人教版選修35 動量和動量定律 第1課時(shí) 教案.docx

16.2 動量和動量定理教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能：1、讓學(xué)生理解動量和動量的變化及其矢量性，會正確計(jì)算做一維運(yùn)動的物體的動量變化，知道動量與動能的區(qū)別；2、讓學(xué)生理解沖量的概念，理解動量定理及其表達(dá)式；3、能夠利用動量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象和解決實(shí)際問題；（二）過程與方法：1、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納、類比的能力；2、培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力；（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過類比教學(xué)，對抽象問題具體化，啟發(fā)學(xué)生積極思維。教學(xué)重點(diǎn)：動量、沖量的概念，教學(xué)難點(diǎn)：1、動量和動量的變化及其矢量性；2、動量和動量變化的計(jì)算；3、動量定理的簡單運(yùn)用；教學(xué)過程：一、動量1、動量：運(yùn)動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量是矢量，方向與速度方向相同；動量的合成與分解，按平行四邊形法則、三角形法則是狀態(tài)量；通常說物體的動量是指運(yùn)動物體某一時(shí)刻的動量，計(jì)算物體此時(shí)的動量應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。是相對量；物體的動量亦與參照物的選取有關(guān)，常情況下，指相對地面的動量。單位是kgm/s；2、動量和動能的區(qū)別和聯(lián)系動量的大小與速度大小成正比，動能的大小與速度的大小平方成正比。即動量相同而質(zhì)量不同的物體，其動能不同；動能相同而質(zhì)量不同的物體其動量不同。動量是矢量，而動能是標(biāo)量。因此，物體的動量變化時(shí)，其動能不一定變化；而物體的動能變化時(shí)，其動量一定變化。因動量是矢量，故引起動量變化的原因也是矢量，即物體受到外力的沖量；動能是標(biāo)量，引起動能變化的原因亦是標(biāo)量，即外力對物體做功。動量和動能都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，兩者從不同的角度描述了運(yùn)動物體的特性，且二者大小間存在關(guān)系式：p22mek3、動量的變化及其計(jì)算方法動量的變化是指物體末態(tài)的動量減去初態(tài)的動量，是矢量，對應(yīng)于某一過程（或某一段時(shí)間），是一個(gè)非常重要的物理量，其計(jì)算方法：（1）p=pt一p0，主要計(jì)算p0、pt在一條直線上的情況。（2）利用動量定理 p=ft，通常用來解決p0、pt；不在一條直線上或f為恒力的情況。二、沖量1、沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做該力的沖量是矢量，如果在力的作用時(shí)間內(nèi)，力的方向不變，則力的方向就是沖量的方向；沖量的合成與分解，按平行四邊形法則與三角形法則沖量不僅由力的決定，還由力的作用時(shí)間決定。而力和時(shí)間都跟參照物的選擇無關(guān)，所以力的沖量也與參照物的選擇無關(guān)。單位是ns；2、沖量的計(jì)算方法（1）i=ft采用定義式直接計(jì)算、主要解決恒力的沖量計(jì)算問題。（2）利用動量定理 ft=p主要解決變力的沖量計(jì)算問題，但要注意上式中f為合外力（或某一方向上的合外力）。三、動量定理1、動量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動量的變化ft=mv/一mv或 ftp/p；該定理由牛頓第二定律推導(dǎo)出來：（質(zhì)點(diǎn)m在短時(shí)間t內(nèi)受合力為f合，合力的沖量是f合t；質(zhì)點(diǎn)的初、未動量是 mv0、mvt，動量的變化量是p=（mv）=mvtmv0根據(jù)動量定理得：f合=（mv）/t）2單位：牛秒與千克米秒統(tǒng)一：l千克米秒=1千克米秒2秒=牛秒；3理解：（1）上式中f為研究對象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。（2）動量定理中的沖量和動量都是矢量。定理的表達(dá)式為一矢量式，等號的兩邊不但大小相同，而且方向相同，在高中階段，動量定理的應(yīng)用只限于一維的情況。這時(shí)可規(guī)定一個(gè)正方向，注意力和速度的正負(fù)，這樣就把大量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。（3）動量定理的研究對象一般是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)。求變力的沖量時(shí)，可借助動量定理求，不可直接用沖量定義式4應(yīng)用動量定理的思路：（1）明確研究對象和受力的時(shí)間（明確質(zhì)量m和時(shí)間t）；（2）分析對象受力和對象初、末速度（明確沖量i合，和初、未動量p0，pt）；（3）規(guī)定正方向，目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；（4）根據(jù)動量定理列方程 （5）解方程。板書設(shè)計(jì)：一、動量1、定義：運(yùn)動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量。符號：p2、公式：p=mv3、矢量性：方向與速度方向相同；4、單位：kgm/s；5、動量的變化：物體末動量減去初動量，是矢量。對應(yīng)于某一過程（或某一段時(shí)間）公式：動量的變化是，是一個(gè)非常重要的物理量，其計(jì)算方法：（1）p=pt一p0，二、沖量1、定義：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做該力的沖量。符號：i2、公式：i=ft3、矢量性4、單位：ns；三、動量定理內(nèi)容：物體受到合外力的沖量等于物體動量的變化公式： ft=mv/一mv或 ftp/p或f合=（mv）/t）精典示例 例1 羽毛球是速度較快的球類運(yùn)動之一，運(yùn)動員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到100 m/s，假設(shè)球飛來的速度為50 m/s，運(yùn)動員將球以100 m/s的速度反向擊回。設(shè)羽毛球的質(zhì)量為10 g，試求：(1)運(yùn)動員擊球過程中羽毛球的動量變化量；(2)運(yùn)動員擊球過程中羽毛球的動能變化量。審題指導(dǎo)解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)求動量變化時(shí)要選取正方向，同時(shí)注意球的初速度與末速度的方向關(guān)系。(2)動能是標(biāo)量，動能的變化量等于球的末動能與初動能的大小之差。解析(1)以羽毛球飛來的方向?yàn)檎较?，則p1mv11010350 kgm/s0.5 kgm/s。p2mv210103100 kgm/s1 kgm/s。所以動量的變化量pp2p11 kgm/s0.5 kgm/s1.5 kgm/s。即羽毛球的動量變化量大小為1.5 kgm/s，方向與羽毛球飛來的方向相反。(2)羽毛球的初動能ekmv12.5 j，羽毛球的末動能：ekmv50 j。所以ekekek37.5 j。答案(1)1.5 kgm/s，方向與羽毛球飛來的方向相反(2)37.5 j關(guān)于動量變化量的求解(1)若初、末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。(2)若初、末動量不在同一直線上，運(yùn)算時(shí)應(yīng)遵循平行四邊形定則。針對訓(xùn)練1 將質(zhì)量為0.10 kg的小球從離地面20 m高處豎直向上拋出，拋出時(shí)的初速度為15 m/s，g取10 m/s2，求：(1)當(dāng)小球落地時(shí)，小球的動量；(2)小球從拋出至落地過程中動量的增量。解析(1)由v2v2ax可得小球落地時(shí)的速度大小v m/s25 m/s。取豎直向下為正，則小球落地時(shí)的動量pmv0.1025 kgm/s2.5 kgm/s，方向豎直向下。(2)以豎直向下為正方向，小球從拋出至落地動量的增量pmvmv00.1025 kgm/s0.10(15) kgm/s4.0 kgm/s，方向豎直向下。答案(1)2.5 kgm/s，方向豎直向下(2)4.0 kgm/s，方向豎直向下功與沖量的比較功沖量定義式wflcos (恒力)ift(恒力)意義力對位移的累積效果力對時(shí)間的累積效果性質(zhì)標(biāo)量，正負(fù)表示力對運(yùn)動起促進(jìn)還是阻礙作用矢量，正負(fù)表示方向特征過程量，對應(yīng)一段位移過程量，對應(yīng)一段時(shí)間大小關(guān)系(1)功為零，沖量不一定為零(2)一個(gè)力的沖量為零，功一定為零(3)合力的沖量為零，總功不一定為零例2 蹦床運(yùn)動是運(yùn)動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運(yùn)動項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0 m高處。已知運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2 s，若把這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)動員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小和方向。(g取10 m/s2)思路探究(1)運(yùn)動員落在網(wǎng)上時(shí)受到哪些力的作用？(2)利用動量定理求解恒力的沖量時(shí)要注意什么？提示(1)豎直向下的重力和豎直向上的彈力。(2)受力分析要全面準(zhǔn)確，動量變化量要依據(jù)矢量運(yùn)算法則，即平行四邊形定則。應(yīng)用動量定理時(shí)要注意選取研究過程和正方向。解析方法一運(yùn)動員剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小v1 m/s8 m/s，方向向下。剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小v2 m/s10 m/s，方向向上。運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的過程，設(shè)網(wǎng)對運(yùn)動員的作用力為f，則運(yùn)動員受到向上的彈力f和向下的重力mg，對運(yùn)動員應(yīng)用動量定理(以向上為正方向)，有(fmg)tmv2m(v1)fmg解得f n1.5103 n，方向向上。方法二本題也可以對運(yùn)動員下降、與網(wǎng)接觸、上升的全過程應(yīng)用動量定理：自由下落的時(shí)間為t1 s0.8 s運(yùn)動員離網(wǎng)后上升所用的時(shí)間為t2 s1 s整個(gè)過程中運(yùn)動員始終受重力作用，僅在與網(wǎng)接觸的t31.2 s的時(shí)間內(nèi)受到網(wǎng)對他向上的彈力fn的作用，對全過程應(yīng)用動量定理，有fnt3mg(t1t2t3)0則fnmg6010 n1 500 n，方向向上。答案1 500 n方向向上針對訓(xùn)練2 高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動)。此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上。則該段時(shí)間安全帶對人的平均作用力大小為()a.mg b.mgc.mg d.mg解析安全帶對人起作用之前，人做自由落體運(yùn)動；由v22gh可得，安全帶對人起作用前瞬間，人的速度v；安全帶達(dá)到最大伸長量時(shí)，人的速度為零；從安全帶開始對人起作用到安全帶伸長量最大，由動量定理可得0mvmgtt，故mgmg，故選項(xiàng)a正確。答案a課堂練習(xí)：1.關(guān)于動量，下列說法正確的是()a.速度大的物體，它的動量一定也大b.動量大的物體，它的速度一定也大c.只要物體運(yùn)動的速度大小不變，物體的動量也保持不變d.質(zhì)量一定的物體，動量變化越大，該物體的速度變化一定越大解析動量由質(zhì)量和速度共同決定，只有質(zhì)量和速度的乘積大，動量才大，選項(xiàng)a、b均錯誤；動量是矢量，只要速度方向變化，動量也發(fā)生變化，選項(xiàng)c錯誤；由pmv知選項(xiàng)d正確。答案d2.對于力的沖量，下列說法正確的是()a.力越大，力的沖量就越大b.作用在物體上的力大，力的沖量不一定大c.力f1與其作用時(shí)間t1的乘積f1t1等于力f2與其作用時(shí)間t2的乘積f2t2，則這兩個(gè)力的沖量相同d.靜置于地面的物體受到水平推力f的作用，經(jīng)時(shí)間t物體仍靜止，則此推力的沖量為零解析力的沖量ift與力和時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān)，力大而作用時(shí)間短，沖量不一定大，選項(xiàng)a錯誤，b正確；沖量是矢量，有大小也有方向，沖量相同是指大小和方向都相同，選項(xiàng)c錯誤，沖量的大小與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，選項(xiàng)d錯誤。答案b3.(多選)如圖描述的是豎直上拋物體的動量增量隨時(shí)間變化的曲線和動量變化率隨時(shí)間變化的曲線。若不計(jì)空氣阻力，取豎直向上為正方向，那么正確的是()解析由動量定理得pimgt，故選項(xiàng)a錯誤，c正確；又因?yàn)閒mg，故選項(xiàng)b錯誤，d正確。答案cd4.籃球運(yùn)動員通常要伸出兩臂迎接傳來的籃球。接球時(shí)，兩臂隨球迅速收縮至胸前，這樣做可以()a.減小球?qū)κ值臎_量 b.減小球?qū)θ说臎_擊力c.減小球的動量變化量 d.減小球的動能變化量解析籃球運(yùn)動員接球的過程中，手對球的沖量等于球的動量的變化量，大小等于球入手時(shí)的動量，接球時(shí)，兩臂隨球迅速收縮至胸前，并沒有減小球?qū)κ值臎_量，也沒有減小球的動量變化量，更沒有減小球的動能變化量，而是因延長了手與球的作用時(shí)間，從而減小了球?qū)θ说臎_擊力，選項(xiàng)b正確。答案b5.質(zhì)量m70 kg的撐竿跳高運(yùn)動員從h5.0 m高處落到海綿墊上，經(jīng)t11 s后停止，則該運(yùn)動員身體受到的平均沖力約為多少？如果是落到普通沙坑中，經(jīng)t20.1 s停下，則沙坑對運(yùn)動員的平均沖力約為多少？(g取10 m/s2)解析以全過程為研究對象，初、末動量的數(shù)值都是0，所以運(yùn)動員的動量變化量為零，根據(jù)動量定理，合力的沖量為零，根據(jù)自由落體運(yùn)動的知識，物體下落到地面上所需要的時(shí)間是t1 s從開始下落到落到海綿墊上停止時(shí)，取向下為正方向，mg(tt1)t10代入數(shù)據(jù)，解得1 400 n下落到沙坑中時(shí)，mg(tt2)t20代入數(shù)據(jù)，解得7 700 n。答案1 400 n7 700 n作業(yè)：1.(多選)下列關(guān)于動量的說法正確的是()a.動能不變，物體的動量一定不變b.做勻速圓周運(yùn)動的物體，其動量不變c.一個(gè)物體的速率改變，它的動量一定改變d.一個(gè)物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化，它的動量一定改變解析動能不變，若速度的方向變化，動量就變化，選項(xiàng)a錯誤；做勻速圓周運(yùn)動的物體的速度方向時(shí)刻變化，所以其動量時(shí)刻變化，選項(xiàng)b錯誤；速度的大小、方向有一個(gè)量發(fā)生變化都認(rèn)為速度變化，動量也變化，選項(xiàng)c正確；運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化即速度發(fā)生變化，選項(xiàng)d正確。答案cd2.放在水平桌面上的物體質(zhì)量為m，用一個(gè)大小為f的水平推力推它t秒，物體始終不動，那么t秒內(nèi)，推力對物體的沖量大小是()a.ft b.mgtc.0 d.無法計(jì)算解析根據(jù)沖量的定義，推力對物體的沖量大小是推力與其作用時(shí)間的乘積，與重力無關(guān)，故選項(xiàng)a正確。答案a3.質(zhì)量為0.5 kg的物體，運(yùn)動速度為3 m/s，它在一個(gè)變力作用下速度變?yōu)? m/s，方向和原來方向相反，則這段時(shí)間內(nèi)動量的變化量為()a.5 kgm/s，方向與原運(yùn)動方向相反b.5 kgm/s，方向與原運(yùn)動方向相同c.2 kgm/s，方向與原運(yùn)動方向相反d.2 kgm/s，方向與原運(yùn)動方向相同解析以原來的運(yùn)動方向?yàn)檎较?，由定義式pmvmv得p(70.530.5) kgm/s5 kgm/s，負(fù)號表示p的方向與原運(yùn)動方向相反。答案a4.如圖1所示甲、乙兩種情況中，人用相同大小的恒定拉力拉繩子，使人和船a均向右運(yùn)動，經(jīng)過相同的時(shí)間t，圖甲中船a沒有到岸，圖乙中船a沒有與船b相碰，則經(jīng)過時(shí)間t()圖1a.圖甲中人對繩子拉力的沖量比圖乙中人對繩子拉力的沖量小b.圖甲中人對繩子拉力的沖量比圖乙中人對繩子拉力的沖量大c.圖甲中人對繩子拉力的沖量與圖乙中人對繩子拉力的沖量一樣大d.以上三種情況都有可能解析甲、乙兩種情況下人對繩子的拉力相等，由沖量的定義式pft可知，兩沖量相等，只有選項(xiàng)c是正確的。答案c5.如圖2所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉到地面上的p點(diǎn)，若以速度2v抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)為()圖2a.仍在p點(diǎn)b.在p點(diǎn)左側(cè)c.在p點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處d.在p點(diǎn)右側(cè)原水平位移的兩倍處解析以速度2v抽出紙條時(shí)，紙條對鐵塊的作用時(shí)間變短，而紙條對鐵塊的作用力相同，故與以速度v抽出相比，紙條對鐵塊的沖量i減小，鐵塊獲得的動量減小，平拋的初速度減小，水平射程減小，故落在p點(diǎn)的左側(cè)。答案b6.沿同一直線，甲、乙兩物體分別在力f1、f2作用下做直線運(yùn)動，甲在t1時(shí)間內(nèi)，乙在t2時(shí)間內(nèi)動量p隨時(shí)間t變化的pt圖象如圖3所示，設(shè)甲物體在t1時(shí)間內(nèi)所受到的沖量大小為i1，乙物體在t2時(shí)間內(nèi)所受到的沖量大小為i2，則兩物體所受外力f及其沖量i的大小關(guān)系是()圖3a.f1f2，i1i2 b.f1f2，i1f2，i1i2 d.f1f2，i1i2解析由f知f1f2，由ftp知i1i2，選項(xiàng)a正確。答案a7.質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動，其速度時(shí)間圖象如圖4所示。則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受合外力的沖量分別是()圖4a.10 ns，10 nsb.10 ns，10 nsc.0，10 nsd.0，10 ns解析由圖象可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相同，p1p25 kgm/s，由動量定理知i10；在后10 s內(nèi)末狀態(tài)的動量p35 kgm/s，由動量定理得i2p3p210 ns，故正確答案為d。答案d8.(多選)一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的過程稱為過程，進(jìn)入泥潭起到停止的過程稱為過程，則()a.過程中鋼珠的動量的改變量等于重力的沖量b.過程中阻力的沖量大小等于過程中重力的沖量的大小c.、兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零d.過程中鋼珠的動量的改變量等于零解析對過程，鋼珠只受重力，據(jù)動量定理知，選項(xiàng)a正確；對過程，由動量定理得：gt2f阻t20mv，則選項(xiàng)b、d錯誤；全過程p0，則選項(xiàng)c正確。答案ac9. (多選)如圖5所示為放在水平地面上的物體受到的合外力隨時(shí)間變化的關(guān)系，若物體開始時(shí)是靜止的，則前3 s內(nèi)()圖5a.物體的位移為0b.物體的動量改變量為0c.物體的動能變化量為0d.前3 s合力沖量為零，但重力沖量不為零解析第1 s內(nèi)：f20 n，第2、3 s內(nèi)：f10 n，物體先加速，后減速，在第3 s末速度為零，物體的位移不為零，選項(xiàng)a錯誤；根據(jù)動量定理ip，前3 s內(nèi)，動量的變化量為零，選項(xiàng)b正確；由于初速度和末速度都為零，因此，動能變化量也為零，選項(xiàng)c正確；無論物體運(yùn)動與否，某一個(gè)力在這段時(shí)間的沖量不為零，選項(xiàng)d正確。答案bcd10.物體a和b用輕繩相連掛在輕質(zhì)彈簧下靜止不動，如圖6甲所示。a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為m。當(dāng)連接a、b的繩突然斷開后，物體a上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v，這時(shí)物體b下落速度大小為u，如圖乙所示。在這段時(shí)間里，彈簧的彈力對物體a的沖量為()圖6a.mv b.mvmuc.mvmu d.mvmu解析法一對a有i彈mgtmv，對b有mgtmu，解得彈簧彈力的沖量i彈mvmu。法二對a、b系統(tǒng)有i彈(mgmg)tmvmu，mgtmu，聯(lián)立解得i彈mvmu，選項(xiàng)d正確。答案d11.一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的a點(diǎn)，距離a點(diǎn)5 m的位置b處是一面墻，如圖7所示。物塊以v09 m/s的初速度從a點(diǎn)沿ab方向運(yùn)動，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動直至靜止。g取10 m/s2。圖7(1)求物塊與地面的動摩擦因數(shù)；(2)若碰撞時(shí)間為0.05 s，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小f；(3)碰撞后物塊克服摩擦力的功。解析(1)由動能定理，有mgsmv2mv可得0.32(2)由動量定理，有ftmvmv，可得f130 n(3)wmv29 j答案(1)0.32(2)130 n(3)9 j12.國產(chǎn)水刀超高壓數(shù)控萬能水切割機(jī)以其神奇的切割性能在北京國際展覽中心舉行的第五屆國際機(jī)床展覽會上引起轟動，它能切割40 mm厚的鋼板、50 mm厚的大理石等材料。水刀就是將普通的水加壓，使其從口徑為0.2 mm的噴嘴中以8001 000 m/s的速度射出的水射流。我們知道，任何材料承受的壓強(qiáng)都有一定限度，下表列出一些材料所能承受的壓強(qiáng)限度。a橡膠5107 pab花崗石1.21082.6108 pac鑄鐵8.8108 pad工具鋼6.7108 pa設(shè)想有一水刀的水射流橫截面積