)展速度為 平均增長(zhǎng)速度為 例 某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下 1996年為103 9 1997年為100 9 1998年為95 5 1999年為101 6 2000年為108 試計(jì)算1995年到2000年的平均增長(zhǎng)速度 實(shí)例 解 平均發(fā)展速度為 平均增長(zhǎng)速度為 有關(guān)指標(biāo)的推算 幾何平均法 水平法 推算最末水平an 預(yù)測(cè)達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n 應(yīng)用平均發(fā)展速度應(yīng)注意的問題 平均發(fā)展速度要和各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合分析 總平均發(fā)展速度要和分段平均發(fā)展速度結(jié)合分析 總平均發(fā)展速度要聯(lián)系基期水平進(jìn)行分析 練習(xí) 填寫下表中空欄數(shù)據(jù)并計(jì)算平均發(fā)展水平 平均產(chǎn)值 平均增長(zhǎng)量及平均發(fā)展速度 8 2時(shí)間序列變動(dòng)構(gòu)成要素及規(guī)律分析 一 時(shí)間序列的構(gòu)成要素 二 時(shí)間序列構(gòu)成因素的規(guī)律分析 影響時(shí)間序列的因素大體上可以分為四種 即長(zhǎng)期趨勢(shì) SecularTrend 季節(jié)變動(dòng) SeasonalFluctuation 循環(huán)波動(dòng) CyclicalMovement 和不規(guī)則波動(dòng) IrregularVariations 任何一個(gè)時(shí)間數(shù)列都是由這些因素的全部或部分所構(gòu)成 通過對(duì)這些構(gòu)成因素的分解分析 揭示現(xiàn)象隨時(shí)間變化而演變的規(guī)律 并在揭示這些規(guī)律的基礎(chǔ)上 假定事物今后的發(fā)展也遵循這些規(guī)律 從而對(duì)事物的未來(lái)發(fā)展做出預(yù)測(cè) 一 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素 1 基本因素 長(zhǎng)期趨勢(shì) T 長(zhǎng)期趨勢(shì)是現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi) 由于普遍的 持續(xù)的 決定性的基本因素的作用 使發(fā)展水平沿著一個(gè)方向 逐漸向上或向下變動(dòng)的趨勢(shì) 例 經(jīng)濟(jì)發(fā)展 人口增長(zhǎng) 科技水平 管理水平的同方向作用 中國(guó)改革開放以來(lái)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值持續(xù)上升 主頁(yè)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束 2 季節(jié)因素 季節(jié)變動(dòng) S 現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動(dòng) 1 季節(jié)因素 自然因素 氣候等 社會(huì)因素 風(fēng)俗習(xí)慣等 2 年度資料不體現(xiàn)季節(jié)變動(dòng) 如在商業(yè)活動(dòng)中 我們經(jīng)常聽到 銷售旺季 或銷售淡季 述語(yǔ) 等等 這些述語(yǔ)表明 這些活動(dòng)因季節(jié)的不同而發(fā)生 著變化 在旅游業(yè)中 我們也常常使用 旅游旺季 或 旅游淡季 這類 1 并非僅朝一個(gè)方向波動(dòng) 2 周期與幅度不規(guī)則 3 交替因素 循環(huán)變動(dòng) C 現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的周而復(fù)始的變動(dòng) 如經(jīng)濟(jì)危機(jī)就是循環(huán)變動(dòng) 每一循環(huán)周期都要經(jīng)歷危機(jī) 蕭條 復(fù)蘇和高漲四個(gè)階段 4 偶然因素 不規(guī)則變動(dòng) I 是一種無(wú)規(guī)律可循的變動(dòng) 包括嚴(yán)格的隨機(jī)變動(dòng)和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動(dòng)兩種類型 1 突發(fā)性變動(dòng) 戰(zhàn)爭(zhēng) 政治 地震 水災(zāi) 罷工等因素引起的變動(dòng) 變動(dòng)方向可判別 2 隨機(jī)變動(dòng) 隨機(jī)因素導(dǎo)致的變動(dòng) 隨機(jī)變動(dòng)與時(shí)間無(wú)關(guān) 是一種無(wú)規(guī)律的變動(dòng) 難以測(cè)定 一般作為誤差項(xiàng)處理 影響時(shí)間數(shù)列變動(dòng)的因素可分解為 不可解釋的變動(dòng) 統(tǒng)計(jì)學(xué) 第八章時(shí)間序列分析 長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定就是用一定的方法對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行修勻 使修勻后的動(dòng)態(tài)數(shù)列排除了季節(jié)變動(dòng) 循環(huán)變動(dòng)和無(wú)規(guī)則變動(dòng)等因素的影響 顯示出現(xiàn)象變動(dòng)的基本趨勢(shì) 此趨勢(shì)可作為預(yù)測(cè)的依據(jù) 測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法主要有時(shí)距擴(kuò)大法 移動(dòng)平均法和數(shù)學(xué)模型法 數(shù)學(xué)模型又有線性模型和非線性模型之分 以下分別加以討論 二 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定 主頁(yè)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束 采取逐項(xiàng)依次遞移的方法按一定時(shí)期 即項(xiàng)數(shù) 如兩項(xiàng) 三項(xiàng)或更多項(xiàng) 分別計(jì)算一系列動(dòng)態(tài)平均數(shù) 形成一個(gè)新時(shí)間序列 有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法兩種 1 移動(dòng)平均法 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法 將最近K期的數(shù)據(jù)加以平均作為下一期的預(yù)測(cè)值設(shè)移動(dòng)間隔為K 1 k t 則t期的移動(dòng)平均值為 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法特點(diǎn) 將每個(gè)觀察值都給予相同的權(quán)數(shù)只使用最近期的數(shù)據(jù) 在每次計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí) 移動(dòng)的間隔都為k主要適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)應(yīng)用時(shí) 關(guān)鍵是確定合理的移動(dòng)間隔長(zhǎng)對(duì)于同一個(gè)時(shí)間序列 采用不同的移動(dòng)間隔步長(zhǎng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性是不同的選擇移動(dòng)步長(zhǎng)時(shí) 可通過試驗(yàn)的辦法 選擇一個(gè)使均方誤差達(dá)到最小的移動(dòng)步長(zhǎng) 例 對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù) 分別取移動(dòng)間隔k 3和k 5 用Excel計(jì)算各期的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的預(yù)測(cè)值 計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差 并將原序列和預(yù)測(cè)后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較 用Excel進(jìn)行移動(dòng)平均預(yù)測(cè)第1步 選擇 工具 下拉菜單第2步 選擇 數(shù)據(jù)分析 選項(xiàng) 并選擇 移動(dòng)平均 然后確定第3步 當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí)在 輸入?yún)^(qū)域 中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域在 移動(dòng)間隔 如3項(xiàng)或5項(xiàng) 輸入的值選擇 確定 根據(jù)以上資料 3項(xiàng)移動(dòng)平均的均方誤差為 1074 7 12 89 555項(xiàng)移動(dòng)平均的均方誤差為 873 6 10 87 36就本序列而言 采用3項(xiàng)或5項(xiàng)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)的效果相差不大 圖形比較 移動(dòng)平均法特點(diǎn) 移動(dòng)平均法對(duì)原序列有修勻或平滑作用 使得原序列波動(dòng)削弱 時(shí)距項(xiàng)數(shù)越大 修勻作用越強(qiáng)移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)K為奇數(shù)時(shí) 只需一次移動(dòng)平均 如果為偶數(shù)時(shí)需要進(jìn)行兩次移動(dòng)平均 即需要修正平均如果序列包含周期變動(dòng)時(shí) 平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)應(yīng)和周期長(zhǎng)度一致移動(dòng)平均后 序列項(xiàng)數(shù)減少 K為奇數(shù)時(shí)新序列首尾各減少 K 1 2項(xiàng) K為偶數(shù)時(shí) 首尾各減少K 2 2 指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法 其加權(quán)的特點(diǎn)是對(duì)離預(yù)測(cè)期近的歷史數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù) 對(duì)離預(yù)測(cè)期遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù) 權(quán)數(shù)由近到遠(yuǎn)按指數(shù)規(guī)律遞減 所以 這種方法被稱為指數(shù)平滑法 一次指數(shù)平滑法 一次指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)模型已知時(shí)間序列為 n為時(shí)間序列總期數(shù) 一次指數(shù)平滑的基本公式為 t 1 2 3 n 一次指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法初始值的確定從時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)來(lái)考慮 若時(shí)間序列的觀察期n大于15時(shí) 初始值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響很小 可以方便地以第一期觀測(cè)值作為初始值 若觀察期n小于15 初始值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大 可以取最初幾期的觀測(cè)值的平均數(shù)作為初始值 通常取前3個(gè)觀測(cè)值的平均值作為初始值 一次指數(shù)平滑法 平滑系數(shù) 的選擇 當(dāng)時(shí)間序列呈穩(wěn)定的水平趨勢(shì)時(shí) 應(yīng)取較小值 如0 1 0 3 當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)較大 長(zhǎng)期趨勢(shì)變化的幅度較大時(shí) 應(yīng)取中間值 如0 3 0 5 當(dāng)時(shí)間序列具有明顯的上升或下降趨勢(shì)時(shí) 應(yīng)取較大值 如0 6 0 8 在實(shí)際運(yùn)用中 可取若干個(gè) 值進(jìn)行試算比較 選擇預(yù)測(cè)誤差最小的 值 算例 例 某企業(yè)2000至2008年銷售額見下表 試用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)2009年銷售額 分別取0 1 0 6和0 9 算例 解 1 確定初始值因?yàn)閚 9 15 取時(shí)間序列的前三項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均值作為初始值 算例 2 選擇平滑系數(shù) 計(jì)算各年一次指數(shù)平滑值這里分別取 0 1 0 6和 0 9計(jì)算各年一次指數(shù)平滑值 算例 3 對(duì)不同平滑系數(shù)下取得的平滑值進(jìn)行誤差分析 確定 的取值 方法 計(jì)算各平滑系數(shù)下平滑值的平均絕對(duì)誤差 平均差 計(jì)算公式 數(shù)據(jù)計(jì)算 算例 通過比較 0 9時(shí)的平滑值的平均絕對(duì)誤差最小 因此選用 0 9用為平滑系數(shù) 0 1的平滑值的平均絕對(duì)誤差 0 6的平滑值的平均絕對(duì)誤差 0 9的平滑值的平均絕對(duì)誤差 算例 預(yù)測(cè)2009年銷售額 3 最小平方法 線性趨勢(shì)方程 直線趨勢(shì)方程的形式 yc 時(shí)間序列的趨勢(shì)值 t 時(shí)間標(biāo)號(hào) a 趨勢(shì)線在Y軸上的截距 b 趨勢(shì)線的斜率 表示時(shí)間t變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量 線性趨勢(shì)方程法是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的資料擬合方程式 據(jù)以計(jì)算各期的趨勢(shì)值 最小平方法 1 實(shí)際值與趨勢(shì)值離差和為0 即 滿足兩個(gè)條件 2 實(shí)際值與趨勢(shì)值離差平方和最小 即 若能滿足第二個(gè)條件 第一個(gè)條件自然滿足 直線趨勢(shì)方程 例 某企業(yè)1998 2005年的銷售收入資料如下 單位 萬(wàn)元 擬合直線趨勢(shì)方程 并預(yù)測(cè)2008年的銷售收入 預(yù)測(cè) 則趨勢(shì)方程為 0 1 2 3 4 5 6 7 求解a b的簡(jiǎn)捷方法 當(dāng) t 0時(shí) 簡(jiǎn)捷方法求解 簡(jiǎn)捷法時(shí)間的取法 注意 簡(jiǎn)捷法必須滿足兩個(gè)條件t的累積和為0和t的間隔相等 另外用簡(jiǎn)捷法預(yù)測(cè)時(shí)一定要t的設(shè)置代號(hào)代入方程 例 某商業(yè)企業(yè)歷年銷售額資料如下 單位 萬(wàn)元 要求 根據(jù)資料配合銷售額的直線趨勢(shì)方程 并預(yù)測(cè)2001年的銷售額 解題過程如下 t 1 3 5 7 1 3 5 7 t2 49 25 9 1 1 9 25 49 ty 336 250 159 53 55 159 280 413 y 預(yù)測(cè)2001年的銷售額 t 9 則預(yù)測(cè)值為 4 季節(jié)變動(dòng)及其測(cè)定目的