2020年高考數(shù)學(xué)(文)模擬卷及答案解析（9）

2020年高考數(shù)學(xué)(文)模擬卷（9）1、已知集合，故等于( )ABCD2、若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是( )A1B-1C3D-33、中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來.構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（ ）A. B. C. D. 4、從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件,設(shè)事件抽到一等品,事件抽到二等品,事件抽到三等品,且已知,則事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為()A. B. C. D. 5、已知，則（ ）A. B. C. D.6、已知函數(shù)，則（ ）A.的最小正周期為，最大值為3B.的最小正周期為，最大值為4C.的最小正周期為，最大值為3D.的最小正周期為，最大值為47、函數(shù)的大致圖象是( )ABCD8、已知向量，滿足，則（ ）A.4 B.3 C.2 D.09、如圖，點(diǎn)為正方形的中心，為正三角形，平面平面是線段的中點(diǎn)，則( )A，且直線是相交直線B，且直線是相交直線C，且直線是異面直線D，且直線是異面直線10、已知橢圓和雙曲線，若橢圓的離心率，橢圓和雙曲線漸近線的交點(diǎn)與橢圓其中一個(gè)焦點(diǎn)的連線垂直于軸則雙曲線其中一條漸近線的斜率為( )ABCD11、在中,分別為角的對(duì)邊,則的值為( )A.B.C.D.12、設(shè)是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為（ ）A.B.C.D.13、某工廠生產(chǎn)四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中種型號(hào)的產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量_14、已知函數(shù)，則 。15、若x，y滿足，則的最小值為_。16、直線與圓交于兩點(diǎn)，則 .17、記為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知,.1.求的通項(xiàng)公式;2.求,并判斷,是否成等差數(shù)列.18、某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量,隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客,每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià),得到下面列聯(lián)表:滿意不滿意男顧客4010女顧客30201.分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率；2.能否有的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？附:.0.0500.0100.0013.8416.63510.82819、如圖，在直四棱柱中，底面為菱形，為中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：20、已知橢圓的焦距為，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，且，求直線的方程21、已知函數(shù)(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)證明:當(dāng)時(shí)，.22、在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)M為曲線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在線段上,且滿足,求點(diǎn)P的軌跡的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,點(diǎn)B在曲線上,求面積的最大值.23、已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若存在，使得成立，求m的取值范圍參考答案及解析1答案及解析：答案：C解析：集合，則 2答案及解析：答案：B解析：，則復(fù)數(shù)的虛部是 3答案及解析：答案：A解析：由題意可知,咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件如圖所示,其俯視圖為選項(xiàng)A中的圖形. 4答案及解析：答案：C解析：事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”與事件是對(duì)立事件,由于所以由對(duì)立事件的概率公式得“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為 5答案及解析：答案：B解析：,故選B 6答案及解析：答案：B解析：易知，則的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為4. 7答案及解析：答案：A解析：由于，且，故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除B，C；又當(dāng)時(shí)，即的圖象與直線的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，排除D 8答案及解析：答案：B解析：因?yàn)椋?，故選B 9答案及解析：答案：B解析：，為中點(diǎn)為中點(diǎn)，共面相交，選項(xiàng)C，D為錯(cuò)作于，連接，過作于連，平面平面平面，平面，平面，與均為直角三角形設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，易知，故選B 10答案及解析：答案：D解析：設(shè)橢圓的半焦距為，雙曲線的半焦距為，雙曲線的一條漸近線與橢圓的交點(diǎn)，所以雙曲線的漸近線的斜率為 11答案及解析：答案：D解析：由余弦定理知因?yàn)樗越獾?(負(fù)值舍去).由正弦定理知故選D. 12答案及解析：答案：B解析：如圖,E是中點(diǎn),M是的重心O為球心,連接.因?yàn)?所以,.易知平面,所以在中,所以當(dāng)三點(diǎn)共線且時(shí),三棱錐的體積取得最大值,且最大值.故選B 13答案及解析：答案：96解析：由題意知，總體中中種型號(hào)產(chǎn)品所占的比例是，因樣本中種型號(hào)產(chǎn)品有16件，則，解得故答案為：96 14答案及解析：答案：解析：解法一：令,則,即函數(shù)為奇函數(shù),從而.又,所以.解法二：由得,所以. 15答案及解析：答案：5解析：作出可行域如圖中陰影部分所示,令,將轉(zhuǎn)化為,平移直線,當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),z取最小值5,即的最小值為5. 16答案及解析：答案： 解析：解法一：由，可得，求得，則.解法二：由題意知圓的方程為，所以圓心坐標(biāo)為半徑為2，則圓心到直線的距離，所以.解法三：如圖所示，圓的圓心，直線與x軸的交點(diǎn)為D.因?yàn)橹本€的方程為，其傾斜角為，又，則.又，故為等腰直角三角形，所以. 17答案及解析：答案：設(shè)的公比為q.由題設(shè)可得 ，解得， .故的通項(xiàng)公式為.由1可得.由于，故， ， 成等差數(shù)列.解析： 18答案及解析：答案：1.由調(diào)查數(shù)據(jù)知,男顧客中對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的比率為,因此男顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為0.8.女顧客中對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的比率為,因此女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為0.6.2.由于,故有95的把握認(rèn)為男女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異解析： 19答案及解析：答案：（1）連接與交于點(diǎn)，連接因?yàn)榈酌鏋榱庑?，所以為中點(diǎn)因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以平面，平面，所以平面（2）在直四棱柱中，平面，平面所以因?yàn)榈酌鏋榱庑危运?，平面，平面所以平面因?yàn)槠矫?，所以解析?20答案及解析：答案：（1）由已知，,解得，,所以，所以橢圓C的方程為。 （2）由 得直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以解得設(shè)A（，），B（，）則， 計(jì)算所以，A，B中點(diǎn)坐標(biāo)E（，）因?yàn)?，所以PEAB，所以, 解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，所以直線的方程為或 解析： 21答案及解析：答案：(1).因此曲線在處的切線方程是.(2)解法一：當(dāng)時(shí), .令則.當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增；所以因此.解法二：當(dāng)時(shí).在內(nèi),單調(diào)遞減；在內(nèi),單調(diào)遞增；在內(nèi),單調(diào)遞減由此可知為極小值.因?yàn)?而且當(dāng)時(shí),.綜上,當(dāng)時(shí),即解析： 22答案及解析：答案：(1)設(shè)P的極