鴿巢問(wèn)題（人教版六年級(jí)下冊(cè)）.docx

課題：鴿巢問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第70頁(yè)例1。教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、鉛筆、文具盒等。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知老師組織學(xué)生做“搶凳子的游戲”。請(qǐng)4位同學(xué)上來(lái)，擺開(kāi)3張凳子。師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學(xué)。老師說(shuō)得對(duì)嗎？師：老師為什么說(shuō)得這么肯定呢？其實(shí)這里面蘊(yùn)含一個(gè)深?yuàn)W的道理，今天我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題鴿巢問(wèn)題（板書(shū)課題）。二、自主操作，探究新知1、觀察猜測(cè)多媒體出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。師：4個(gè)人坐3張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個(gè)同學(xué)。4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中呢？預(yù)設(shè)：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2枝鉛筆。師：真的是這樣嗎？為什么會(huì)這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？2、自主思考（1）獨(dú)立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？（2）小組合作，拿鉛筆和文具盒實(shí)際擺一擺、放一放，看一共有幾種情況？3、交流討論學(xué)生匯報(bào)是用什么辦法來(lái)解釋這一現(xiàn)象的。第一種：用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來(lái)。學(xué)生展示把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里的幾種不同擺放情況。課件再演示四種擺法。請(qǐng)學(xué)生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個(gè)文具盒中至少有2枝鉛筆。也就是說(shuō)不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。第二種：假設(shè)法。教師請(qǐng)只擺了一種或沒(méi)有擺放就能解釋的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法。師：其他學(xué)生是否明白他的想法呢？引導(dǎo)學(xué)生在交流中明確：可以假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1枝鉛筆，3個(gè)文具盒里就放了3枝鉛筆。還剩下1枝，放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒中就有2枝鉛筆了。也就是先平均分，每個(gè)文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。你可以列個(gè)算式嗎？根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：43=11枝 1+1=2（枝）4、比較優(yōu)化。請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？ 把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒里呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。5、繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2呢？多3呢？討論：把6支筆放在4個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？思考： 把7支筆放在4個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？把8支筆放在4個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？小結(jié)：物體數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù) 至少數(shù)=商數(shù)+1整除時(shí)： 至少數(shù)=商數(shù)6.課件出示并學(xué)習(xí)“你知道嗎”三、靈活應(yīng)用，解決問(wèn)題1、解釋課前所做的搶凳子游戲。2、師拿出撲克牌，問(wèn)：對(duì)于撲克牌，你有哪些了解？生：匯報(bào)交流師：從撲克牌中取出兩張王牌，找5名學(xué)生，在剩下的52張中任意抽出5張，讓其他同學(xué)猜抽牌的結(jié)果，并說(shuō)明理由。抽牌后，交流。3、完成60頁(yè)“做一做”。（1）課件出示：5只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？（2）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（3）交流，說(shuō)理。4、一個(gè)口袋里裝著5個(gè)紅球和5個(gè)籃球，這10個(gè)球大小形狀完全一樣。至少?gòu)目诖锶讉€(gè)球，才能保證其中有兩個(gè)球的顏色相同？至少要從口袋里取幾個(gè)球，才能保證其中有兩種顏色的球？5、把125本書(shū)分給五（2）班的學(xué)生，如果其中至少有一人分到4本書(shū)，那么這個(gè)班至少有多少學(xué)生？6、任意10個(gè)正整數(shù)，每一個(gè)都