六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題教學(xué)設(shè)計.doc

六年級數(shù)學(xué)鴿巢問題教學(xué)設(shè)計 高紅小學(xué) 海 珍一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法。（二）過程與方法結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動提高解決實(shí)際問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)1”。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生準(zhǔn)備紙杯、鉛筆等文具四、教學(xué)過程（一）游戲引入：出示一副撲克牌。教師：今天老師要給大家表演一個“魔術(shù)”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請5位同學(xué)上來，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學(xué)們相信嗎？5位同學(xué)上臺，抽牌，亮牌，驗(yàn)證。教師：這個游戲包涵著一個有趣的數(shù)學(xué)問題，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的鴿巢問題（板書）。【設(shè)計意圖】從學(xué)生喜歡的“魔術(shù)”入手，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。（二）探索新知1教學(xué)例1。（課件出示例1及溫馨提示），（1）教師：把4支鉛筆放到3個筆筒里，有哪些放法？總有一個筆筒里至少放進(jìn)幾支筆？請小組合作，探究怎樣擺放。指名小組匯報：）（預(yù)設(shè)：第一個筆筒放3支鉛筆，第二個筆筒放1支鉛筆、第三個筆筒不放. 教師：誰來說一說你是怎樣放的？學(xué)生：可以放（2，2，0）；（2，1，1）（4，0，0）；（3，1，0）；（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖表示四種結(jié)果）（2）通過這幾種不同的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相說一說，預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話說得對嗎？結(jié)合數(shù)字幫助學(xué)生分析。教師：這句話里“總有”是什么意思？學(xué)生回答：一定有。教師：這句話里“至少有2支”是什么意思？學(xué)生回答后補(bǔ)充最少有2支，不少于2支，可以是2支或2支以上?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，操作、探究，交流討論、便于學(xué)生學(xué)習(xí)新知。用畫圖的方法更直觀幫助學(xué)生理解列舉法。分析“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”這句話。 師：你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個結(jié)論嗎？學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，再匯報演示操作過程，教師總結(jié)：如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。【設(shè)計意圖】從另一方面入手，逐步引入假設(shè)法來說理，從實(shí)際操作上升為理論水平，進(jìn)一步加深理解。教師：把5支鉛筆放到4個鉛筆盒里呢？引導(dǎo)學(xué)生分析“如果每個盒子里放1支鉛筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2支鉛筆。首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。教師：把6支鉛筆放到5個鉛筆盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出“只要鉛筆數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1，總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較得出“平均分”的方法?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路。（3）教師：現(xiàn)在我們回過頭來揭示本節(jié)課開頭的魔術(shù)的結(jié)果，你能來說一說這個魔術(shù)的道理嗎？引導(dǎo)學(xué)生分析“如果4人選中了4種不同的花色，剩下的1人不管選那種花色，總會和其他4人里的一人相同?？傆幸环N花色，至少有2人選”?！驹O(shè)計意圖】回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。（4）練習(xí)教材第68頁“做一做”第1題：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子飛回同一個鴿舍里，為什么？課件演示：強(qiáng)調(diào)“平均分”2教學(xué)例2。（1）課件出示例2。把7本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？先小組討論，再匯報。引導(dǎo)學(xué)生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每個抽屜放2本，剩下1本不管放在哪個抽屜里，都會變成3本，所以總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書?！保?）教師：如果把8本書放進(jìn)3個抽屜，會出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？10本呢？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：73=21 不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本；83=22 不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本；103=31 不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)4本；教師：觀察上述算式和結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出“物體數(shù)抽屜數(shù)=商數(shù)余數(shù)”“至少數(shù)=商數(shù)+1”。【設(shè)計意圖】一步一步引導(dǎo)學(xué)生合作交流、自主探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題解決的全過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性和主動性。（三）實(shí)踐應(yīng)用：15個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？2、有25個玩具，放在4個箱子里，有一個箱子里至少有（ ）個玩具。3、六（1）班有學(xué)生26人，我們可